Заданиe 1. Вычислить арифметические выражения

														1				x2 − x
1.	x −									1+								×										при x = 3,1415
														x								− x)			2
																		(2
2.	2							x2 + 3x + 11 + x2																при x = −2, x = −1.
3.						x2 − x + 9 + x2 − x − 3 при x = 0, x = 1.
4.	3					x				x +								x 3 x					x при x = 3.
										1+ 6						x
									x									x −				x − 4								x	+ x − 4
5.														:														−					при x = 6.
						x −					4							x +				x − 4								x	− x − 4
6.					5x + 7 −													3x + 1 −							x + 3 при x = −								1	.
																																11
7.	16 2x + 5 2x при x = 1.
8.	5				x+2					2x+1 − 500 при x = 1.
					x
9.					7 − x + 2													x − 2 при x = 3.
10. 4x −											x3 + 8x при x =																	15 +			221 .
																														2
11.					93 + 2x − 2x2																	46 + x − x2									− 2x + 2x2 при x = −6.
12.											2				x							при x = 9.
								1					+					1
							x − 2											x + 2
13.											1							при x = 1− 2 .
								(							)	2
							2																					2
				x						x − 1
14.															2								при x = − 3 .
			3 2x + 3 + 3 5 − 2x																												2

7

15.2x2 + 3x + 2x2 + 3x + 9 при x = −4 12 .

16.2x2 + x − 2x2 + x + 3 при x = 1 12 .

		2 5			2 x2							(x+6) (x−1)
17.								+ 5															при x = 2.
						510 x−12
		2 x2	+7			+				(x+3) (x+1)
18.	3									3												при x = 2.
								38x
19.	13 4x − 3x+2
		7 3x				+				4x+1					при x =2.
20. z = 3,14 +													x + y								при x =											1				, y =							1 .
																																3
												1− xy																															6
21.		x =			1		2			1 при a =														5	1						, b =						7					3
																									10																	1
					a + b
																																										91
22. z =						x2				+ y					2				при x =													2,638									, y =													25										.
			1−						x2 − y2																		7					3,69																						1
																													3																								8,99
											2
																																				103										9
																																																	(300000)2
																																																												−	2
																																											−1												3						3					286−			1
			−b + b											2	− 4ac																	1					2																	3	8													3	3
																																											3
23.		x =																					при a						=																,	b =																, c =									.
											2a																					117						7																8				4									1
																																																														7
																																																						5													5
																																																												2
																																									−	1										3	3				− 3								286 −			3	1
										a																			1								2																8																3
																																										3				=
24. x =																				при					a =																		,b																	,		c =								,
												c																																											4
					b																						117										7															8										7					1
														e																																						5															5
								d
												f			h

8

d =	2,638										,	e =														25																	, f =						−b +								b2 − 4ac												, h				=		a + b − 1,7											.
	7		3,69																							1																															2a																	с+					d
	3																								8.99																																																				e + f			+ 0,5
			10			3												9
																					(		300000)2
	25.			1		1						5						1							1 при																		a =	5							1				,		b =				7				3							,	c = 3,14 +							a + b						,
												1																																							10														1															1− ab
				a + b + c +																		+ e
																			d
																																																																		91
																																							−				2
																																	3										3
	a + b																									3							8
d =	2a − c				(a + c),													e =									8						4						.
																											5
																																																			1		+				8 3
							1− 1+													x			2		− y							2																																									1
																																				при x =															3 25												y =
	26.			z =																																																									,																	.
												2			x			2 − y2																														5				1					37												sin2 (29 )
																																																				3 +					97
											a + b − 1,7																						при a =													1							b				1						c =										1									(a+b)
	27.			x =																																															,				=						,															,		d = c								,
							с+												d																										33													66										(a − b)3
													e + f + 0,5
e = 3 d a , f											−b +											b2 − 4ac
									=																															.
																					2a
				z =		x + 3a + y 4																																			x																322								y =										1				, a =				1
	28.																												−																			при								x = 3							,																							.
													2x																				x + 3a − y																																							sin		2	(29 )								33
	29. z = 0,693 +																									a							+										a3								+						a5								при a = 26													287
																		2																																																															.
																							4			+ a											3(4 + a)										3						5(4 + a)									5																1001
	30.			z = 1+								2× 7 × 78 .
												1× 393

9

31.		z = 1+							1							.
				1+							1
										1	+ 2
32.		sin(2 )												.
		1+ cos(3 ) + 1
			tg2 (45 )
33.		z = 1+									1							.
						1+						1
											5
34. z =																						1								.
																							1
			1+ sin
																							1
																	2			+ cos
																									2 + sin	3
																											(23 )
35.	(4x + 3)							0,15x												при x = 2 2 .
						2x2 + 4
																							3
36.		a3 + 8		8					−		a3 − 8 8											при a = 3					2 .
		a +		8								a −								8
37.	(x + 4 +								x2 + 8x + 15 )5 (x + 4 −																		x2 + 8x + 15 )3				при x = −3.
38.		(3 2 )x+4						при x = −													1				.
		(8 2 )x+4
																					1

16

39. (3 278,081)a+6 − (19 17,973)a+6 при a =	−	1
		2	.
		1

144

10

ax2 − 7x + 2

(bx − a)2

1

−12

1 − 13

1 − 14

40.

2

−

при a =

, b =

,

x = −

.

bx

+ x

− a

2

x

2

− a

2

b

25

64

81

41.

b

−

2

1+

3b + b2

+ log5 9 81 при a = 0,1;

3 + b

ab − 2a2

b2 + b − 2ab − 2a

b = 7.

42.507 (sin4 α − cos4 α ) при tg α2 = 0,5 .

43.2log4 x + 5logx 4 − 11 при x = 2.

44.			2tgx						− 1		+ 2 (5x2 − 14x + 8)+									453		при x =				4 .
									x											x						5
45.		x − 10						log2 (x − 4) + 2(x − 10) + 5												x4		при x = 3.
						5				x			x−1					x			x−1					45
46. log				2					3		− 9 2			− log2 (3					−	2		)+ x −
																										4		3
				3		2										3
																										5
при x = 2,709 511 291 351 45.
47. log4 (x2 − 4x + 2)− log4 (x3 − 6x + 5)																						при x = 1− 2 .
																										69			5			6
48. log2 (x2 − x − 4)− log2 (x2 − 3x − 2)+ 1+ 7																															при x = −3.
																							4 15375
49. log				2			2x +				2log	8	x − log			x − 23 + 27 xx9							при x = 2.
														16			12
50. log3 (49log7 2 − (0,9)0 )+															5(		3−1)2		25 3 .
			1		9log8				3− 5		+4log2 3 2 (5+3			5)
									2
														+		5 +			6	14 − 6			5 − 4 .
51.			4
52. 43log2						2 (5− 10 )−4log4 (5− 2 ) + 3 9 +											80 + 3 9 −						80 .

11

					2										−1				log			3 4
53. 3(			7 − 1) : (					7 + 4)									+							− log1 2 .
																		3
																												2
54. log1 (2x + 3) + 4 − log1 (5 − 4x) − 7log7 5																													при x =			− 5 .
			3													3																7
			(8 +		15 )						(8 −								1
55.		1						1								15 )2					− log2							2 − 3log			3 2 .
		2						2
56. log4 (4 + x) + log4 (x − 2) − 49log7																										2 − loglog5 x e x						при x = 4.
57.			3	x − 1							3		x4			− 3 x							+ 6 4 − 2						3 3 1+			3 3 4 .
	x													−		23 x +
		+ 3 x2 + 3 x 3 x2																				1
		2	x−2										cos3 x																3	2 x−1
58.				+																								−			при x = 1.
		3																											2
										sin		2		(1		+ tg			2		x)
							3	x − 3 (sin x + cos x)																	2
					tg
				x − 1										x		− 1					−2													2
59.																								−		3 − 2			2 при x =						.
	x x + x + x										x			2	− x																			2
60. log1				80 0,6 .
			4	3	27
61. 4x+1 − 5 2x+1							при x = log2 3.

62. . log5 10 + log2 10 . log5 10 log2 10

63. log		x2 + log	121		при x = 12.
	121	11	x
64.	a6 + 0,008			−	a4 − 0,04	+ 0,(9)	*	− 2 5	+ 29 − 12 5
	a4 − 0,2a2 + 0,04				a2 + 0,2

* Математическая запись 0,(9) означает периодическую дробь 0,99999…

12