(А) Общие издержки (б) Предельные издержки

Рис. 7-1. Взаимосвязь между общими и предельными издержками

Эти графики построены по данным табл. 7-2. Значения предельных издержек (б) получены путем подсчета прироста издержек (а) с увеличением выпуска на единицу. Таким образом, чтобы найти МС производства пятой единицы, мы вычитаем 160 руб. из 210 руб. и получаем 50 руб. Сглаженная черная кривая проведена через точки ГС на графике (а), аналогичным образом кривая МС соединяет дискретные приросты МС

Минимальный уровень средних издержек

Мы можем получить значения всех видов издержек из ТС в графе (4). Принципиально важны для рассмотрения графы (5) и (б): значения предельных издержек, набранные жирным шрифтом в графе (5), получены вычитанием соседних строк ТС. Промежуточные числа (обычный шрифт) «сняты» со сглаженной кривой МС на рис. 7-2(6). Обратите внимание в графе (6) на точку минимальных издержек (40 руб.), которая соответствует вершине U-образной кривой АС на рис. 7-2(6). (Объясните, почему минимальные значения МС и АС (отмеченные звездочками) равны. Заполните самостоятельно пустые ячейки таблицы.)

Вместо того, чтобы подсчитывать МС с помощью ТС, мы можем получить те же числа, если точно также будем вычитать из каждого значения VC в графе (3) табл. 7-1 предыдущее. Почему? Потому что переменные издержки всегда вырастают на ту же величину, что и общие, разница только в том, что VC, по определению, вначале равны нулю, а не сумме постоянных издержек. (Обратите внимание, что 30 - 0 = 85 - 55; 55 - 30 = 110-85 и т. д.)

Предельные издержки (затраты) производства представляют собой дополнительные затраты, связанные с выпуском еще одной единицы продукции.

Предельные издержки: графическая интерпретация.

На рис. 7-1 приведены графики общих и предельных издержек. Отметим, что ТС относятся к МС так же, как общий продукт к предельному продукту или как общая полезность к предельной полезности.

Какую форму должна иметь кривая МС? Эмпирические исследования показывают, что для большинства производств в коротком периоде (т. е. когда запас капитала фиксирован), а также в сельском хозяйстве и в мелком бизнесе кривые предельных издержек имеют U-образную форму, как на рис. 7-1(6). Такая кривая на

(а) Общие, постоянные и переменные издержки

а) Общие издержки включают в себя постоянные и переменные.

б) Кривая предельных издержек (МС) сначала понижается, а затем изгибается вверх, в соответствии со значениями МС в графе (5) табл. 7-3. Данные для построения трех кривых средних издержек получены путем деления средних, постоянных и переменных издержек на объем выпуска:

AC = TC/q, AVC = VC/q и ЛРС = FC/q

Кроме того, АС = AVC + AFC Отметим, что МС пересекает АС в точке минимума АС

начальном участке понижается, достигает точки минимума и затем плавно изгибается вверх.

Средние издержки

Завершая классификацию экономических издержек, мы рассмотрим несколько различных видов средних, или единичных, издержек. В табл. 7-3, кроме величин, знакомых нам по табл. 7-1 и 7-2, включены три новых: средние издержки, средние постоянные издержки и средние переменные издержки.

(б) Средние издержки, предельные издержки

Рис. 7-2. Кривые всех видов издержек могут быть построены на основе кривой общих издержек

Средние или удельные издержки (издержки на единицу продукции)

Понятие средних издержек так же широко применяется в бизнесе, как и понятие предельных издержек;

сравнивая средние издержки с ценой или средней выручкой, можно определить, получает ли фирма прибыль. Средние издержки (затраты) представляют собой отношение общих издержек к объему выпуска (см. графу (6) табл. 7-3).

В графе (6) при производстве 1 единицы средние издержки равны общим издержкам и составляют 85 руб. /1 = 85 руб. Но при q = 2, А С = ТС 1 2 = 110 руб. / 2 = 55 руб. Отметим, что средние издержки поначалу резко падают (в свое время мы узнаем, почему). А С достигают минимума в 40 руб. при q = 4, и затем медленно возрастают.

Кривые издержек на рис. 7-2 построены по данным табл. 7-3. На рис. 7-2(о) отмечены значения общих, постоянных и переменных издержек при различных уровнях выпуска. На рис. 7-2(6), наряду со сглаженной кривой предельных издержек, присутствуют кривые средних издержек различных видов. Как явствует из графика (а), общие и переменные издержки изменяются синхронно, тогда как постоянные издержки остаются неизменными.

Теперь обратимся к графику (б). Кривая AC U-образна и лежит ниже и правее кривой ТС, из которой она получена.

Наконец, рис. 7-3 иллюстрирует взаимосвязь предельных издержек с наклоном кривой общих издержек.

Рис. 7-3. Взаимосвязь наклона кривой ТС и предельных издержек

Рассмотрим кривую общих издержек в микроскоп и определим изменение издержек при переходе от q = 3999 к q = 4000. Рисунок проясняет различие между (1) МС как приростом издержек при дискретных шагах между двумя q и (2) МС как приращением издержек при мельчайших изменениях объема выпуска, которое определяется наклоном касательной к кривой общих издержек в данной конкретной точке q. Расстояние от а до b представляет прирост объема выпуска на единицу. Отрезок Ьа' характеризует вызванное этим увеличение издержек, что соответствует первому, наиболее простому, определению предельных издержек.

Второе определение предельных издержек —как наклона кривой общих издержек. Наклон кривой в точке а равнозначен наклону касательной к этой кривой в точке а, который задается отношением расстояния be к ab. В пределе, когда приращения q становятся малыми и мы подсчитываем величины во все меньших треугольниках, несоответствием двух определений можно пренебречь. (То есть, Ьа' / be стремится к единице при стремлении а' к а.}