2.3 Сравнение экспериментального и теоретического

распределений вероятностей

а) Проведите для временного ряда x1 качественный сравнительный анализ экспериментального и теоретического распределений вероятностей с применением опции Describe - Distributions - Distribution Fitting. Укажите в контекстном меню теоретический закон распределения вероятностей, с которым проводится сравнение экспериментального закона (нормальный Normal). В окне Tabular Options выберите Goodness-of-Fit Tests. График плотности распределения вероятностей теоретического закона, который накладывается на гистограмму, соответствует экспериментальным оценкам математического ожидания и дисперсии, вычисленным по выборочным данным (используется графическая опция Frequency Histogram).

Исследуйте результат графического построения от числа классов (например, 5, 8 и 12). Зафиксируйте один из графиков, подпишите оси, сделайте их разметку, выделите классы.

Имя переменной: X1 Число классов:8

Сохраните график в StatGallery.

Результат качественного сравнения теоретического и экспериментального законов распределения вероятностей первого порядка для переменной x1 зафиксируйте в первой строке приводимой ниже таблицы.

б) Проведите аналогичные исследования для временных рядов x2 – x5. Качественный результат визуального анализа представьте в строках 2 – 5 таблицы.

№ п/п	Имя переменной	Теоретический закон	Соответствует теор. закону?	Допущена ошибка анализа?
1	x1
2	x2
3	x3
4	x4
5	x5

2.4 Изучение описательных статистик стационарного

эргодического временного ряда

а) Для изучения описательных статистик временных рядов x1 – x5 воспользуйтесь опцией Describe - Numeric Data - Multiple-Variable Analysis, которая позволяет одновременно анализировать несколько временных рядов. Укажите в окне Input Dialog все переменные x1 – x5. Далее в меню Tabular Options выберите опцию Summary Statistics, а в меню Graphical Options откажитесь от вывода графиков. Состав описательных статистик, выводимых в текущее окно анализа, может быть изменен с помощью контекстного меню (Pane Options). Внесите результаты расчета в приводимую ниже таблицу. Заполните также в таблице ячейки, предназначенные для указания теоретических значений математического ожидания и дисперсии временных рядов x1 и x3, выполнив для этого необходимые расчеты.

Проведите качественное сравнение теоретических и экспериментальных характеристик (m и d) для реализаций x1 и x3 (блоки 1 и 2 таблицы).

В блоке 3 таблицы укажите грубые оценки математического ожидания и дисперсии, рассчитанные по формулам:

.

В блоках 4 и 5 таблицы знаками «+» или «-» укажите Ваш ответ на поставленные вопросы.

Таблица результатов анализа описательных статистик

для временных рядов x1 – x5

		x1	x2	x3	x4	x5
1	Теоретическое мат. ожидание
	Среднее значение
	Результат сравнения
2	Теоретическая дисперсия
	Оценка дисперсии
	Результат сравнения
3	Стандартное отклонение
	Максимальное значение
	Минимальное значение
	Размах значений временного ряда
	Грубая оценка мат. ож.
	Грубая оценка дисперсии
4	Стандартизованный коэф. асимметрии
	Соответствуют ли данные симметричному з.р.в.?
5	Стандартизованный эксцесс
	Соответствуют ли данные эксцессу нормального з.р.в.?