- •1 Методы расчета электрических цепей постоянного тока
- •Расчет линейных электрических цепей постоянного тока
- •1.1.1 Рекомендации для студента
- •1.1.2 Примеры решения задач
- •1.2 Метод свертывания
- •1.2.1 Рекомендации для студента
- •1.2.2 Примеры решения задач
- •1.3 Метод преобразования схем
- •1.3.1 Рекомендации для студента
- •1.3.2 Примеры решения задач
- •1.4 Метод наложения
- •1.4.1 Рекомендации для студента
- •1.4.2 Примеры решения задач
- •1.5 Метод узлового напряжения
- •1.5.1 Рекомендации для студента
- •1.5.2 Примеры решения задач
- •1.6 Метод узловых и контурных уравнений
- •1.6.1 Рекомендации для студента
- •1.6.2 Примеры решения задач
- •1.7 Метод контурных токов
- •1.7.1 Рекомендации для студента
- •1.7.2 Примеры решения задач
- •Электромагнитное поле
- •2.1 Рекомендации для студента
- •2.2 Примеры решения задач
- •Магнитные цепи
- •Закон Ома для магнитной цепи
- •Расчет неразветвленных магнитных цепей
- •3.3 Примеры решения задач
- •Электромагнитная индукция
- •4.1 Эдс электромагнитной индукции
- •4.2 Эдс самоиндукции
- •4.3 Эдс взаимоиндукции
- •4.4 Примеры решения задач
- •5 Расчет цепей переменного тока
- •5.1 Расчет цепи с активным сопротивлением и индуктивностью
- •5.1.1 Рекомендации для студента
- •5.1.2 Примеры решения задач
- •5.2 Цепь с активным сопротивлением и емкостью
- •5.2.1 Рекомендации для студента
- •5.2.2 Примеры решения задач
- •5.3 Неразветвленная цепь с активным сопротивлением, емкостью и индуктивностью
- •5.3.1 Рекомендации для студента
- •5.3.2 Примеры решения задач
- •5.4 Резонанс напряжений
- •5.4.1 Рекомендации для студента
- •5.4.2 Примеры решения задач
- •5.5 Общий случай неразветвленной цепи
- •5.5.1 Рекомендации для студента
- •5.5.2 Примеры решения задач
- •5.6 Разветвленная цепь с активным сопротивлением, емкостью и индуктивностью
- •5.6.1 Рекомендации для студента
- •5.6.2 Примеры решения задач
- •5.7 Резонанс токов
- •5.7.1 Рекомендации для студента
- •5.7.2 Примеры решения задач
- •5.8 Символический метод расчета электрических цепей переменного тока
- •5.8.1 Рекомендации для студента
- •5.8.2 Действия над комплексными числами
- •5.8.3 Примеры записи комплексных чисел и действия над ними
- •5.8.4 Ток, напряжение, сопротивление, мощность в комплексном виде
- •5.8.5 Примеры решения задач
- •6 Задания для закрепления изученных тем, разделов
- •Задания для самостоятельных работ самостоятельная работа № 1 Тема: «Электрические цепи постоянного тока»
- •Самостоятельная работа № 2 Тема: «Электрические цепи постоянного тока»
- •Самостоятельная работа №3 Тема: «Электрические цепи переменного тока»
- •Заключение
- •Литература
5.3 Неразветвленная цепь с активным сопротивлением, емкостью и индуктивностью
5.3.1 Рекомендации для студента
В неразветвленной цепи протекает ток ;
Для неразветвленной цепи переменного тока с активным, емкостным и индуктивным сопротивлениями справедливы следующие соотношения:
- напряжение на активном сопротивлении;
- напряжение на индуктивности;
- напряжение на емкости;
- общее напряжение в цепи, знак «+» для цепи, в которойXc меньшеXL, знак «-« для цепи, в которойXc большеXL;
- действующее напряжение в цепи;
- закон Ома;
- полное (кажущееся) сопротивление;
;
;
;
- полная мощность цепи;
- активная мощность цепи;
- реактивная мощность в цепи.
5.3.2 Примеры решения задач
Задача№5.4
Последовательная цепь (рисунок 5.7) подключена к источнику переменного напряжения U=36В. Параметры выбраны следующие:R=10Ом,L=10мГн,C=1мкФ. Определить характеристики полного сопротивления и тока цепи при частоте 7961,8Гц.
Дано: U=36В
R=10Ом
L=10мГн
C=1мкФ
F=7961,8Гц
------------------------
Определить: I, Z
Решение задачи
Находим полное сопротивление: ;
=10 Ом;
Находим ток: I=U/Z;
I=36/10=3,6А.
5.4 Резонанс напряжений
5.4.1 Рекомендации для студента
В цепях переменного тока с последовательно соединенными катушкой, резистором и конденсатором, в которых реактивные сопротивления равны между собой (XL=XС), наступает резонанс напряжений. В этом случае сопротивление становится минимальным и равным активному сопротивлению. Так как реактивные сопротивления зависят от частоты, то резонанс наступит при определенной частоте, которая называется резонансной.
- циклическая резонансная частота;
- резонансная частота тока;
- волновое сопротивление;
- добротность цепи;
- мощность при резонансе напряжений.
Напряжения на индуктивности и емкости при резонансе равны между собой и могут оказаться больше по значению напряжения цепи. Понятие добротности имеет важное практическое значение (например, для антенн).
5.4.2 Примеры решения задач
Задача№5.5
В сеть синусоидального тока с частотой f= 50 Гц включены последовательно реостат с сопротивлениемR=5 Ом, индуктивностьLи емкостьC. Вычислить индуктивностьLи емкостьC, если напряжения наR, LиCодинаковы.
Дано: f= 50 Гц
R=5 Ом
UL=UC=UR
-----------------------
Определить: L, C;
Решение задачи
Так как в неразветвленной цепи ток на всех участках (сопротивлениях) имеет одинаковое значение, то и падение напряжения на всех участках цепи имеет одинаковое значение при одинаковых сопротивлениях участков.
R=5 Ом,XL=5 Ом,XC=5 Ом.
Схема цепи изображена на рисунке 5.8
-индуктивное сопротивление;
- емкостное сопротивление;
В цепи имеет место резонанс напряжений, так как равенство напряжений на реактивных элементах возможно только при наличии резонанса.
5.5 Общий случай неразветвленной цепи
5.5.1 Рекомендации для студента
В неразветвленной цепи в общем случае может быть включено несколько активных, несколько реактивных сопротивлений. Такие цепи рассчитываются аналогично цепям, содержащим активное, емкостное и индуктивное сопротивления. Находим эквивалентные сопротивления: активное, емкостное, индуктивное, как суммы соответствующих сопротивлений.