- •ГЕОДЕЗИЯ
- •Предисловие
- •ЛЕКЦИЯ № 1
- •ЛЕКЦИЯ № 2
- •2.1. Понятие о фигуре Земли
- •2.2. Метод проекции в геодезии
- •2.4. Определение положения точек земной поверхности
- •ЛЕКЦИЯ № 3
- •3.1. Понятие о зональной системе плоских прямоугольных координат
- •3.2. Ориентирование линий
- •3.3. Прямая и обратная геодезические задачи
- •ЛЕКЦИЯ № 4
- •4.1. Понятие о картах, планах и профилях. Масштабы
- •4.2. Разграфка и номенклатура топографических карт
- •ЛЕКЦИЯ № 5
- •5.1. Условные знаки топографических карт и планов
- •5.2. Изображение рельефа на картах и планах
- •ЛЕКЦИЯ № 6
- •6.1. Перечень задач, решаемых с помощью карт и планов
- •6.2. Примеры решения задач по карте и плану
- •6.3. Цифровые топографические карты
- •ЛЕКЦИЯ № 7
- •ЛЕКЦИЯ № 8
- •8.2. Типы теодолитов
- •ЛЕКЦИЯ № 9
- •9.1. Поверки и юстировки теодолитов
- •9.2. Измерение горизонтальных углов
- •ЛЕКЦИЯ № 10
- •10.1. Измерение вертикальных углов
- •10.2. Погрешности измерения углов и меры по их минимизации
- •10.3. Измерение магнитного азимута
- •ЛЕКЦИЯ № 11
- •11.1. Обзор средств и методов измерения расстояний
- •11.2. Механические приборы для измерения расстояний
- •11.3. Оптические дальномеры
- •ЛЕКЦИЯ № 12
- •12.1. Понятие о государственных геодезических сетях
- •12.3. Съемочное обоснование
- •ЛЕКЦИЯ № 13
- •13.1. Линейно-угловые ходы, их виды
- •13.2. Привязка линейно-угловых ходов
- •13.3. Привязка линейно-углового хода к стенным маркам
- •13.4. Понятие о системе линейно-угловых ходов
- •13.5. Геодезические засечки
- •ЛЕКЦИЯ № 14
- •14.1. Теодолитные ходы
- •14.2. Съемка контуров. Вспомогательный прибор – экер
- •ЛЕКЦИЯ № 15
- •15.1. Геометрические способы определения площади
- •15.2. Аналитический способ определения площади
- •15.3. Определение площади полярным планиметром
- •15.4. Определение площади по плану посредством палетки
- •15.5. Уравнивание площадей
- •ЛЕКЦИЯ № 16
- •16.1. Тригонометрическое нивелирование
- •ЛЕКЦИЯ № 17
- •17.1. Приборы для геометрического нивелирования
- •17.2. Поверки и юстировки оптико-механических нивелиров
- •ЛЕКЦИЯ № 18.
- •18.1. Технология прокладки ходов технического нивелирования
- •ЛЕКЦИЯ № 19
- •19.1. Подготовительные работы для тахеометрической съемки
- •19.2. Тахеометрическая съемка посредством теодолита
- •19.3. Понятие о тахеометрической съемке при помощи электронных тахеометров
- •19.5. Высотные тахеометрические ходы при помощи теодолита
- •ЛЕКЦИЯ № 20
- •20.1 Нивелирование по квадратам
- •20.2. Другие способы нивелирования поверхности
- •20.3. Составление топографического плана
- •ЛЕКЦИЯ № 21.
- •21.1. Основы мензульной съемки
- •21.2. Устройство и поверки мензульного комплекта
- •21.3. Поверки мензульного комплекта
- •21.4. Кипрегель-автомат
- •21.7. Подготовка планшета и мензулы к работе
- •21.8. Производство мензульной съемки
- •ЛЕКЦИЯ № 22.
- •22.1. Понятие о космических съемках
- •22.2. Аэрофотосъемка
- •СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ И РЕКОМЕНДУЕМОЙ УЧЕБНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Если же при обводе указанного квадрата величина nср заметно отличается от 1000, то цена деления будет неудобной для устных расчетов. Для коррекции цены деления в соответствии с формулой (15.9) счетный механизм перемещают на отсчет радиуса Rо = Rnср / 1000, где R – радиус, при котором получено nср . Результат коррекции проверяют несколькими обводами фигуры с известной площадью.
15.4. Определение площади по плану посредством палетки
Определение площади по плану с помощью палетки относится к геометриче-
ским способам. Палетка ‒ это лист прозрачной бумаги или пластика, на который нанесена сетка квадратов, точек (рис. 15.5, а, б). или параллельных линий (рис. 15.6).
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 15.5. Палетки для определения по плану площадей криволинейных фигур: а ‒ квадратная; б ‒ точечная
Размеры квадратов на палетке принимают от 2×2 до 10×10 мм. Для определении площади криволинейной фигуры квадратную палетку кладут на план и внутри контура фигуры (см. рис. 15.5, а) и подсчитывают число n1 целых квадратов плюс число n2 половинок квадратов плюс число n3 четвертинок квадратов, тогда значение площади будет
Р = р0 n1 + 0,5р0 n2 + 0,25р0 n3, |
(15.10) |
где р0 ‒ площадь одного квадрата на плане масштаба 1 : М ‒ вычисляется по
формуле
р0 = (а · М)2, |
(15.11) |
здесь а – размер стороны квадрата в м, если площадь определяется в м2 или а берется в сотнях метров, если площадь определяется в гектарах.
Для проверки и уточнения результата палетку поворачивают на 40‒50º и
повторяют описанные действия. Допустимое расхождение значений площади зависит от величины контура и размера квадратов Р доп = (Р1 – Р2)/Р и принимается от 1 /20 до 1 / 100. Среднее из Р1 и Р2 принимается искомым результатом.
При определении площади точечной палеткой имеется в виду, что ее точки лежат в центрах квадратов со стороной a и площадью р0, вычисляемой по формуле (5.11). Палетку кладут на план и находят число n точек, попавших внутрь контура (см. рис. 15.5, б) и тогда искомая площадь
Р = р0 · n. |
(15.12) |
Палетку поворачивают на 40-50º и повторяют работу как при использовании квадратной палетки. Очевидно, что точность результатов несколько ниже, чем при применении квадратной палетки за счет обобщения долей неявно пересекаемых квадратов.
Линейная палетка состоит из параллельных линий с известным расстоянием b между ними (см. рис. 15.6). Такую палетку наносят на прозрачный лист пластика по схеме рис. 15.6, а. Рассчитывают и наносят шкалу площадей (рис. 15.6, б). Ее в качестве примера составим для плана масштаба 1 : 10 000 при расстоянии между параллельными линиями b = 4 мм. Деления шкалы примем через каждые 2,5 мм. Тогда 10 делений шкалы (см. рис. 15.7, б) будут соответствовать 1 га площади на плане согласно следующему расчету: площадь р0 прямоугольника на плане со сторонами l = 25 мм; b = 4 мм равна
р0 = l·b·М2 = 0,025·0,004·100002 = 10 000 м2 = 1 га, |
(15.13) |
следовательно, одно наименьшее деление шкалы соответствует 0,1 га.
Рис. 15.6. Палетка из параллельных линий и определение площади контура по плану:
а– параллельные линии палетки и контур; б – шкала площадей для плана масштаба 1: М = 1:10 000
Палетку кладут на план так, чтобы параллельные линии касались краев контура. Его площадь равна сумме площадей трапеций b·(АВ) + b·(СD) + b·(ЕК), где b – расстояние между параллельными линиями в масштабе плана; АВ, СD, ЕК – длина средних линий трапеций в масштабе плана. Суммарная длина средних линий АВ + СD + ЕК набирается по плану в раствор между иглами циркуля-измерителя. Затем с помощью циркуля по шкале б отсчитывается площадь контура (в примере рис. 15,7, б площадь Р = 2,37 га) .
Площадь каждого контура определяется не менее двух раз при различных ориентациях параллельных линий относительно контура. Расхождение между результатами допускается до (1:100)Р.
15.5. Уравнивание площадей
Если на плане (рис. 15.5) измерены планиметром (или палеткой) площади Р'i всех участков в пределах многоугольного контура с известной площадью Рт (вычисленной например по координатами х i. и у i. вершин замкнутого теодолитного хода), то необходимо оценить качество измерений и уравнять (увязать) измеренные
площади участков.
Рис. 15.7. Площади участков в пределах контура 1‒…4 ‒5‒…7
Сначала вычисляют фактическую и допустимую невязки измеренных площадей:
fР = Σ Р'i – РТ; |
fР доп = Σ Р'i / 200. |
(15.14) |
Для увязки измеренных площадей вычисляют коэффициент
КР = – fР / Σ Р'i , |
(15.15) |
затем поправки к измеренным площадям
υi = КР · Р'i. , |
(15.16) |
где знак всех поправок противоположен знаку невязки, а сумма поправок должна равняться фактической невязке с обратным знаком, т.е.
Σ υi = – fР . |
(15.17) |
Уравненные площади
Рi |
= |
Р'i. |
+ |
υi |
. |
(15.18)
Сумма уравненных площадей должна равняться теоретической величине РТ.
ЛЕКЦИЯ № 16
Нивелирование. Назначение и виды нивелирования. Сущность и методы тригонометрического