Волна для всего кристалла с учетом n атомов в ячейке:

A = N ае S fi exp{- 2p(uih+vik+wil)} = N ае Fhkl ,

(27)

где Fhkl - структурный фактор.

Или иначе:	Fhkl = S fi exp{- 2p(sxi)},
где s = (S - S0)/l, хi - вектор, соединяющий i-атом с началом ячейки.
Интенсивность дифрагированного пучка квадрату амплитуды, т.е. ½Fhkl½2
½Fhkl½2	= Fhkl F+hkl = SSfrfq exp{-2pi[h(xr-xq)+k(yr-yq)+l(zr-zq)]}.	(28)

Таким образом, структурный фактор решетки зависит только от взаимного расположения атомов в решетке.

Вычисление структурного фактора

ГЦК-решетка. В ГЦК решетке четыре атома, координаты которых – (000), (1/2,1/2,0), (1/2,0,1/2), (0,1/2,1/2).

Подставляем значения {x,y,z} в Fhkl и, расписав экспоненту как

exp(ij) = cosj+isinj.		(29)
Слагаемые с sinj при любых целых hkl равны 0.	Для cosj результат определяет-
ся четностью индексовесли все они четные или все		нечетные, то каждый
cosj=1 и Fhkl=4f. Если hkl разной четности, то	два cosj=1, а	два cosj= -1, т.е.
F=0.

Таким образом, отражения от плоскостей с индексами разной четности будут иметь интенсивность, равную нулю, а отражения от плоскостей с индексами одной четности – 16f2.

ОЦК-решетка. Координаты атомов – (000) и (1/2,1/2,1/2)

Fhkl = f{1+exp[-pi(h+k+l)]}.

(30)

Таким образом, если (h+k+l) = 2n – сумма индексов плоскости четная, то F = 2f; если же (h+k+l) = 2n+1 – сумма индексов плоскости нечетная, то F = 0. Соответственно, интенсивность равна нулю во втором случае и 4f2 в первом.

26