ЛЕКЦИЯ № 10

Измерение вертикальных углов. Погрешности угловых измерений и меры по их минимизации. Измерение магнитного азимута

10.1. Измерение вертикальных углов

Измерения вертикальных углов начинают после приведения теодолита в рабочее положение. Наведение на визирную цель производят средним горизонтальным штрихом визирной сетки зрительной трубы, при этом следят, чтобы пузырек соответствующего цилиндрического уровня находился в нуль-пункте. В теодолитах Т30 – 4 Т30П используется цилиндрический уровень на алидаде горизонтального круга. В теодолитах, оснащенных цилиндрическим уровнем при алидаде вертикального круга, проверяют установку этого уровня. В теодолитах с компенсатором (например, Т5К) допускают незначительные отклонения пузырька круглого уровня.

Вертикальный круг и зрительная труба теодолита Т30 жестко соединены с общей для них осью вращения так, что бы диаметр лимба 90-270° и визирная ось трубы были взаимнлельны в проекции на плоскость вертикального лимба и проходили через геометрическую ось ТТ1 . Угол наклона ν теоретически определяется относительно горизонтальной плоскости НН (рис. 10.1, а, б), но при помощи данного теодолита угол наклона измеряется относительно отвесной линии ZZ как разность отсчетов по угломерному кругу, полученных при наклонном и горизонтальном положении визирной оси зрительной трубы. При визировании на точку М отсчеты берутся относительно отсчетного индекса И. Если теодолит находится в положении КП, отсчет по вертикальному кругу следует обозначить символом П, для положения КЛ – символом Л (см. рис. 10.1, а, б).

Рис. 10.1. Измерение углов наклона

Место нуля вертикального круга (МО) определяется по величине отсчета по вертикальному кругу теодолита при горизонтальном положении осей: визирной оси зрительной трубы и оси цилиндрического уровня на алидаде вертикального круга. В теодолитах Т30 – 4 Т30П положение МО определяет угол между направлением радиуса отсчетного индекса И и диаметром лимба 90–270°, установленным вертикально по цилиндрическому уровню.

В зависимости от рабочего положения теодолита КП (см. рис. 10.1, а) или КЛ (см. рис. 10.1, б) угол наклона вычисляется по формулам

ν = 180° – П + МО;	(10.1)
ν = Л – МО.	(10.2)
Приравняв выражения (10.1) и (10.2), найдем
МО = (Л + П – 180°) / 2 .	( 10.3)

В хорошо отъюстированном теодолите МО близко или равно нулю. Если МО = 0° 00', то в положении теодолита КЛ отсчет Л по вертикальному кругу равен углу наклона ν.

Формулы (10.1) – (10.3) применительно к различным теодолитам записываются в несколько ином виде в зависимости от типа оцифровки градусных делений вер-

тикального круга. Для теодолитов Т30 и 4Т30П с круговой оцифровкой 0° – 359°

используются следующие формулы
МО = (Л + П + 180°) / 2;	( 10.4)
ν = Л – МО;	(10.5)
ν = МО – П – 180°;	(10.6)
ν = (Л – П – 180°) / 2,	(10.7)

В теодолитах 2Т30П, 3Т30П, 4Т15П, 2Т5, Т5К, 3Т5КП градусные деления вертикального круга разделены на четыре сектора, каждый оцифрован от 0° до 75° или от 0° до 90° с указанием знака “ минус” для отрицательных углов наклона, а формулы для вычисления значений МО и ν имеют вид:

	МО = (Л +П) / 2; ν = Л- МО;				ν = МО – П; ν = (Л - П) / 2.			(10.8)
	Пример 1. (Теодолиты Т30, 4Т30П). Вычислить угол наклона ν, если при ви-
зировании на точку М получены отсчеты Л = 6° 41'; П = 173° 21'.
	Р е ш е н и е п о л н о е.				МО	= (6° 41' + 360° + 173° 21' + 180°) / 2 = =
(720° 02') / 2			= 360° 01' = 0° 01';
	ν =	Л –	МО = 6° 41' – 0° 01' = + 6° 40';
	ν =	МО – П – 180° = 360° 01' – 173° 21' – 180° = + 6° 40';
	ν =	(Л –	П – 180°) / 2 = (6° 41' + 360° – 173° 21' – 180°) / 2 =
= (+13° 20') / 2 =				+ 6° 40'.
	Р е ш е н и е			с о к р а щ е н н о е.		МО =	(Л + П + 180°) / 2 =
= (6° 41' + 173° 21' + 180°) / 2 = (360° 02') / 2 =							180° 01' + 180° = 360° 01' = 0° 01';.
ν =	Л –	МО = 6° 41' – 0° 01' = + 6° 40'.
	Пример 2.			При визировании на точку А (теодолиты Т30, 4Т30П) получены
отсчеты Л = 354° 02'; П = 186° 00'. Вычислить угол наклона.
	Р е ш е н и е			с о к р а щ е н н о е. МО = (Л + П + 180°)/ 2 = (354° 02' + + 186°
00' + 180° 00') / 2 = (720° 02') /2 = 360° 01' = 0° 01';
ν =	Л – МО = 354° 02' – 360° 01' =				– 5° 59'.

Пример 3. При визировании на точку М теодолитом 2Т30П получены отсчеты

по вертикальному кругу Л = –3° 10',	П = +3° 12'. Вычислить угол наклона.
Р е ш е н и е. МО = (Л +П) / 2 =	(–3° 10' + 3° 12') / 2 = +0° 01' ;
ν = Л – МО = –3° 10' – 0° 01' = –3° 11'.
Контроль ν = МО – П = – 3° 11'.
При измерении вертикальных углов колебания величины МО не должны пре-

вышать 2t – двойной точности отсчетного устройства (1' в теодолитах Т30). Из полученных величин МО используется среднее.

Юстировка места нуля. Если МО близко к нулю, то упрощаются вычисления углов наклона. Приступая к юстировке, значение МО определяют 2–3 раза, затем вычисляют угол наклона ν.

В теодолитах Т30 – 4 Т30П после определения величин МО и ν вновь визируют на точку М при КЛ и, удерживая пузырек уровня в нуль-пункте, зрительную трубу ставят на отсчет по вертикальному кругу Л = ν. Затем вертикальными юстировочными винтами сетки ее средний горизонтальный штрих совмещают с изображением точки М, после чего определяют полученную величину МО.

В теодолитах с уровнем при алидаде вертикального круга (Т5, Т2 и др.) при визировании на точку М пузырек этого уровня удерживают в нуль-пункте. Определяют значения МО и ν. Затем визируют на точку М при КЛ и, вращая установочный винт названного уровня, устанавливают отсчет ν, равный величине угла наклона. После этого с помощью юстировочной шпильки или отвертки вращают юстировочный винт того же уровня – перемещают его пузырек в нуль-пункт. Находят новую величину МО.

В теодолитах с компенсатором при вертикальном круге (Т5К, 3Т5КП) величину МО ≈ 0° 00' регулируют юстировочным винтом, расположенным на колонке вертикального круга (Т5К).

П р и м е ч а н и е. При заводской сборке теодолита величину МО устанавливают близкой к 0° 00'. В теодолитах Т30 – 4 Т30П, как и во всех типах теодолитов, не рекомендуется изменять величину МО смещением визирной сетки больше, чем на 1–2', так как отклонение визирной оси от оптической оси будет приводить к значительным колебаниям визирной оси при изменении фокусировки зрительной трубы.