Многие реакции между веществами происходят в водных растворах. Содержание вещества в растворе можно определить, зная его концентрацию. Одним из наиболее употребительных способов выражения концентрации является массовая доля растворенного вещества в растворе или, упрощенно, массовая доля.

Массовой долей растворенного вещества в растворе называется отношение массы растворенного вещества к массе раствора. (I)

Массовая доля обозначается буквой ω и выражается в долях единицы или в процентах (по массе).

Правомерным является и другое определение массовой доли. Массовая доля растворенного вещества в растворе показывает, какая масса растворенного вещества содержится в 100 массовых единицах раствора. (II)

Пусть, например, имеется раствор соляной кислоты с массовой долей HCl 5%; иначе можно записать: 5%-ный (по массе) раствор соляной кислоты. Это означает, что: а) отношение массы соляной кислоты и массы ее раствора равно ω = mHCl / mр− ра = 0,05; б)

масса соляной кислоты составляет 5% от массы ее раствора; в) в 100 г (мг, кг, т) раствора содержится 5 г (мг, кг, т) собственно соляной кислоты.

ПРИМЕРЫ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ И ИХ РЕШЕНИЕ.

Задача 1. Определить степени окисления атомов всех элементов в соединениях: Cr2O3, K2Cr2O7, Ca3(PO4)2, NH4NO3.

При определении степеней окисления атомов следует руководствоваться следующим правилом: алгебраическая сумма степеней окисления всех атомов в молекуле вещества равна нулю, а в ионе – заряду иона. Для успешного решения подобных задач надо хорошо выучить элементы, у которых степень окисления атомов постоянна.

Решение.

19

Молекула Cr2O3 состоит из 3 атомов кислорода (степень окисления равна –2) и 2 атомов хрома (степень окисления неизвестна, х). Составляем уравнение: 2х+3(-2)=0, отсюда х=+3, полу-

чаем Cr+ 3 2 O− 2 3 .

Вмолекуле K2Cr2O7 известны степени окисления калия (+1)

икислорода (-2). Составляем уравнение: 2(+1)+2х+7(-2)=0, полу-

	+ 1	+ 6	− 2
чаем х=+6,	K 2	Cr2	O7 .

В соединении Ca3(PO4)2 неизвестна только степень окисления фосфора. Однако в данном случае составлять уравнение, подобное предыдущему, не стоит. Ca3(PO4)2 – фосфат кальция, соль фосфорной кислоты, H3PO4, а в кислотах и их солях степень окисления основного элемента (в данном случае фосфора) одинакова. Поэтому для определения степени окисления фосфора составим более простое уравнение для кислоты, от которой образована

+ 2	+ 5 − 2
соль (Н3РО4): 3(+1)+х+4(-2)=0, отсюда х=+5, получаем Ca3	(P O4 )2
.
В молекуле NH4NO3 (нитрата аммония, соли азотной кис-

лоты) неизвестна степень окисления двух разных атомов азота, х и у ( Nx H4 Ny O3 ). Степень окисления азота “у” определяем так же,

как в предыдущем примере, т.е. по формуле азотной кислоты, HNO3: 1(+1)+у+3(-2)=0; у=5.

Степень окисления азота «х» определяем, зная, что ион аммония (NH4+) имеет заряд 1+: х+4(+1)=+1, отсюда х=-3. Получаем

− 3 + 1	+ 5 − 2
N H4	N O3 .

Задача 2. Чему равен объем (н.у) сероводорода массой 8,5 г? Сколько молей и молекул H2S содержится в этой массе?

Известно, что 1 моль любого вещества имеет массу, называемую молярной массой, и содержит число Авогадро (NА=6,02·1023) молекул. Известно также, что если вещество являет-

20

ся газом или паром, то при нормальных условиях (н.у.) объем его 1 моль равен 22,4 л.

Решение.

Вданном случае имеем соотношение (А):

(А)1 моль H2S – 34 г HzS – 22,4 л (н.у.) – 6,02 w23 молекул H2S. ¥ Введем обозначения: mH2S - массаH2S,

VH2S - объем H2S,

NH2S - число молекул H2S,

n H2S - количество (число молей) H2S.

Задачу можно решить двумя способами.

1-й способ.

Сначала определим количество вещества:

	n H2S =	mH		S	=	8,5г	= 0,25 моль.
			2
		M	H2S			34г / моль

По количеству вещества определим остальные параметры: VH2S = 0,25 моль× 22,4л/моль = 5,6 л

NH2S = n H2S × NA= 0,25 моль × 6,02 × 1023 мол-л/моль =

= 1,50 × 1023 молекул.

2-й способ.

Количество вещества определим так же, как и в 1-м спосо-

бе:

	n H2S =	8,5г	=0,25 моль.
		34 г / моль

Что же касается определения объема газа и числа молекул, то эти величины можно рассчитать непосредственно из соотношения (А). Из него следует, что в 34 г H2S содержится 6,02 × 1023 молекул H2S, а объем (н.у.) H2S массой 34 г составляет 22,4 л. Составим две пропорции:

34 г H2S – 6,02 × 1023 молекул H2S 8,5 г H2S – х молекул H2S,

отсюда x=1,5 ×1023 молекул 34 г H2S – 22,4 л H2S

21

8,5 г H2S – у л H2S, отсюда у=5,6 л

В данной задаче 1-й способ является более удобным и легким, но если бы, например, в задаче требовалось определить только объем H2S (н.у.) массой 8,5 г, то более рационально было бы воспользоваться пропорцией

34 г H2S – 22,4 H2S

8,5 г H2S – у л H2S. у=5,6 л

и определить искомую величину в одно действие. Задача 3. Определить, сколько атомов кислорода содержится в

4,9 г серной кислоты.

Решение подобных задач основывается на законе постоянства состава.

Напишем формулу серной кислоты, H2SO4. В одной молекуле H2SO4 содержится два атома водорода, 1 атом серы и 4 атома кислорода. Если возьмем 1 моль H2SO4, т.е. 6,02 × 1023 молекул серной кислоты. То в нем будет содержаться:

2 × 6,02 × 1023 атомов водорода (т.е. 2 моль атомов Н), 1 × 6,02 × 1023 атомов серы (т.е. 1 моль атомов S),

4 × 6,02 × 1023 атомов кислорода (т.е. 4 моль атомов О). Отсюда получаем, что в 1 моль любого вещества содер-

жится столько же моль атомов каждого элемента, сколько атомов этих элементов входит в состав молекулы соединения. При этом соотношение между числом моль атомов в 1 моль вещества будет одинаковым для любого количества этого вещества. Так в данном примере это соотношение будет следующим:

1 моль H2SO4 –2 моль атомов Н: 1 моль атомов S: 4 моль атомов О. А поскольку моль вещества (в данном случае H2SO4) и моль атомов каждого элемента (H, S, O) имеют определенную молярную массу, то получаем и соответствующее отношение масс:

98 г H2SO4 (1 моль × 98 г/моль) – 2 г Н (2 × 1 г/моль) :

32 г S (1 моль × 32 г/моль) : 64 г О (4 моль × 16 г/моль).

Решение. 1-й способ.

22

Определим, какое количество (n) H2SO4 содержится в 4,9 г

H2SO4:

n H2SO4 =	4,9 г	4,9 г моль/98 г =0,05 моль. Составим

98г / моль

пропорцию

1 моль H2SO4- 4 моль ат. О 0,05 моль H2SO4 – х моль ат. О,

отсюда х = 0,2 атомов О.

Зная, что 1 моль любых частиц (молекул, атомов, ионов и др.) содержит число Авогадро (NA) этих частиц, определим, сколько атомов кислорода (NО) содержится в 0,2 моль атомов О:

NО= 0,2 моль· 6,02·1023 атомов/моль = 1,204 ·1023 атомов О. Таким образом, в 4,9 г H2SO4 содержится 1,204· 1023 атомов

кислорода.

2-й способ.

Из формулы серной кислоты следует, что 1 моль H2SO4 имеет массу 98 г. Составим пропорцию

98 г H2SO4 – 4 моль ат. О

4,9 г H2SO4 – х моль ат. О, отсюда х = 0,2 моль атомов О.

Тогда число атомов кислорода (NО) , будет равно

N0 = 0,2 моль × 6,02 × 1023 атомов/моль= 1,204 · 1023 ат. О.

3-й способ.

В 1 моль серной кислоты содержится 4 моль атомов кислорода, моль серной кислоты имеет массу 98 г, а 4 моль атомов кислорода содержат 4 · 6,02 · 1023 атомов кислорода. Составляем пропорцию

98 г H2SO4 – 4 · 6,02 · 1023 ат. О 4,9 г H2SO4 – х ат. О,

отсюда х = 1,204 · 1023 атомов О.

Задача 4. Какой объем аммиака (при н.у.) будет содержать 6 моль атомов азота?

Согласно формуле аммиака (NH3 ) в 1 молекуле его содержится 3 атома азота, следовательно, 1 моль NH3 содержит 3 моль

23

атомов азота. С другой стороны, 1 моль аммиака, как и всякого газа, при нормальных условиях (н.у.) занимает объем 22,4 л.

Решение.

1-й способ. Составим пропорцию:

1 моль NH3 – 3 моль ат. N

х моль NH3 – 6 моль ат. N,

отсюда х = 2 моль NH3 и объем аммиака ( VNH3 ) при н.у. будет равен

VNH3 =2 моль · 22,4 л/моль = 44,8 л.

2-й способ.

Используя соотношение 22,2 л – 1 моль NH3 – 3 моль ат. N, составим пропорцию

22,4 л – 3 моль ат. N х – 6 моль ат. N,

отсюда х = 44,8 л NH3.

Задача 5. В каком объеме сернистого газа (н.у.) содержится столько же молекул, сколько атомов натрия содержится в 7,1 г

Na2SO4 ?

При решении подобных задач следует понимать, что в данном случае не требуется определять ни число атомов, ни число молекул. Из определения числа Авогадро следует, что какие бы частицы мы ни брали (молекулы, атомы, ионы, электроны и др.) число этих частиц будет одинаковым тогда, когда будут равны их количества. Поэтому фактически в таких задачах поставлен вопрос о сравнении числа молей (количества) различных частиц.

Решение.

Определим количество вещества ν Na2SO4 в 7,1 г Na2SO4.

M Na2SO4 =142 г/моль,

отсюда

νNa2SO4 = 7,1 г :142 г/моль = 0,05 моль атомов.

В1 моль Na2SO4 содержится 2 моль атомов Na. Определим, сколько моль атомов Na содержится в 0,05 моль Na2SO4:

24

1 моль Na2SO4 - 2 моль ат. Na 0,05 моль Na2SO4 - х моль ат. Na.,

отсюда х = 0,1 моль ат.Na.

По условию задачи число атомов Na должно быть равно числу молекул SO2 , а это будет в том случае, когда количества атомов Na и молекул SO2 будут одинаковыми. Отсюда следует, что количество сернистого газа равно 0,1 моль. Поскольку 1 моль любого газа при нормальных условиях занимает объем 22,4 л, получаем

VSO2 (н.у.) = 22,4 л/моль·0,01 моль = 2,24 л.

Таким образом, в 22,4 л SO2 (н.у.) будет содержаться столько же молекул SO2, сколько атомов Na содержится в 7,1 г Na2SO4 . Задача 6. Определить массовую долю вещества в растворе, если в

40 г раствора содержится 8 г вещества.

Решение. 1-й способ.

В соответствии с определением (I), с. 18, - массовая доля ω

равна

ω=mв-ва/mр-ра = 8 г /40 г = 0,2; или в процентах ω = 20%.

2-й способ.

На основании определения (II) составляем пропорцию

8г в-ва - 40 г р-ра

хг в-ва - 100 г р-ра,

отсюда х = 20 г.

Это означает, согласно определению (II) с. 18 , что ω = 20%. Задача 7. В 45 мл воды растворено 5 г сульфата натрия. Опреде-

лить массовую долю Na2SO4 в растворе.

Решение.

Массовая доля Na2SO4 в растворе ω равна

ω Na2SO4 = mNa2SO4 /mр-ра.

Масса сульфата натрия составляет 5 г. Масса раствора складывается из массы растворенного вещества (Na2SO4) и массы растворителя (воды), которая неизвестна.

25

Зная, что плотность воды ρ H2O равна 1 г/см3, а объем воды

VH2O – 45 мл (см3), получаем

mH2O = VH2O · ρ H2O = 45 мл · 1 г/мл = 45 г Тогда масса раствора (m р-ра) будет

mр-ра= mNa2SO4 + mH2O = 5 г+45 г = 50 г и ω Na2SO4 = 5 г/ 50 г =0,1 или 10%.

Задача 8. Сколько граммов раствора серной кислоты с массовой долей H2SO4 20% надо взять для полной реакции с 20 мл 10 %-ного (по массе) раствора гидроксида натрия с плот-

ностью раствора ρ = 1,109 г/мл?

При решении подобных задач следует четко понимать, что: 1) поскольку вещества вступают в реакцию, то необходимо составить уравнение реакции, по которому и будет производиться основной расчет; 2) в реакции, соответствующей составленному уравнению, участвуют чистые вещества, содержащиеся в растворах, из чего следует, что в расчетах по уравнению необходимо использовать массы растворенных веществ, а не массы растворов.

Решение.

Составим уравнение реакции

2 NaOH + H2SO4= Na2SO4+2 H2O.

Определим массу NaOH, содержащуюся в 20 мл 10%-ного по массе раствора с плотностью ρ=1,109 г/мл.

mр− раNaOH =Vр-ра · ρ р-ра = 20 мл · 1,109 г/мл=22,18 г, а в растворе NaOH содержится 10% NaOH, отсюда

mNaOH = mр-ра · ω = 22,18 г · 0,1 = 2,218 г.

По уравнению реакции определим массу серной кислоты, участвующей в реакции, зная, что

MNaOH = 40 г/моль, а MH2SO4 =98 г/моль

ичто, согласно уравнению, один моль серной кислоты реагирует с 2 моль гидроксида натрия. Составим пропорцию

26

98 г H2SO4 - 2 · 40 г NaOH

х г H2SO4 - 2,218 г NaOH,

отсюда х = 27,17 г.

Таким образом, в 20% - ном (по массе) растворе H2SO4 содержится 27,17 г H2SO4. Зная массовую долю серной кислоты в

растворе (ω H2SO4), определим массу раствора H2SO4 mр− ра H2SO4 = m H2SO4 /ω= 27,17 г/ 0,2 =135,85 г.

Задача 9. Сколько литров углекислого газа (н.у.) образуется при взаимодействии 50 мл 8%-ного (по массе) раствора со-

ляной кислоты (ρ р-ра HСl= 1,04 г/см3) с избытком раствора карбоната калия?

Решая подобные задачи, необходимо помнить, что объем 22,4 л для определения числа молей можно использовать только применительно к объему газа, так как 22,4 л/моль - это объем 1моль газа или пара (при н.у.). Применять же эту величину (22,4 л/моль) к расчетам, непосредственно связанным с объемом растворов, нельзя.

Решение.

Составим уравнение реакции

2HCl +К2CO3= 2КCl + CO2 +H2O

mр-ра HCl= V р-ра HCl · ρр-ра=50 мл · 1,04 г/мл=52 г mHСl = m р-ра HCl · ω HСl = 52 г · 0,08 = 4,16 г.

Из уравнения реакции следует, что	при взаимодействии
2 моль HCl с К2CO3 образуется 1 моль СО2	(н.у.) . Учитывая, что

МHСl =36,5 г/моль, а 1 моль СО2 (н.у.) занимает объем 22,4 л, составим пропорцию

2 · 36,5 г HCl – 22,4 л СО2 4,16 г HCl – х л СО2,

отсюда х=1,26 л, т.е. VCO2 (н.у.) = 1,26 л.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ

I.Теоретические вопросы.

1.Дайте определение понятий: атом, молекула, химический элемент.

27

2.Что называется простым веществом? Газ хлор – простое или сложное вещество?

3.Что называется атомной единицей массы? Как определить молекулярную массу вещества? Поясните на примере серной кислоты.

4.Дайте определение понятий: моль, число Авогадро. Что означает выражение «моль атомов»?

5.Сформулируйте закон постоянства состава вещества. Проиллюстрируйте его на примере.

6.Что называется молярной массой вещества? Как рассчитать число молей вещества, если известны масса вещества и его молярная масса?

7.Дайте определение закона Авогадро. Одинаковое ли количество вещества будет содержаться в равных объемах различных газов, взятых при одних и тех же условиях (давлении и температуре)?

8.Какой объем занимает 1 моль газа при нормальных условиях? Что такое нормальные условия? Как определить количество газа, если известен его объем при нормальных условиях?

9.Как определить количество вещества, если известно число молекул, содержащихся в нем?

10.Назовите классы неорганических соединений и приведите примеры.

11.Что такое оксиды? Какие типы оксидов существуют? Приведите примеры.

12.Что такое кислоты? Приведите примеры одно-, двух- и трехосновных кислот. Как определить заряд аниона – кислотного остатка?

13.Что такое основания? Чем определяется число гидроксильных групп в формуле основания? Какие основания растворяются в воде?

14.Какая реакция называется реакцией нейтрализации? Приведите примеры.

15.Что такое средние, кислые и основные соли? Приведите по одному примеру и назовите соли.

28

II.Назовите следующие соединения. К каким классам

		неорганических соединений они относятся?
16.	P2O 5	Al(OH)3	H3PO4	CuCl2	KHSO3
17.	CaO	Fe(OH)3	HNO3	Zn(NO3)2	Pb(HSO4)2
18.	N2O5	Cu(OH)2	H2CO3	NH4NO2	Ca(H2PO4)2
19.	Al2O3	Mg(OH)2	HF	Cr2(SO4)3	FeOH(NO3)2
20.	Na2O	Pb(OH)2	HNO2	K2SO3	MgOHCl
21.	MnO	Fe(OH)2	H2SO3	AgCl	Mg(HCO3)2
22.	ZnO	KOH	H2S	Na2SiO3	(CuOH)2CO3
23.	Fe2O3	Ba(OH)2	H2SiO3	ZnS	CaHPO4

III.	Укажите степени окисления атомов всех элементов в
	формулах следующих соединений:
24.	Al2O3	K2SO4	Fe(NO3)3	KMnO4
25.	N2O5	Ca3(PO4)2	NaHSO3	K2MnO4
26.	MnO2	Mg(NO3)2	K2SO4	CaHPO4
27.	Fe2O3	H2CrO4	FeOHCl2	Na2SO3
28.	P2O 5	Fe2(SO4)3	K2Cr2O7	MgOHCl
29.	Mg3N2	HClO4	PbSO4	NaHS
30.	Al4C3	NaNO2	KClO3	CaOHNO3
31.	Cr2S3	NH4Cl	Na2B4O7	KClO4
IV.	Напишите уравнения реакций, с помощью которых мож-
	но осуществить следующие превращения:

32.Фосфор → оксид фосфора (V) → ортофосфорная кислота → ортофосфат натрия → ортофосфат кальция.

33.Натрий → оксид натрия → гидроксид натрия → сульфат натрия → сульфат бария.

34.Сера → оксид серы (IV) → сернистая кислота → сульфит натрия → гидросульфит натрия.

35.Железо → хлорид железа (II) → гидроксид железа (II) → оксид железа (II) →сульфат железа (II).

36.Углерод → оксид углерода (IV) → карбонат калия → гидрокарбонат калия → карбонат калия.

29

37.Железо → хлорид железа (III) → гидроксид железа (III) → оксид железа (III) → нитрат железа (III).

38.Цинк → сульфат цинка → гидроксид цинка → нитрат цинка → сульфид цинка.

39.Магний → хлорид магния → гидроксид магния → сульфат магния → фосфат магния.

V.Задачи.

40.Сколько молей атомов азота содержится в 0,4 г нитрата аммония (NH4NO3)? Какова масса этого количества азота?

41.Сколько граммов кислорода содержится в 2 моль азотной кислоты?

42.Определите количество фосфора, содержащегося в 8,75 г фосфата кальция?

43.В каком объеме хлора (нормальные условия) содержится столько же молекул, сколько их содержится в 49 г серной кислоты?

44.Сколько моль газов содержится в смеси, состоящей из 6,72 л азота и 5,6 л оксида углерода (IV)? Объемы газов измерены при нормальных условиях.

45.Масса 200 мл газа (нормальные условия) равна 0,232 г. Определите молярную массу этого газа.

46.Какой объем при нормальных условиях занимают 27 · 1021 молекул газа?

47.Где содержится больше атомов водорода: в двух литрах метана или в двух литрах водорода? Объемы газов измерены при нормальных условиях.

48.К 250 мл раствора соляной кислоты с массовой долей HCl 10% (плотность раствора 1,05 г/см3) добавили избыток раствора карбоната натрия. Какой объем оксида углерода (IV) (нормальные условия) может образоваться в результате реакции?

49.Сколько мл раствора соляной кислоты с массовой долей HCl 15% (плотность раствора 1,075 г/см3) потребуется для полного растворения 8,1 г алюминия?

30