Изображение процессов в координатах p-V
Равновесные процессы изменения состояния термодинамической системы можно изображать и исследовать графически, используя для этого двухосную систему координат, в которой осью абсцисс является удельный объём v, а осью ординат – давлениеp. Эта диаграмма получила название pv – диаграмма(рис.7.1).
Следует
отметить, что площадь под кривой
уравнения процесса на ось vпредставляет собой работу расширения
(сжатия)l,а на осьp– располагаемую
работу процессаl
.
p
6
1
pv
=
const
l
=
S
5
2
l
= S
4 3 v
Рис. 7.1. pv – диаграмма.
В координатах pvравновесный изохорный процесс изображаетсявертикальнойпрямой линией, изобарный –горизонтальной прямой, изотермический и адиабатный –гиперболическими линиями.
изохора:
n
=
;
q
> 0;
u
> 0
p
5
2
адиабата:
n
= k;
q
= 0;
u
> 0
4
q
< 0
изобара:
n
= 0;
q
> 0;
u
> 0
3
3
q
< 0
1
изотерма: n
= 0;
q
> 0;
u
= 0
4
2
u
< 0
5
сжатие расширение v
Рис. 7.2. pv– диаграмма политропных процессов
В
связи с тем, что политропный процесс
является обобщающим, а основные процессы
– его частным случаем, то и уравнение
политропы (pv
=const) является общим для
всех остальных процессов, из которого
можно, варьируя показателемn,
получить уравнения изохоры, изобары,
изотермы и адиабаты. Так, если взять
изобарный процесс, то его уравнение (p=const) получают, приняв
показательn= 0; для
изохорного процесса принимаютn=
и получают зависимостьp
v
= v = const.
Уравнение политропы с показателем n= 1 является уравнением изотермического процесса:
pv=const,
а с показателем n=kявляется уравнением адиабатного процесса:
pv
=const.
На рис. 7.2 показано расположение политропных процессов на pv– диаграмме, выходящих из одной и той же точки, в зависимости от величины показателяn.
Вопросы для самоконтроля
1. Дать определения основным термодинамическим процессам.
2. Как графически изображаются на рv-диаграмме изохора, изобара, изотерма и адиабата?
3. Написать уравнения основных процессов.
4. Написать формулы соотношений между параметрами р, v и Т для каждого процесса.
5. Написать формулы работы изменения объема газа для каждого процесса.
6. Объяснить взаимное расположение изотермы и адиабаты на рv-диаграмме, проведенных из одной точки при расширении и при сжатии газа.
7. Какой процесс называется политропным?
8. При каком условии основные процессы идеального газа будут политропными?
9. Написать уравнение политропы и указать, в каких пределах изменяется показатель политропы.
10. Каков показатель политропы для основных процессов?