Порядок виконання роботи

1. Відвести в бік гачок 11 і відвернути освітлювальну призму 8.

2. Промити дистильованою водою поверхні вимірювальної і освітлювальної призм, ватою чи м’якою серветкою протерти їх.

3. На поверхню вимірювальної призми 6 піпеткою нанести 2–3 краплі дистильованої води, опустити призму 8 і притиснути її гачком 11 до призми 6.

4. Вікно 7 вимірювальної призми закрити дзеркалом 12.

5. Окуляром 5 добитися чіткого зображення шкали показників заломлення.

6. Обертанням маховика 2 усунути спектральне фарбування границі тіні й світла у верхній частині поля зору окуляра (рис. 14.3б).

7. Маховиком 3 сумістити границю поділу освітлення з точкою перетину взаємно перпендикулярних ліній, що спостерігаються у верхній частині поля зору окуляра (рис. 14.3б). Якщо при цьому покажчик показника заломлення знаходиться в положенні 1,333, то прилад в нормальному стані.

8. Відвести гачок 11 вбік, підняти освітлювальну призму 8 і серветкою (ватою) насухо витерти поверхні вимірювальної і освітлювальної призм.

9. Нанести піпеткою 2–3 краплі розчину цукру з невідомою концентрацією Х₁ на поверхню вимірювальної призми 6, опустити призму 8 і притиснути її гачком 11 до призми 6.

10. Повертанням маховика 3 сумістити границю поділу освітлення з точкою перетину візирних ліній (рис. 14.3б) і взяти відлік значення n для розчину з концентрацією Х₁ по шкалі заломлення.

11. За знайденим значенням n, користуючись таблицею 7, визначити концентрацію розчину Х₁.

12. Виконати дії пунктів 8–11 для визначення показника заломлення і концентрації Х₂ іншого розчину.

13. Результати вимірювань занести в таблицю.

14. Виконати дії пунктів 1, 2.

15. Якщо вимірювання проводяться не при t =20˚С, внести поправки в результати вимірювань, користуючись таблицею 8.

Таблиця

№ п/п	Температура, t˚C	Цукровий розчин				Цукровий розчин
		показники заломлення, n1	Концентрація, Х1			показники заломлення, n1	Концентрація, Х2
			за приладом	поправка на температуру	результуюча		за приладом	поправка на температуру	результуюча
1 2 3 серед.

Контрольні питання

1. Що вивчає оптика?

2. Дати визначення абсолютного показника заломлення та оптичної густини середовища.

3. Дати визначення кутів падіння, відбивання і заломлення.

4. Закон заломлення світла.

5. Визначення відносного показника заломлення.

6. Явище повного внутрішнього відбивання світла.

7. Визначення поняття граничного кута падіння.

8. Принцип дії рефрактометра та його використання.

9. Використання світловодів в медицині, ветеринарії та інших галузях.

Лабораторна робота № 15 (25)

ВИЗНАЧЕННЯ ДОВЖИНИ СВІТЛОВОЇ ХВИЛІ ЗА ДОПОМОГОЮ ДИФРАКЦІЙНОЇ ГРАТКИ

Мета роботи: Ознайомитися з явищем дифракції та інтерференції світла, визначити довжину світлової хвилі.

Прилади і приладдя: дифракційна гратка, джерело світла (лампа розжарювання або лазер), світлофільтри, щілина, шкала з міліметровими поділками, оптична лава.

Література

1. Грабовский Р.И. Курс физики: Учеб. пособие для с.-х. институтов. – М., 1979. – 552 с.

2. Розумнюк В.Т., Якименко І.Л. Фізика. Основні поняття, явища і закони. – Біла Церква, 2004. – 71 с.

Теоретичні відомості

Еволюційний розвиток ока тварини і людини привів до створення досконалої оптичної системи, що дозволяє бачити близькі, далекі, малі й великі предмети. Однак, можливості будь-якої оптичної системи, в тому числі й ока, обмежені: дуже малі предмети, розміри яких близькі до довжини хвилі світла, не розрізняються. Деталі предметів, які спостерігають за допомогою оптичної системи "розмиваються", що призводить до спотворення зображення. Причиною цього є дифракція світла.

Якщо на шляху світлового пучка перпендикулярно до нього помістити перепону, наприклад, непрозоре тіло зі щілиною, з’явиться її зображення, обмежене тінню. Уважне спостереження показує, що границя тіні не є чіткою і знаходиться в області геометричної тіні. Це свідчить про непрямолінійність розповсюдження світла, про потрапляння променів світла в область геометричної тіні.

Відхилення від прямолінійного розповсюдження світла поблизу перешкод і попадання світлових променів в область геометричної тіні називається дифракцією.

Явище дифракції спостерігається при розповсюдженні світла в середовищах з різними неоднорідностями, поблизу границь прозорих і непрозорих місць.

Воно характерне не тільки для світла, а й для хвиль іншої природи. Нагадаємо що таке хвиля та основні характеристики хвильових процесів.

Хвилею називають розповсюдження коливань фізичної величини в просторі.

Напрямок розповсюдження коливань в просторі називають променем хвилі.

Поверхня, до якої одночасно доходять коливання, називається фронтом хвилі.

Характерною особливістю фронту хвилі є те, що в будь-якій його точці коливання відбуваються в одній і тій же фазі. (Коливання у двох точках відбуваються в одній фазі, якщо в даний момент часу фізична величина відхиляється від рівноважного значення на одну і ту ж саму величину, в одну і ту ж сторону).

В сучасному розумінні, світло – це складний електромагнітний процес, який в деяких явищах при взаємодії з речовинами проявляється як електромагнітна хвиля, а в деяких – як потік особливого роду частинок (фотонів).

З точки зору хвильової теорії, світло – це електромагнітні хвилі певної довжини (від 380 до 770 нм), тобто розповсюдження коливань напруженостей електричного і магнітного полів у просторі.

Явище дифракції світлової хвилі пояснюють, користуючись принципом, сформульованим Гюйгенсом і Френелем (принцип Гюйгенса-Френеля). Він стверджує:

кожна точка фронту світлової хвилі є вторинним джерелом сферичних когерентних хвиль, інтерферуючих між собою.

Когерентними називають хвилі, в яких коливання відбуваються в одній і тій же фазі або мають постійну різницю фаз коливань.

Інтерференція – це явище накладання монохроматичних (однієї довжини) когерентних хвиль, в результаті якого в одних точках простору коливання підсилюються, а в інших – послаблюються.

В тих місцях простору, в які хвилі надходять з коливанням в одній і тій же фазі, внаслідок їх накладання утворюються максимуми коливань, а в тих місцях простору, в які хвилі надходять з коливаннями в протилежних фазах, – мінімум коливань.

Згідно з принципом Гюйгенса-Френеля точкове джерело світла S, від якого воно попадає в деяку точку Р (рис. 15.1), можна замінити вторинними точковими джерелами світла, розміщеними на світловому фронті. Інтенсивність світла в точці Р визначається результатом інтерференції хвиль, що надходять у цю точку від усіх вторинних джерел.

Рис. 15.1.

Нехай на непрозоре тіло з отвором падає плоска хвиля, промені якої перпендикулярні до тіла (рис. 15.2).

Рис. 15.2.

Непрозоре тіло поглинає світло, а кожна точка отвору згідно з принципом Гюйгенса-Френеля стає вторинним джерелом хвиль. Якщо середовище однорідне, то утворені вторинні хвилі є сферичними. Кожній такій хвилі, що розповсюджується від даного вторинного джерела коливань, знайдеться хвиля від якогось іншого вторинного джерела з коливаннями в протилежній фазі. Тому внаслідок інтерференції всі вторинні промені погасять один одного, окрім променів, що співпадають з початковим напрямком променів падаючої на непрозоре тіло з отвором хвилі. Результуючий фронт хвилі після щілини являє собою поверхню, що огинає поверхні елементарних вторинних сферичних хвиль (рис. 15.2). Він є плоским тільки в середній частині. Біля границь отвору він загинається за перешкоду, тобто має місце дифракція.

Отримаємо умови максимумів і мінімумів інтерференції в деякій точці Р, в яку надходять дві монохроматичні когере-

нтні хвилі від джерел хвиль 1 і 2 (рис. 15.3). Рис. 15.3

Визначимо спочатку в якому випадку коливання від джерел 1 і 2 надійдуть в точку Р в одній фазі.

Позначимо відстані від джерела 1 до точки Р через l₁, а від джерела 2 до цієї ж точки Р – через l₂. Тому що l₂ > l₁, то коливання від джерела 2 в точку Р надійдуть пізніше, ніж від джерела 1.

Позначимо Δl = l₂ – l₁.

Величину Δl називають геометричною різницею ходу двох хвиль.

В точці простору, в яку надходять дві монохроматичні хвилі, буде максимум інтерференції, якщо в їх геометричну різницю ходу вкладається будь-яке парне число напівдовжини хвилі (будь-яке ціле число довжин хвиль).

. (1)

Мінімум інтерференції двох монохроматичних хвиль має місце, якщо в різницю їх геометричного ходу вкладається непарне число напівдовжини хвилі.

. (2)

Строго математично можна показати, що лінзи, розміщені на шляху паралельних променів, не вносять додаткової оптичної різниці ходу, тобто зберігають ту різницю фаз, яку промені мають без лінзи.

Розглянемо дифракцію плоскої монохроматичної хвилі на двох щілинах (рис. 15.4), коли падаючі промені перпендикулярні до щілин.

Рис. 15.4.

Якщо після щілин розмістити збірну лінзу Л, оптична вісь якої паралельна оптичним променям, то вона збирає в різних точках фокальної площини Е різні паралельні промені, що розповсюджуються від щілин. Внаслідок інтерференції променів Е, які дифрагували від щілин, в одних точках екрану, розміщеного у фокальній площині, виникають максимуми, а в інших – мінімуми освітленості.

Нехай промені 1 і 2 дифрагували від першої і другої щілин під одним і тим же кутом дифракції φ.

Кутом дифракції називають кут між напрямком падаючого на перепону променя і променем, який дифрагував.

Розглянемо, в якому випадку в точці екрану, в яку лінза збирає промені 1 і 2, буде максимум, а в якому мінімум інтерференції. Позначимо ширину щілини буквою а , а проміжок між щілинами – b. Тоді відстань між щілинами d дорівнюватиме:

d = a + b.

Проведемо із точки А перпендикуляр АВ до променів 1 і 2, який буде фронтом хвилі, яка дифрагувала від щілин під кутом дифракції φ.

У трикутнику ΔАВС ВАС=φ, як кути, утворені взаємно перпендикулярними сторонами. Сторона трикутника ВС дорівнює різниці ходу Δ l променів 1 і 2.

Із ΔАВС маємо:

.

Врахуємо, що ВС = Δl, АС = d, тоді:

.

Звідси:

(3)

З урахуванням формули (3) формула (1) умови максимумів інтерференції приймає вигляд:

. (4)

Умова мінімумів інтерференції з урахуванням формули (3):

. (5)

Згідно з рівнянням (4), при тих кутах дифракції φ, для яких різниця ходу променів d дорівнює цілому числу довжин хвиль λ, тобто коли к = 0; ±1; ±2......, паралельні промені, які дифрагували від щілин під однаковим кутом, збираються лінзою у фокальній площині і дають максимум інтерференції нульового порядку (к=0) (центральна світла пляма), першого (к±1), другого (к±2) і так далі порядків, що розміщені ліворуч і праворуч від нульового максимуму. Між цими максимумами розміщені мінімуми інтерференції променів, що дифрагували під кутами дифракції φ, які задовольняють умову (5).

Із умови (4) випливає, що хвилі з різними довжинами λ, дають інтерференційні максимуми під різними кутами дифракції. Внаслідок цього, при падінні на щілини світла, що складається із хвиль з різними довжинами λ, воно розкладається в спектр.

Результат, отриманий для дифракції на двох щілинах, справедливий і у випадку багатьох щілин. Із збільшенням кількості щілин зростає інтенсивність інтерференційних максимумів і зменшується їх ширина (зростає роздільна здатність).

Сукупність великої кількості вузьких паралельних щілин y непрозорому тілі, розміщених близько одна від одної, називається дифракційною граткою.

Відстань між сусідніми щілинами ґратки d = a + b (де а – ширина щілини, b – ширина непрозорої ділянки між щілинами) називається періодом дифракційної ґратки.

Дифракційні ґратки виготовляють, наносячи тонкі штрихи (подряпини) на поверхню скляних пластинок чи інших прозорих матеріалів (прозорі ґратки) або на поверхню дзеркал (відбиваюча гратка). В прозорих ґратках роль щілин відіграють проміжки між штрихами, роль непрозорих проміжків – штрихи, які не пропускають світло.

Дифракційні ґратки використовують в спектральних приладах (спектрометрах, спектрофотометрах) для розкладання складного випромінювання тіл в спектр, із вигляду якого судять про хімічний склад тіл.

В даній роботі явище дифракції використовується для визначення довжини хвилі монохроматичного світла.