Российский Государственный Социальный Университет
Контрольная работа по дисциплине: Теория вероятностей и математическая статистика
Преподаватель: Шайкин А.Н.
Работу выполнила:
студентка 1 курса, группы Диз-Дб-1 Сабанина Анастасия.
Москва 2014.
Часть I. Рост.
Таблица 1.1 |
|
|||
№ |
Имя |
Рост |
Вес |
|
1 |
Анна |
162 |
51 |
|
2 |
Дарья |
163 |
67 |
|
3 |
Олеся |
173 |
76 |
|
4 |
Людмила |
176 |
59 |
|
5 |
Софья |
178 |
75 |
|
6 |
Христина |
184 |
78 |
|
7 |
Зинаида |
171 |
65 |
|
8 |
Полина |
182 |
63 |
|
9 |
Мария |
176 |
64 |
|
10 |
Эльза |
183 |
83 |
|
11 |
Маргарита |
175 |
65 |
|
12 |
Татьяна |
178 |
80 |
|
13 |
Барбара |
167 |
54 |
|
14 |
Прасковья |
181 |
64 |
|
15 |
Зоя |
170 |
66 |
|
16 |
Евдокия |
172 |
56 |
|
17 |
Юлия |
189 |
73 |
|
18 |
Нина |
177 |
68 |
|
19 |
Ульяна |
186 |
69 |
|
20 |
Ирина |
170 |
71 |
|
21 |
Роза |
181 |
69 |
|
22 |
Надежда |
176 |
69 |
|
23 |
Инна |
169 |
72 |
|
24 |
Виктория |
166 |
57 |
|
25 |
Раиса |
180 |
70 |
|
26 |
Наталья |
175 |
70 |
|
27 |
Яна |
188 |
88 |
|
28 |
Елизавета |
171 |
55 |
|
29 |
Фаина |
185 |
74 |
|
30 |
Клавдия |
168 |
77 |
n1=26 |
31 |
Нонна |
174 |
71 |
n2=30 |
32 |
Светлана |
179 |
74 |
n3=35 |
33 |
Жанна |
171 |
60 |
n4=5 |
34 |
Лариса |
177 |
58 |
n5=12 |
35 |
Галина |
164 |
62 |
n6=20 |
36 |
Ольга |
174 |
75 |
Таблица 1.2 |
||
№ |
Имя |
Рост |
1 |
Анна |
162 |
2 |
Дарья |
163 |
3 |
Олеся |
173 |
4 |
Людмила |
176 |
5 |
Христина |
184 |
6 |
Зинаида |
171 |
7 |
Полина |
182 |
8 |
Мария |
176 |
9 |
Эльза |
183 |
10 |
Маргарита |
175 |
11 |
Барбара |
167 |
12 |
Прасковья |
181 |
13 |
Зоя |
170 |
14 |
Евдокия |
172 |
15 |
Юлия |
189 |
16 |
Нина |
177 |
17 |
Ульяна |
186 |
18 |
Роза |
181 |
19 |
Надежда |
176 |
20 |
Инна |
169 |
21 |
Виктория |
166 |
22 |
Раиса |
180 |
23 |
Яна |
188 |
24 |
Елизавета |
171 |
25 |
Фаина |
185 |
26 |
Нонна |
174 |
27 |
Светлана |
179 |
28 |
Жанна |
171 |
29 |
Лариса |
177 |
30 |
Ольга |
174 |
M(uᵢ)= = - = - 0,1333
= M(xᵢ) = M(uᵢ)·5+175= =(-0.1333)·5+175=174.3335
Dв(uᵢ)= – M(uᵢ)²= – (-0.1333)²=2,1823
Dв(X)=Dв(uᵢ)·5²=2,1823·25=54,5575
Sx²= Dв(X)·=54,5575·=56,4387
Sx==7,5125
Расчёт интервальных оценок
-
Математическое ожидание
- <M(x)< + ; tу=2.045, n=30
174.3335- <M(x)< 174.3335+
174.3335- 2,804911<M(x)< 174.3335+2,804911
171,5286<M(x)< 177,1384
2) Дисперсия
Sx(1- q) < Sx <Sx(1+q); q=0.28
7,5125 (1-0.28) < S(x) <7,5125 (1+0.28)
5,409< S(x) < 9,616
Проверка гипотезы о нормальном распределении
Таблица 1.4
, где h=5 – длина интервала, а n=30 – количество девушек
ϕ(uᵢ) определяем по таблице значений функции
=1,5600
α=1-γ= 1 - 0,95 = 0,05
k-число степеней свободы: k=S-3=7-3=4
=
=
=9.5
1,5600< 9,5 => <
Вывод: Так как <,с уверенностью 95% нет основания отвергнуть гипотезу о нормальном распределении.