Тема 4. Передаточные функции, структурные схемы

и частотные характеристики непрерывных САУ

Составление дифференциальных уравнений системы по звеньям. Уравнение разомкнутой системы. Уравнение замкнутой системы. Понятие и определение структурных схем. Условные изображения и обозначения, применяемые на структурных схемах. Понятия жёсткой и гибкой обратных связей. Смешанная обратная связь. Правила преобразования структурных схем при различных соединениях звеньев. Структурные схемы и передаточные функции одноконтурных и многоконтурных замкнутых систем. Получение операторного уравнения САУ по её структурной схеме. Частотные характеристики разомкнутых и замкнутых систем и методы их расчёта, построения и экспериментального определения. Построение логарифмических частотных характеристик одноконтурных и многоконтурных систем без перекрещивающихся обратных связей.

Литература

0.I, стр.109 - 136, 219 - 221; 0.3, стр.73 - 94, 102 - 119, 127 - 132; 0.4, стр.63-69; 0.5, стр.102 - 120; 0.6, стр.48 - 97; Д.2, стр.77 - 84, 91, 161 – 194; Д4.

Методические указания

В результате изучения тем 2 и 3 студент должен научиться описывать динамический режим элементов системы и определять их принадлежность к тем или другим типовым динамическим звеньям. Изучение же настоящей темы должно позволить студенту овладеть методикой математического описания динамического режима САУ, используя дифференциальные уравнения звеньев, из которых состоит САУ. При этом целесообразно использовать уравнения звеньев, преобразованные по Лапласу. Студент должен чётко усвоить различие между дифференциальными уравнениями и между передаточными функциями разомкнутых и замкнутых систем. Серьёзное внимание следует обратить на сущность, начертание, основные правила построения и, особенно, преобразования структурных схем САУ.

Для анализа и синтеза САУ важно знать правила построения обычных и логарифмических частотных характеристик одноконтурных и многоконтурных САУ без перекрещивающихся обратных связей (см., например, Д.2, стр. 161-195). При этом важно изучить, как пользоваться шаблонами и номограммами замыкания.

Для закрепления знаний по темам 1 - 4 следует выполнить контрольную работу №1.

Вопросы для самопроверки

1. Каким образом составляют дифференциальное уравнение САУ, если известны дифференциальные уравнения звеньев, из которых состоит система?

2. Как определяется выражение для характеристического уравнения САУ по передаточным функциям её звеньев?

3. Каким образом находят выражения для передаточных функций замкнутой системы по отношению к задающему и возмущающему воздействиям по дифференциальному уравнению этой системы?

4. Что определяет структурная схема САУ, и как она составляется?

5. Каковы правила преобразования структурных схем?

6. Каким образом по структурной схеме находится передаточная функция замкнутой системы, если указаны точка съёма интересующей переменной и точка приложения воздействия?

7. В чём отличие передаточного коэффициента замкнутой системы от передаточного коэффициента разомкнутой системы?

8. Каково правило построения логарифмических частотных характеристик последовательного соединения звеньев?

9. Объясните пользование номограммами, служащими для связи частотных характеристик замкнутой и разомкнутой систем.