Предельный продукт и правило минимизации издержек

Каждая фирма должна принимать решение о том, как произвести тот или иной объем выпуска. Использовать ли в производстве электроэнергии нефть или уголь? Собирать ли автомобили в Соединенных Штатах или в Мексике? Поручить ли чтение курса преподавателям или аспирантам? В нашем анализе мы будем опираться на фундаментальное допущение, что фирмы стремятся минимизировать свои издержки производства. Это допущение имеет смысл не только для субъектов совершенной конкуренции, но и для монополистов и даже для некоммерческих организаций, таких как колледжи и больницы. Суть его проста: фирма должна стремиться произвести максимальный объем выпуска с наименьшими возможными издержками, чтобы оставить себе наибольшее количество выручки в виде прибыли и средств целевого финансирования.

Проиллюстрируем на простом примере процесс выбора между несколькими различными комбинациями факторов. Скажем, специалисты фирмы подсчитали, что желательный объем выпуска в 9 единиц может быть произведен двумя возможными способами. В обоих случаях, энергия (Е) обойдется в 2 руб. за единицу, а труд (L) — 5 руб. / час. При первом варианте соотношение факторов следующее: Е= 10 и L = 1. При втором, Е = 4 и L = 5. Какой из вариантов более предпочтителен? При данных рыночных ценах факторов, общие издержки в первом случае составят (2 руб. х 10) + (5 руб. х 2) = 30 руб., а во втором случае (2 руб. х 4) + (5 руб. х 5) = 33 руб. Итак, первый вариант является наиболее предпочтительной комбинацией факторов с точки зрения минимизации издержек.

На практике, как правило, обычно существуют не две, а множество возможных комбинаций ресурсов. Однако, совсем не обязательно подсчитывать издержки, связанные с каждой из них, чтобы найти самую «дешевую». Вот простой способ нахождения комбинации с наименьшими издержками: начнем с подсчета предельного продукта каждого из факторов, как мы уже делали в главе 6. Затем разделим предельный продукт каждого фактора на цену этого фактора— это даст нам

предельный продукт с каждого рубля, затраченного на покупку ресурса. Наименьшие издержки обеспечит такая комбинация факторов, в которой предельные продукты с каждого рубля факторных издержек одинаковы для всех факторов. Иными словами, предельный вклад каждого рубля, затраченного на оплату труда, аренду земли, покупку ресурсов и т. д. в производство данного объема выпуска, должен быть одним и тем же для всех этих ресурсов.

Итак, фирма будет минимизировать общие издержки производства, если предельный продукт с каждого рубля, затраченного на приобретение ресурсов, одинаков для всех факторов производства. Это утверждение называется правилом минимизации издержек:

Правило минимизации издержек: чтобы произвести данный объем выпуска с наименьшими издержками, фирма должна выбрать такую комбинацию факторов, в которой предельный продукт с каждого рубля, затраченного на приобретение ресурсов, одинаков для всех этих ресурсов. Т. е.

Предельный продукт фактора L

Цена L 

 

Предельный продукт фактора А

Цена А

Это правило для фирм аналогично правилу максимизации полезности потребителями, которое рассматривалось в главе 5. Анализируя логику потребительского выбора, мы выяснили, что потребители максимизируют полезность, если предельная полезность каждого рубля, затраченного на покупку потребительских товаров, одинакова для всех этих товаров.

Каково логическое обоснование правила минимизации издержек? Предположим, акр земли стоит 800 руб., а час труда — 8 руб. Неискушенный предприниматель решит минимизировать издержки путем «выравнивания» физических предельных продуктов земли и труда. Если предельные продукты земли и труда равны и эквивалентны количеству пшеницы, стоимостью 100 руб., это означает, что дополнительная земля,

 

стоимостью 800 руб., произведет пшеницы на 100 руб., и допополнительный труд, стоимостью 5 руб., также произведет пшеницы на 100 руб. Ясно, что это неэффективно, и фирме следовало бы уменьшить количество своей земли и увеличить количество трудовых ресурсов. Рассмотрим ситуацию, в которой дополнительная земля, стоимостью 800 руб., производит пшеницы на 1200 руб., а дополнительный труд, стоимостью 8 руб., производит пшеницы на 12 руб. Эта комбинация ресурсов эффективна, так как предельные продукты с рубля стоимости земли и труда равны — фирма минимизирует издержки производства.

Есть и другой способ объяснения правила минимизации издержек: разделите каждый фактор на единицы, стоимостью 1 руб. (в нашем примере с трудом и электроэнергией, труд, стоимостью 1 руб., будет продолжаться 1/5 часа, а количество энергии, стоимостью 1 руб., составит 1/2 единицы). Предельный продукт каждой из этих «рублевых» единиц должен быть одинаковым, в соответствии с правилом минимизации издержек.

Правило замещения. Естественным следствием из правила минимизации издержек является правило замещения (замены).

Если цена одного из факторов падает, тогда как цены остальных остаются неизменными, наиболее выгодным для фирмы будет замещение «подешевевшего» фактора всеми остальными факторами.

Рассмотрим это применительно к труду. Падение цены труда увеличит коэффициент МР/Р по отношению к аналогичным коэффициентам МР/Р для других факторов. Увеличение количества используемого труда снизит МР в соответствии с законом убывающей отдачи, а стало быть, снизит и мр/pl - Снижение цены и предельного продукта труда постепенно приведет к равенству предельного продукта с рубля затрат на оплату труда и аналогичных коэффициентов для других факторов.