«Интегральное исчисление»
Задание №8 не выполнять.
Вариант 1
Вычислить неопределенные интегралы:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Вычислить определенные интегралы
5) ; 6) .
7) Вычислить интеграл или установить его расходимость .
8) Вычислить приближенно .
_____________________________________________________________________________
Вариант 2
Вычислить неопределенные интегралы:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Вычислить определенные интегралы
5) ; 6) .
7) Вычислить интеграл или установить его расходимость .
8) Вычислить приближенно .
____________________________________________________________________________
Вариант 3
Вычислить неопределенные интегралы:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Вычислить определенные интегралы
5) ; 6) .
7) Вычислить интеграл или установить его расходимость .
8) Вычислить приближенно .
Вариант 4
Вычислить неопределенные интегралы:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Вычислить определенные интегралы
5) ; 6) .
7) Вычислить интеграл или установить его расходимость .
8) Вычислить приближенно .
Вариант 5
Вычислить неопределенные интегралы:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Вычислить определенные интегралы
5) ; 6) .
7) Вычислить интеграл или установить его расходимость
8) Вычислить приближенно .
Вариант 6
Вычислить неопределенные интегралы:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Вычислить определенные интегралы
5) ; 6) .
7) Вычислить интеграл или установить его расходимость
8) Вычислить приближенно .
Вариант 7
Вычислить неопределенные интегралы:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Вычислить определенные интегралы
5) ; 6) .
7) Вычислить интеграл или установить его расходимость .
8) Вычислить приближенно .
Вариант 8
Вычислить неопределенные интегралы:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Вычислить определенные интегралы
5) ; 6) .
7) Вычислить интеграл или установить его расходимость .
8) Вычислить приближенно .
Вариант 9
Вычислить неопределенные интегралы:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Вычислить определенные интегралы
5) ; 6) .
7) Вычислить интеграл или установить его расходимость .
8) Вычислить приближенно .
Вариант 10
Вычислить неопределенные интегралы:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Вычислить определенные интегралы
5) ; 6) .
7) Вычислить интеграл или установить его расходимость .
8) Вычислить приближенно .
Вариант 11
Вычислить неопределенные интегралы:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Вычислить определенные интегралы
5) ; 6) .
7) Вычислить интеграл или установить его расходимость .
8) Вычислить приближенно .
Вариант 12
Вычислить неопределенные интегралы:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Вычислить определенные интегралы
5) ; 6) .
7) Вычислить интеграл или установить его расходимость .
8) Вычислить приближенно .
Вариант 13
Вычислить неопределенные интегралы:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Вычислить определенные интегралы
5) ; 6) .
7) Вычислить интеграл или установить его расходимость .
8) Вычислить приближенно .
Вариант 14
Вычислить неопределенные интегралы:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Вычислить определенные интегралы
5) ; 6) .
7) Вычислить интеграл или установить его расходимость .
8) Вычислить приближенно .
Вариант 15
Вычислить неопределенные интегралы:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Вычислить определенные интегралы
5) ; 6) .
7) Вычислить интеграл или установить его расходимость .
8) Вычислить приближенно .
Вариант 16
Вычислить неопределенные интегралы:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Вычислить определенные интегралы
5) ; 6) .
7) Вычислить интеграл или установить его расходимость .
8) Вычислить приближенно .
Вариант 17
Вычислить неопределенные интегралы:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Вычислить определенные интегралы
5) ; 6) .
7) Вычислить интеграл или установить его расходимость .
8) Вычислить приближенно .
Вариант 18
Вычислить неопределенные интегралы:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Вычислить определенные интегралы
5) ; 6) .
7) Вычислить интеграл или установить его расходимость .
8) Вычислить приближенно .
Вариант 19
Вычислить неопределенные интегралы:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Вычислить определенные интегралы
5) ; 6) .
7) Вычислить интеграл или установить его расходимость .
8) Вычислить приближенно .
Вариант 20
Вычислить неопределенные интегралы:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Вычислить определенные интегралы
5) ; 6) .
7) Вычислить интеграл или установить его расходимость .
8) Вычислить приближенно .
Вариант 21
Вычислить неопределенные интегралы:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Вычислить определенные интегралы
5) ; 6) .
7) Вычислить интеграл или установить его расходимость .
8) Вычислить приближенно .
Вариант 22
Вычислить неопределенные интегралы:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Вычислить определенные интегралы
5) ; 6) .
7) Вычислить интеграл или установить его расходимость .
8) Вычислить приближенно .
Вариант 23
Вычислить неопределенные интегралы:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Вычислить определенные интегралы
5) ; 6) .
7) Вычислить интеграл или установить его расходимость .
8) Вычислить приближенно .
Вариант 24
Вычислить неопределенные интегралы:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Вычислить определенные интегралы
5) ; 6) .
7) Вычислить интеграл или установить его расходимость .
8) Вычислить приближенно .
Вариант 25
Вычислить неопределенные интегралы:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Вычислить определенные интегралы
5) ; 6) .
7) Вычислить интеграл или установить его расходимость .
8) Вычислить приближенно .
«Дифференциальные уравнения»
Задания №4 и №7 не выполнять.
Вариант 1
Найти общее или частное (если указано начальное условие) решение дифференциальных уравнений:
1) ; 2) ; 3) , y(1) = 0 ;
4) ; 5) ; 6) .
7) Построить ломаную Эйлера для дифференциального уравнения на отрезке [1; 1,5] (с шагом 0,1), если у(1) = 1.
_______________________________________________________________________________
Вариант 2
Найти общее или частное (если указано начальное условие) решение дифференциальных уравнений:
1) ; 2) ; 3) , y(1) = 0 ;
4) ; 5) ; 6) .
7) Построить ломаную Эйлера для дифференциального уравнения на отрезке [1; 1,5] (с шагом 0,1), если у(1) = 1.
_______________________________________________________________________________
Вариант 3
Найти общее или частное (если указано начальное условие) решение дифференциальных уравнений:
1) ; 2) ; 3) , ;
4) ; 5) ; 6) .
7) Построить ломаную Эйлера для дифференциального уравнения на отрезке [0; 0,5] (с шагом 0,1), если у(0) = 1.
________________________________________________________________________________
Вариант 4
Найти общее или частное (если указано начальное условие) решение дифференциальных уравнений:
1) ; 2) , y(1) = 1; 3) ;
4) ; 5) ; 6) .
7) Построить ломаную Эйлера для дифференциального уравнения на отрезке [0; 0,5] (с шагом 0,1), если у(0) = 1.
Вариант 5
Найти общее или частное (если указано начальное условие) решение дифференциальных уравнений:
1) ; 2) , y(1) = 0; 3) ;
4) ; 5) ; 6) .
7) Построить ломаную Эйлера для дифференциального уравнения на отрезке [0; 0,5] (с шагом 0,1), если у(0) = 1.
Вариант 6
Найти общее или частное (если указано начальное условие) решение дифференциальных уравнений:
1) ; 2) , y(1) = 1 ; 3) ;
4) , , ; 5) ; 6) .
7) Построить ломаную Эйлера для дифференциального уравнения на отрезке [1; 1,5] (с шагом 0,1), если у(1) = 1.
_______________________________________________________________________________
Вариант 7
Найти общее или частное (если указано начальное условие) решение дифференциальных уравнений:
1) ; 2) , ; 3) ;
4) ; 5) ; 6) .
7) Построить ломаную Эйлера для дифференциального уравнения на отрезке [0; 0,5] (с шагом 0,1), если у(0) = 0.
_______________________________________________________________________________
Вариант 8
Найти общее или частное (если указано начальное условие) решение дифференциальных уравнений:
1) ; 2) , y(–1) = 1; 3) ;
4) ; 5) ; 6) .
7) Построить ломаную Эйлера для дифференциального уравнения на отрезке [0; 0,5] (с шагом 0,1), если у(0) = 0.
Вариант 9
Найти общее или частное (если указано начальное условие) решение дифференциальных уравнений:
1) ; 2) ; 3) ;
4) , , ; 5) ; 6) .
7) Построить ломаную Эйлера для дифференциального уравнения на отрезке [0; 0,5] (с шагом 0,1), если у(0) = 0.
________________________________________________________________________________
Вариант 10
Найти общее или частное (если указано начальное условие) решение дифференциальных уравнений:
1) ; 2) ; 3) , y(0) = 0 ;
4) ; 5) ; 6) .
7) Построить ломаную Эйлера для дифференциального уравнения на отрезке [1; 1,5] (с шагом 0,1), если у(1) = 0,5.
_______________________________________________________________________________
Вариант 11
Найти общее или частное (если указано начальное условие) решение дифференциальных уравнений:
1) ; 2) ; 3) , y(1) = 0,5 ;
4) ; 5) ; 6) .
7) Построить ломаную Эйлера для дифференциального уравнения на отрезке [1; 1,5] (с шагом 0,1), если у(1) = 1.
_______________________________________________________________________________
Вариант 12
Найти общее или частное (если указано начальное условие) решение дифференциальных уравнений:
1) , y(0) = 1; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6) .
7) Построить ломаную Эйлера для дифференциального уравнения на отрезке [1; 1,5] (с шагом 0,1), если у(1) = 1.
Вариант 13
Найти общее или частное (если указано начальное условие) решение дифференциальных уравнений:
1) ; 2) ; 3) , y(0) = 0 ;
4) ; 5) ; 6) .
7) Построить ломаную Эйлера для дифференциального уравнения на отрезке [0; 0,5] (с шагом 0,1), если у(0) = 0.
_______________________________________________________________________________
Вариант 14
Найти общее или частное (если указано начальное условие) решение дифференциальных уравнений:
1) ; 2) , y(1) = –2; 3) ;
4) ; 5) ; 6) .
7) Построить ломаную Эйлера для дифференциального уравнения на отрезке [1; 1,5] (с шагом 0,1), если у(1) = 1.
________________________________________________________________________________
Вариант 15
Найти общее или частное (если указано начальное условие) решение дифференциальных уравнений:
1) ; 2) ; 3) ;
4) , ; ; 5) ; 6) .
7) Построить ломаную Эйлера для дифференциального уравнения на отрезке [1; 1,5] (с шагом 0,1), если у(1) = 1.
_______________________________________________________________________________
Вариант 16
Найти общее или частное (если указано начальное условие) решение дифференциальных уравнений:
1) ; 2) ; 3) , y(0) = 1;
4) , y(0) = 1, ; 5) ; 6) .
7) Построить ломаную Эйлера для дифференциального уравнения на отрезке [1; 1,5] (с шагом 0,1), если у(1) = 1.
Вариант 17
Найти общее или частное (если указано начальное условие) решение дифференциальных уравнений:
1) ; 2) ; 3) ;
4) , y(0) = 2, ; 5) ; 6) .
7) Построить ломаную Эйлера для дифференциального уравнения на отрезке [1; 1,5] (с шагом 0,1), если у(1) = 2.
Вариант 18
Найти общее или частное (если указано начальное условие) решение дифференциальных уравнений:
1) , y() = 2 ; 2) ; 3) ;
4) ; y(0) = 0, ; 5) ; 6) .
7) Построить ломаную Эйлера для дифференциального уравнения на отрезке [1; 1,5] (с шагом 0,1), если у(1) = 1.
_______________________________________________________________________________