- •99 Предисловие
- •1. Общая часть
- •Общие положения, принимаемые при анализе переходных процессов
- •1.2 Составление схемы замещения и определение её параметров
- •2. Определение запаса статической и динамической устойчивости
- •2.1 Определение запаса статической устойчивости простейшей
- •Системы с генераторами без арв
- •2.2 Определение запаса статической устойчивости системы при наличии на генераторах арв пропорционального типа
- •2.3 Определение запаса статической устойчивости системы при наличии на генераторах арв сильного действия
- •2.4 Определение динамической устойчивости электроэнергетической системы
- •3. Определение собственных и взаимных сопротивлений Задача 3.1
- •Задача 3.2
- •Задача 3.3
- •Задача 3.4
- •4. Анализ статической устойчивости простейшей ээс Задача 4.1
- •Задача 4.2
- •Задача 4.3
- •Задача 4.4
- •Задача 4.5
- •Задача 4.6
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Задача 10
- •Задача 5.2
- •Задача 5.3
- •Задача 5.4
- •Задача 5.5
- •Задача 5.6
- •Задача 5.7
- •Задача 5.8
- •Задача 5.9
- •Задача 5.10
- •Задачи для самостоятельного решения Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Задача 6
- •Задача 7
- •Задача 8
- •Задача 9
- •Задача 10
- •Задача 11
- •Задача 12
- •Задача 13
- •Задача 14
- •Задача 15
- •Задача 16
- •Задача 17
- •Задача 18
- •Библиографический список
- •Оглавление
Задача 5.8
Рассчитать предельное время отключения трехфазного короткого замыкания за выключателем Q1 в электроэнергетической системе, схема электрических соединений которой представлена на рис. 5.22.
Рис. 5.22. Схема электрических соединений ЭЭС
Обозначения на схеме, типы и параметры элементов ЭЭС:
G – синхронный генератор, СВ-1070/145-52; Sном = 100 MB·A; Uном =
= 13,8 кВ; = 0,34; Е′ = const; J = 24000;n = 115,4 об/мин;
Т – повышающий трансформатор, ТДЦ-125000/110; хТ = 12,3 Ом; kТ =
= 13,8/121;
W1, W2, W3 – линии электропередачи: xW1 = xW2 = xW3 = 40,0 Ом;
GS – приемная энергосистема, напряжение на шинах приемной энергосистемы UGS = 110 кВ, мощность на входе S0 = 100,0 MB·A; cosφ0 = 0,8.
Решение
Расчет выполняется в относительных единицах при точном приведении и базисных условиях. Базисная мощность принимается равной Sб = 100 MB·A.
Базисное напряжение на первой ступени принимается кВ.
Базисное напряжение на второй ступени трансформации, кВ
,
где kТ – коэффициент трансформации трансформатора Т.
Определим параметры схемы замещения ЭЭС (рис. 5.23) и параметры режима системы.
Напряжение на шинах GS
.
Индуктивное сопротивление генератора
,
где – переходное сопротивление генератора, о. е.;
–номинальное напряжение генератора, кВ;
–номинальная мощность генератора, MB·A.
Сопротивление трансформатора
,
где – сопротивление трансформатора, Ом.
Рис. 5.23. Схема замещение ЭЭС
Параметры линий электропередачи
,
где – индуктивное сопротивление линий W1–W3.
Активная и реактивная мощности, передаваемые в приемную систему GS:
;
.
Оценка параметров режима ЭЭС при переходе от одного режима к другому, расчет динамического перехода от начального установившегося режима к новому установившемуся режиму являются задачей анализа переходного процесса при больших возмущениях в электроэнергетической системе. Наиболее общим методом решения таких задач является метод численного интегрирования системы дифференциальных уравнений, в частности, метод последовательных интервалов.
При больших возмущениях расчеты в первом приближении можно упрощенно проводить при постоянстве переходной ЭДС , приложенной за сопротивлением.
По схеме замещения нормального установившегося режима (см. рис. 5.23) определяются взаимные сопротивления и ЭДС
;
.
Угловая характеристика мощности определяется
.
Амплитуда характеристики мощности вычисляется при значении,.
По схеме замещения аварийного режима (рис. 5.24) определяется взаимное сопротивление .
Так как шунт КЗ, который зависит от сопротивлений обратной и нулевой последовательностей, при трехфазном коротком замыкании равен нулю, , то взаимное сопротивлениев аварийном режиме определяется как
Характеристика мощности аварийного режима
,
то есть, при трехфазном коротком замыкании в начале линии W3 передаваемая по электропередаче мощность уменьшается до нуля.
По схеме замещения послеаварийного режима (рис. 5.25), характеризующегося отключением поврежденной ЛЭП, определяется взаимное сопротивление :
.
К(3)
Рис. 5.24. Схема замещения системы в аварийном режиме
К(3)
Рис. 5.25. Схема замещения системы в послеаварийном режиме
Характеристика мощности послеаварийного режима
.
Амплитуда характеристики мощности послеаварийного режима
.
Результаты расчета угловой характеристики в разных режимах представлены в табл. 5.1.
Таблица 5.1
Зависимости передаваемых мощностей от угла
, град |
0 |
30 |
60 |
90 |
120 |
150 |
180 |
PI, о. е. |
0 |
1,171 |
2,029 |
2,343 |
2,029 |
1,171 |
0 |
PII,о. е. |
0 |
1,076 |
1,864 |
2,153 |
1,864 |
1,076 |
0 |
Предельный угол отключения трехфазного КЗ определяется из условия равенства площадок ускорения и торможения (рис. 5.26). Косинус этого угла вычисляется:
,
где – активная мощность, передаваемая в систему, о. е.;
, – амплитуды характеристик мощности в послеаварийном и аварийном режимах соответственно;
–критический угол, град;
–угол сдвига векторов E′ и U, определенный при вычислении ЭДС E′, град.
Критический угол определяется по формуле
.
Тогда предельный угол отключения
.
Чтобы найти предельное время отключения короткого замыкания, необходимо построить зависимость . Последняя может быть определена из уравнения движения ротора
,
где Р0 – механическая мощность (мощность турбины);
–электромагнитная мощность (максимальная), отдаваемая генератором в сеть;
–постоянная инерции агрегата.
Это уравнение решается методом последовательных интервалов.
Длительность расчетных интервалов принимается равной 0,05 с.
Постоянная инерции, с
,
где J – момент инерции, ;
n – скорость вращения ротора генератора, об/мин.
о.е. Р I
δ′
град
Ауск
Аторм II III
Рис. 5.26. Угловые характеристики мощности для нормального,
аварийного и послеаварийного режимов
При этом коэффициент k, град
,
где – синхронная частота, Гц.
Первый интервал (0–0,05) с.
Избыток мощности в первый момент времени после возникновения короткого замыкания
.
Далее во всех последующих интервалах – вся мощность турбины расходуется на изменение угла.
Приращение угла за первый интервал
.
Угол к концу первого интервала
.
Второй интервал (0,05–0,10) с.
Приращение угла на втором интервале
.
Угол к концу второго интервала
.
Далее рассчитывается изменение угла на третьем и последующих интервалах. Результаты расчетов приведены в табл. 5.2 и на рис. 5.27.
Таблица 5.2
Результаты расчета методом последовательных интервалов
t, с |
Р, о. е. |
, о. е. |
, град |
, град |
0 |
0 |
0,8 |
0 |
19,96 |
0,05 |
0 |
0,8 |
0,514 |
20,47 |
0,10 |
0 |
0,8 |
1,54 |
22,02 |
0,15 |
0 |
0,8 |
2,57 |
24,59 |
0,20 |
0 |
0,8 |
3,60 |
28,19 |
0,25 |
0 |
0,8 |
4,63 |
32,82 |
0,30 |
0 |
0,8 |
5,66 |
38,48 |
0,35 |
0 |
0,8 |
6,69 |
45,17 |
0,40 |
0 |
0,8 |
7,72 |
52,89 |
0,45 |
0 |
0,8 |
8,75 |
61,64 |
0,50 |
0 |
0,8 |
9,78 |
71,42 |
0,55 |
0 |
0,8 |
10,81 |
82,23 |
0,60 |
0 |
0,8 |
11,84 |
94,07 |
|
|
|
|
|
Графически определяется предельное время отключения с.
Предельное время отключения при трехфазном коротком замыкании на шинах ВН станции может быть найдено по формуле, с
.
град
с
Рис. 5.27. Изменение угла во времени