Физика ИДЗ 1 (ч.1)

5.38. Колебания материальной точки заданы уравнением х = Acosωt, где А = 8 см, ω = 2π/3 рад/с. В момент времени, когда сила, действующая на тело, в первый раз достигла 5 мН, потенциальная энергия была равна 100 мкДж. Определить этот момент времени x и соответствующую ему фазу.

5.39. Пружинный маятник массой m и с жесткостью k колеблется под действием вынуждающей силы F = F0sin(ωt). Зависит ли амплитуда колебаний и как она зависит от F0, ω, m и k? Если зависит, то каким образом?

5.40. Колебания материальной точки заданы уравнением x = Asin(ωt). В момент времени, когда смещение тела было x1 =2,4 см его скорость достигла V1 = 3 см/с. В момент времени, когда смещение было x2 = 2,8 см, его скорость стала равной V2 = 2 см/с. Найти амплитуду и период этих колебаний.

5.41.Смещение шарика массой m = 10 г от положения равновесия описывается уравнением х = Asin(πt/5 + π/4), где А = 5 см. Определить максимальную силу, действующую на тело, и его полную энергию.

5.42.Записать уравнение гармонических колебаний. Известно, что максимальная скорость материальной точки равна Vmax = 10 cм/с, а

еемаксимальное ускорение amax = 100 см/с2. Принять начальную фазу колебаний равной нулю.

5.43.Записать уравнение гармонических колебаний

материальной	точки. Известно, что	ее максимальное	смещение
xmax = 10 см, а	максимальная скорость	Vmах = 20 см/c.	Принять
начальную фазу колебаний равной нулю.

5.44.Колебания гармонического осциллятора описываются уравнением x = Asin(ωt). В некоторый момент времени смещение осциллятора х1 было равным 5 см. Когда фаза колебаний увеличилась

в2 раза, смещение стало х2 = 8 см. Определить амплитуду колебаний.

5.45.Колебания гармонического осциллятора описываются уравнением x = Asin(ωt), где А = 10 см, ω = 5 Гц. Вычислить действующую на осциллятор силу: 1) когда ωt = π/3; 2) когда смещение осциллятора максимально.

5.46.Амплитуды вынужденных колебаний при частотах

вынуждающей силы v1 = 200 Гц и v2 = 300 Гц равны. Определить

частоту, соответствующую резонансу.

5.47. Три последовательных амплитудных положения качающейся стрелки гальванометра соответствуют делениям шкалы: n1 = 20,0; n2 = 5,6 и n3 = 12,8. Считая декремент затухания постоянным,

51

определить деление, соответствующее положению равновесия стрелки.

5.58. Каков общий путь, пройденный материальной точкой до полного затухания колебаний? Амплитуда первого колебания равна 1 мм, логарифмический декремент затухания равен 0,002.

52