- •Оглавление
- •ВВЕДЕНИЕ
- •ГЛАВА 1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
- •1.1. Интегральные величины электромагнитного поля, применяемые в теории электрических цепей
- •2.1.1. Закон Ома
- •2.1.2. Первый закон Кирхгофа
- •2.1.3. Второй закон Кирхгофа
- •2.1.4. Закон Ома для активной ветви
- •2.1.5. Баланс мощностей
- •2.4.1. Метод непосредственного использования законов Кирхгофа
- •2.4.2. Метод контурных токов
- •2.4.3. Метод узловых потенциалов
- •2.4.4. Метод напряжения между двумя узлами
- •2.4.5. Метод эквивалентных преобразований
- •2.4.6. Метод пропорционального пересчета
- •2.4.7. Метод наложения
- •2.4.8. Метод эквивалентного генератора
- •ГЛАВА 3 ОДНОФАЗНЫЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
- •3.3.1. Действующие значения
- •3.3.2. Средние значения
- •3.4.1. Идеальный резистор либо резистивный элемент
- •3.4.2. Индуктивный элемент либо идеальная индуктивная катушка
- •3.4.3. Идеальный конденсатор либо емкостный элемент
- •3.14.1. Основные понятия и определения
- •3.14.2. Анализ цепи с последовательным соединением индуктивно связанных катушек
- •3.14.3. Анализ цепи с параллельным соединением индуктивно связанных катушек
- •3.14.4. Расчет электрических цепей при наличии взаимной индуктивности
- •3.14.5. Трансформатор без ферромагнитного сердечника
- •ГЛАВА 4 ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ
- •4.2.1. Принцип действия и разметка зажимов фаз обмотки
- •4.2.2. Способы изображения симметричной системы ЭДС
- •4.2.3. Способы соединения фаз обмоток генератора
- •4.2.4. Условные положительные направления фазных и линейных напряжений и соотношения между ними
- •4.4.1. Соединение фаз приемника треугольником
- •4.4.3. Соединение звездой четырехпроводной с нейтральным проводом без сопротивления
- •4.4.4. Соединение звездой трехпроводной
- •4.4.5. Общий случай расчета симметричных режимов
- •4.5.1. Соединение звездой четырехпроводной
- •4.5.2. Соединение звездой трехпроводной
- •4.5.3. Соединение треугольником
- •4.6. Мощности трехфазных цепей
- •4.8.1. Расчет при статической нагрузке
- •4.8.2. Расчет цепей при динамической нагрузке
- •ГЛАВА 5 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПРИ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ
- •ГЛАВА 6 ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ
- •6.2.1. Суть метода
- •6.2.2. Подключение реального конденсатора к источнику постоянного напряжения
- •6.2.3. Разряд конденсатора на резистор
- •6.2.4. Подключение реальной катушки к источнику постоянного напряжения
- •6.2.5. Короткое замыкание индуктивной катушки
- •6.2.7. Учет первого закона коммутации на практике
- •6.2.8. Подключение цепи с последовательным соединением реальной индуктивной катушки и конденсатора к источнику постоянного напряжения
- •6.2.10. Расчет переходного процесса в разветвленной цепи
- •6.4. Применение метода переменных состояния для расчета переходных процессов
- •7.2.3. Расчет нелинейной цепи со смешанным соединением элементов
- •ГЛАВА 8 МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
- •8.3.1. Прямая задача
- •8.3.2. Обратная задача
- •8.4.1. Симметричные цепи
- •8.4.2. Несимметричные цепи
- •9.5.1. Расчет параметров схемы замещения по результатам опытов
- •9.5.2. Расчет параметров схемы замещения по кривым удельных потерь
- •9.6.1. Расчет цепи с однополупериодным выпрямителем
- •9.6.2. Расчет катушки с ферромагнитным сердечником
- •9.7.1. Феррорезонанс напряжений
- •4.7.2. Феррорезонанс токов
- •9.8.1. Стабилизатор, в котором наблюдается явление феррорезонанса напряжений
- •9.8.2. Стабилизатор напряжения, в котором наблюдается феррорезонанс токов
- •9.8.3. Стабилизатор с обратной связью
- •ГЛАВА 10 ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ ПРИ СИНУСОИДАЛЬНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ
- •ГЛАВА 11 ЦЕПИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
- •ГЛАВА 12 ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
- •ЗАКЛЮЧЕНИЕ
- •БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ГЛАВА 4. ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ
4.7. Указатели последовательности чередования фаз (фазоуказатели)
Так как приемники несимметричные, возникает напряжение смещения нейтрали UnN . Анализ показывает, что при отсутствии нейтрального провода
нейтральная точка приемника n смещается по направлению вектора тока InN
в четырехпроводной цепи.
Топографические диаграммы фазоуказателей (рис. 4.50, а и б) представлены соответственно на рис. 4.51, а и б. Напряжения на фазах приемника
Ub и Uc изменятся по сравнению с фазными напряжениями генератора U B и UC , поэтому лампы будут гореть по-разному.
A a A a
UCA |
UA |
UAB |
UCA |
UA |
UAB |
|
N |
|
|
N |
|
UC |
UnN |
UB |
UC |
UnN |
UB |
|
|
|
|
||
n |
|
Ub |
|
Uc |
n |
Uc |
|
|
|
|
Ub |
C c |
UBC |
B b C c |
|
UBC |
B b |
|
a |
РисРис. 4..451. 51 |
|
bб |
|
|
|
|
|
|
У фазоуказателя на рис. 4.50, а ярко светит лампа, напряжение на которой отстает по фазе от напряжения на конденсаторе.
У фазоуказателя на рис. 4.50, б ярко светит лампа, напряжение на которой опережает по фазе напряжение на индуктивной катушке.
4.8. РасчетцепейснесимметричнойсистемойЭДС
4.8.1. Расчет при статической нагрузке
При статической нагрузке (отсутствии электродвигателей) расчет ничего принципиально нового не содержит.
Потребителю доступны для измерения линейные напряжения. Однако известные из предыдущей темы соотношения между линейными и фазными напряжениями генератора не выполняются.
Если фазы приемника соединены треугольником, алгоритм расчета тот же, что и при действии симметричной системы ЭДС.
При соединении фаз приемника звездой метод напряжения между двумя узлами не пригоден, если фазные напряжения генератора не заданы. При расчете нужно использовать законы Ома и Кирхгофа.
Теоретические основы электротехники. Учеб. пособие |
-130- |
ГЛАВА 4. ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ
4.8. Расчет цепей с несимметричной системой ЭДС
Пример. Вычислить токи |
в цепи |
с несимметричным приемником |
||||
(рис. 4.52), если заданы |
линейные |
|
|
2 |
||
напряжения U AB ; |
U BC ≠ a U AB ; |
|||||
UCA ≠ aU AB и сопротивления Z a ≠ Z b ≠ Z c . |
|
|
||||
По первому закону Кирхгофа |
|
|
|
|
||
|
I A + IB + IC = 0 . |
|
|
|||
A |
|
IA |
a |
Z a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UAB |
UCA |
I |
b |
Zb |
|
|
B |
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UBC |
|
IC c |
Z c |
|
|
|
C |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
РисРис. 4..524. 52
По закону Ома
I A = Ia = Y a Ua ; IB = Ib = Y b Ub ; IC = Ic = Y c Uc .
Подставив эти выражения в уравнение по первому закону Кирхгофа, получим:
Y |
a |
U |
a |
+Y |
b |
U |
b |
+Y U |
c |
= 0. |
(4.1) |
|
|
|
|
c |
|
|
В этом уравнении три неизвестные величины.
Линейные напряжения равны геометрической разности фазных напряжений:
U AB =Uab =Ua −Ub ;
U BС =Ubс =Ub −Uc ;
UCA =Uca =Uc −Ua .
Выразим из этих уравнений напряжения Ub и Uc :
Ub = −U AB +Ua ; Uc =UCA +Ua .
Подставив эти выражения в уравнение (4.1), получим:
Теоретические основы электротехники. Учеб. пособие |
-131- |
ГЛАВА 4. ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ
4.8. Расчет цепей с несимметричной системой ЭДС
Y a Ua +Y b (Ua −U AB )+Y c (UCA +Ua )= 0 .
Отсюда
Ua = Y bU AB −Y cUCA .
Y a +Y b +Y c
Остальные формулы можно получить круговой заменой индексов:
Ub = Y cU BC −Y aU AB ;
Y a +Y b +Y c
Uc = Y aUCA −Y bU BC .
Y a +Y b +Y c
|
U |
UАС |
|
a |
|
U |
UAB |
|
Ua |
|
|
CA |
Ub |
|
n |
|
|
Uc |
|
|
UBC
Рис. 4Рис.53 . 4. 53
Таким способом можно пользоваться и при симметричной системе
ЭДС.
Если приемник симметричный,
Ua = |
|
Y |
(UAB −UCA ) |
= |
1 |
(UAB −UCA ) = |
1 |
(UAB +UAC ) . |
||
|
||||||||||
|
|
3Y |
3 |
3 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Следовательно, фазное напряжение симметричного приемника Ua
равно одной трети диагонали параллелограмма, построенного на векторах соответствующих линейных напряжений, а точка n будет находиться в цен-
Теоретические основы электротехники. Учеб. пособие |
-132- |