3.3 Для двумерной величины

Учитывая, n=130, двумерная выборка была сгруппирована следующим образом ( k=8 для ξ и η )

ξ \η	8.1207 – 8.7601	8.7601 – 9.3995	9.3995 – 10.0390	10.0390 – 10.6784	10.6784 – 11.3178	11.3178 – 11.9573	11.9573 – 12.5967	12.5967 – 13.2361
1.0914 – 3.0348	1	1	1	1	0	0	0	0
3.0348– 4.9783	1	1	2	3	2	1	0	0
4.9783 – 6.9217	1	3	12	3	5	0	0	0
6.9217 – 8.8652	1	2	7	8	9	3	0	0
8.8652 – 10.8087	1	0	7	12	8	8	0	0
10.8087 – 12.7521	0	1	4	5	3	4	0	1
12.7521 – 14.6956	0	0	0	1	0	1	0	3
14.6956 – 16.6390	0	0	0	0	0	2	1	0

Двумерная гистограмма ξ,η

4.Нахождение числовых характеристик выборки

4.1 Компонента ξ

X	1.0914 – 3.0348	3.0348– 4.9783	4.9783 – 6.9217	6.9217 – 8.8652	8.8652 – 10.8087	10.8087 – 12.7521	12.7521 – 14.6956	14.6956 – 16.6390
	4	10	24	30	36	18	5	3

Выборочное среднее

Выборочная дисперсия

Исправленная выборочная дисперсия

Среднеквадратичное отклонение

Исправленное среднеквадратичное отклонение

Выборочный начальный k-ый момент

Выборочные начальные моменты порядка 2, 3, 4.

Выборочный центральный k-ый момент

Выборочные центральные моменты порядка 3, 4.

Выборочный коэффициент асимметрии

Выборочный коэффициент эксцесса

Мода

где левая граница модального интервала,- численность модального интервала,- численности интервалов слева и справа от модального.

Модальным называется интервал, имеющий наибольшую численность.

Медиана

где n – объем выборки, h – длина интервала группировки, левая граница медианного интервала,- численность медианного интервала,- численностиi-го интервала

Медианным называется интервал, в котором накопленная сумма частот впервые достигает 0.5.

Квантиль

где - левая граница квантильного интервала, - численность квантильного интервала,- численности интервалов, предшествующих квантильному.

Квантильным порядка q интервалом называется интервал, в котором сумма накопленных частот впервые достигает значения q.

Выборочные квантили порядка 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9.