Тема 8. Синтез корректирующих устройств линейных сау

Необходимость в динамической коррекции САУ для получения заданного качества процесса управления. Связь между переходной функцией и логарифмической амплитудно-частотной характеристикой. Построение желаемой ЛАЧХ. Выбор типа коррекции САУ (с помощью последовательных или параллельных корректирующих устройств). Синтез (определение структуры и параметров) последовательных и параллельных корректирующих устройств по ЛАЧХ.

Литература

0.I, стр.225 - 227, 249 - 258; 0.3, стр.221 - 225, 231, 234 - 236; 0.4, стр.172 - 187; 0.5, стр.211 - 217; 0.6, стр.187 - 211; Д.2, стр.345 - 352, 367 – 400; Д4; Д5.

Методические указания

При изучении этой темы студент должен усвоить основные методы определения структуры и параметров корректирующих устройств, обеспечивающих заданное протекание переходного процесса или близкое к заданному. Основное внимание следует сосредоточить на усвоении методов синтеза корректирующих устройств по ЛАЧХ.

Вопросы для самопроверки

1. Чем вызывается целесообразность введения корректирующих устройств в устойчивые САУ?

2. В чём состоит метод синтеза корректирующих устройств по ЛАЧХ?

3. Почему среднечастотная часть желаемой ЛАЧХ должна иметь наклон 20 дБ/дек?

4. Как строится желаемая ЛАЧХ по заданным быстродействию, перерегулированию и точности регулирования?

5. Как найти ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства, если известны ЛАЧХ некорректированной системы и желаемая ЛАЧХ?

6. Какие соображения лежат в основе выбора места введения параллельного корректирующего устройства?

7. Как найти передаточную функцию параллельного корректирующего устройства по известной передаточной функции эквивалентного последовательного корректирующего устройства?

8. В чём состоит метод определения структуры и параметров параллельных корректирующих устройств по ЛАЧХ?

9. Для чего и каким образом пользуются номограммами “замыкания” при синтезе параллельных корректирующих устройств?

Тема 9. Методы расчёта и построения переходного

процесса линейных САУ

Операторный метод Лапласа. Построение приближенной переходной функции по результирующей ЛАЧХ САУ. Метод трапецеидальных вещественных частотных характеристик. Исследование переходных процессов в САУ методом математического моделирования с помощью аналоговых и цифровых вычислительных машин.

Литература

0.I, стр.200 - 214; 0.3, стр.251 - 270; 0.4, стр.147 - 151; Д.2, стр.111 - 115, 150 - 160, 414 - 430.

Методические указания

Для окончательной проверки того, что САУ удовлетворяет заданным показателям качества, надлежит рассчитать и построить кривую переходного процесса. Это позволяет уточнить показатели качества процесса управления. Основными методами расчёта переходных процессов и линейных САУ являются операторный метод Лапласа, по ЛАЧХ, метод приближённого построения переходного процесса по ВЧХ путём разложения её на трапецеидальные ВЧХ и метод математического моделирования. При решении задач операторным методом Лапласа следует сначала рассмотреть возможность понижения порядка уравнения системы и изучить методы нахождения корней характеристического уравнения.

Метод математического моделирования базируется на материале ранее изученного курса “Вычислительная техника”. Необходимо чётко знать преимущества и недостатки аналоговой и цифровой вычислительной техники с точки зрения её использования для решения линейных дифференциальных уравнений. Следует изучить моделирование линейных САУ на аналоговых вычислительных машинах, уделив большое внимание методу структурного моделирования. При этом используются схемы электронных моделей типовых динамических звеньев, изучаемых в теме 3.

Необходимо иметь представление о методах численного интегрирования линейных дифференциальных уравнений, так как в цифровых вычислительных машинах используются стандартные программы, основанные на этих численных методах.

Вопросы для самопроверки.

1. Какими методами можно рассчитать переходной процесс в линейной САУ?

2. Каким образом можно рассчитать переходной процесс операторным методом?

3. В чём преимущество решения линейных дифференциальных уравнений с помощью преобразования Лапласа?

4. Какие методы приближённого вычисления корней характеристического уравнения вы знаете?

5. Как построить приближенную переходную функцию по ЛАЧХ при последовательном соединении минимально-фазовых звеньев первого порядка?

6. Как построить приближенную переходную функцию по ЛАЧХ при встречно-параллельном соединении звеньев?

7. Каким образом можно разложить вещественную частотную характеристику на трапецеидальные вещественные частотные характеристики для расчёта переходного процесса?

8. Для каких трапецеидальных вещественных частотных характеристик рассчитаны таблицы h – функций?

9. Как, построив переходной процесс по таблицам h – функций, перейти к натуральному масштабу времени?

10. Изложите достоинства и недостатки моделирования САУ на цифровых и аналоговых вычислительных машинах.

11. Изложите достоинства и недостатки постановки задачи моделирования по дифференциальным уравнениям и по структурной схеме САУ.

12. Как осуществляется выбор масштаба времени и переменных при моделировании САУ на АВМ?

\