1.8 Макроекономічні моделі економічного зростання

Основними показниками динаміки економічного росту на макроекономічному рівні є ріст ВВП, а також темпи зростання промислового виробництва розраховуючи на душу населення. Значення цих показників мають істотну залежність від кількісних і якісних характеристик трудових ресурсів, землі, капіталу й господарського механізму, що забезпечує їхній вплив на економічний ріст.

При оцінці економічного розвитку розрізняють екстенсивний і інтенсивний типи економічного росту. Якщо при екстенсивному типі розвитку економічний ріст досягається завдяки кількісному збільшенню факторів виробництва, то при інтенсивному - шляхом підвищення якісті використання факторів. Більше того, у цьому випадку економічний ріст можливий і при зменшуваних темпах капітальних вкладень, і навіть при зменшенні їхнього фізичного обсягу. З розвитком і освоєнням досягнень науково технічного прогресу (НТП) інтенсивні фактори стають переважними. Складність вивчення економічних систем на макроекономічному рівні унеможливлює проведення експерименту. Тому основні функціональні залежності встановлюються тільки при їхньому прояві на основі аналізу аналітичної інформації, та основі кібернетичних підходів з використанням методу чорного ящика.

У міру зростання ролі НТП і розвитку нових наукомістких технологій, змінюються прояви впливу основних факторів на економічний ріст. Це підтверджується різноманіттям моделей економічного росту, серед яких найбільше часто застосовується виробнича функція (ВФ). Якщо на початкових стадіях досліджень ВФ розглядалася як лінійна функція, то вже на початку ХХ століття В.Леонтьев представив її як деякий баланс між витратами й випуском. Аналіз статистичної інформації з оборонної промисловості США за період з 1899 по 1922 рік, дозволив американським ученим Ч.Коббу й Р.Дугласу побудувати ВФ виду:

Y = A K  ^ L ^β ,

де: Y  обсяг виробництва; K   - обсяг капіталу; L  - трудові ресурси; A  коефіцієнт пропорційності;  і   коефіцієнти еластичності виробництва по витратах капіталу й праці. Обмеження в моделі мають наступний вигляд: A > 0;  , > 0;  +  = 1. Змінні Y, K,  L відображають характер виробничої діяльності, A,  і  - числові параметри моделі.

Для пошуку числових параметрів на підставі статистичних даних за період дослідження було побудовано систему рівнянь:

ln(Y_t) = ln(A) +  ln(K_t) +  ln (L_t),

де: Y_t , K_t ,  L_t  - фактичні спостережувані значення; A,  і  - числові параметри моделі були знайдені за методом найменших квадратів, як змінні, які мінімізують вираження:

За результатами проведених досліджень за розглянутий період були визначені значення A    1.01 ,     0.25,      0.25 Але значення цих коефіцієнтів не були постійними, вони змінювалися в кожному наступному періоді й були різними для різних галузей в одній і тій же країні й тим більше в інших країнах, що вказувало на динамічний характер залежностей, обумовлений впливом НТП. Так, мультиплікативна виробнича функція економіки США, яка була розрахована за даними за 1980-1995 рік мала вигляд:

Y = 2,248 K  ^0,404 L ^0,803 ,

де: Y, K   - вимірюваються в млрд.долл.США, а L  - в млн.працівників.

В 1942 р. голландський економіст лауреат Нобелівської премії Ян Тинберген почав спробу врахувати вплив НТП на економічний ріст. У його інтерпретації ВФ прийняла наступний вид:

Y = A K  ^ L ^β e^rt, (1.8.1 )

де: e^rt – фактор часу. ПФ такого роду являє собою найпростіший вид динамічної функції. У міру росту впливу НТП на економіку усе більше актуальним ставав прямий вимір внеску НТП.

В 40-ві роки ХХ століття розвиваються Кейнсианские теорії Р.Харрода й Э.Домара, які ґрунтуються на вивченні структурних зрушень між споживанням і заощадженням у складі доходу. Із цих позицій вплив НТП на економічний ріст характеризує ситуацію, при якій середня й гранична продуктивності капіталу залишаються незмінними. Незважаючи на ріст капиталовооруженности праці (K/L), гранична продуктивність капіталу не знижується, що було б у випадку відсутності технічного прогресу, оскільки він як би збільшує кількість праці в тій же пропорції, у якій зростає капітал. Таким чином, він є працезбільшуваючим і може бути представлений ВФ вигляді Y = F (K, AL). Це уявлення відомо як Харрод-Нейтральний технічний прогрес.

В 50-е роки ХХ століття одержала розвиток неокласична теорія Р.Солоу, що ґрунтується на вивченні структурних зрушень між працею й капіталом у складі виробничих ресурсів. Під Солоу-Нейтральним розуміється капиталоузбільшуваючий технічний прогрес, і виробнича функція має вигляд Y = F (AK, L).

Загальновизнаною є модель технічного прогресу англійського економіста, лауреата Нобелівської премії 1972 року Джона Хикса. У своєму аналізі він розглядає два фактори економічного росту — праця й капітал,  виділяє три типи науково-технічного прогресу: нейтральний, працезберегаючий і капиталозберегаючий. Відповідно виробнича функція Кобба-Дугласа має вигляд Y=AF(K,L), де А - технологічний параметр, що показує темпи приросту віддачі від факторів виробництва в ефективних одиницях. Ефективні одиниці праці показують, скільки реальних одиниць праці й капіталу, що володіють певною віддачею, довелося б затратити на виробництво продукції при відсутності технічного прогресу. Продуктивність праці й капіталу росте рівними темпами.

Таким чином, в 50-80е роки була запропонована й обґрунтована в роботах Я.Тинбергена, Р.Солоу, Р.Харрода, Дж.Хикса концепція екзогенного (привноситься ззовні) НТП. Однак спостерігається недостатньо цілісна оцінка НТП, тому в 80-е роки з'являються моделі ендогенного НТП, засновані на ідеї нагромадження людського капіталу.

Показовими моделями з ендогенним НТП є модель П.Ромера, Ф.Агийона й П.Хоувитта[1]. П.Ромер розділяє економіку на три основних сектори. У першому дослідницькому секторі «провадяться нові знання». У другому секторі знання трансформуються в засоби виробництва (технологічне встаткування). Третій сектор за допомогою засобів виробництва, витрат праці й людського капіталу забезпечує випуск кінцевої продукції. Капітал К у моделі П.Ромера представляється як сума його складових x, витрачених на придбання необхідних засобів виробництва:

,

де: х – список засобів виробництва, використовуваних одною фірмою для випуску кінцевої продукції;  ,  - деякі технологічні параметри.

У моделі Ф.Агийона й П.Хоувитта зростання досягається завдяки конкуренції між фірмами, що здійснюють технологічні нововведення. Збільшення інтенсивності потоку інновацій, масштабу впливу інновацій на економіку й частки кваліфікованої робочої сили, пов'язаної з виробництвом проміжних товарів (людський капітал у сфері НДДКР) приведе до росту й розвитку економіки.

Інтерес представляє модель Узавы, у якій уводиться функція ефекту праці [2]:

,

де: А(t)- ефект праці; L(t) – кількість праці.

Пошук шляхів підвищення адекватності ВФ реальним економічним процесам триває. Перехід до інформаційного суспільства й розвиток економіки знань актуалізує нові фактори, що здійснюють істотний вплив на макроекономічну динаміку.

За останні 50 років якісні зміни темпів росту відбулися в ряді країн Америки, Європи й особливо в Азії [3, 5]. Тому інформація про рівень ВВП, праці й капіталу, яка накопичена за цей період є основою для виявлення нових особливостей застосування ВФ при прогнозуванні економічного росту.

Виконав логарифмічне дифференцування ВФ (1.7.1) отримуємо наступне:

y = k + l + r,

де: y – средньорічний ріст національного продукту, l –  ріст ресурсів праці, k – ріст капіталу, r – ріст національного продукту, завдяки науково-технічногго прогресу. З цього отримуємо:

r = y - k - l ,

Чисельний аналіз впливу науково-технічного потенціалу на економічне зростання можна визначити на підставі макроекономічних показників (Табл.1.8.1).

Наприклад, в США в 2007 році темп зростання національного доходу складав 2,2% на рік. Темпи зростання ресурсів праці і капіталу склав – 1,1% і 0,9% відповідно. При α = 0,25 и  = 0,75 можна записати наступне рівняння для розрахунку r:

r = 0.022 – 0.25 x 0.09 – 0.75 x 0.011,

з якого отримуємо, що r = 0,011444. Приймаючі все зростання за 100%, можна підрахувати, що на 52% (0,011444: 0,022) зростання досягнуто за рахунок інтенсивних факторів економічного зростання і на 48% за рахунок экстенсивного розширення використання праці і капіталу.

Для порівняння в Китаї у 2007 році зростання ВВП на 13% було досягнуто на 94% за рахунок інтенсивних факторів економічного зростання і тільке на 6% за рахунок екстенсивного розширення ресурсів праці і капіталу. Темпи зростання ВВП можуть підвищуватися не тільке за рахунок науково-технічних досягнень. Суттєве зростання може бути забезпечено за рахунок збільшення здобичі і експорту корисних копалін. Наприклад, для Росії темпи зростання у більшої частині забезпечуються часткою нафтогазового комплексу. Тому, при оцінці внеску науково-технічного потенціалу необхідно виключати частку нафтогазового комплексу з ВВП.

Табл.1.8.1. – Макроекономічні показники США, Китаю і Японії.

^Роки	^США			^Китай			^Япон^і^я
	^Чис^е^л^ь^н^ість працюючих^(т^ис^.^осіб^)	^Кап^і^тал (млн.дол^л^.^США)	^ВВП (млн.до^л^л.^США)	^Чис^е^л^ь^н^ість працюючих^(т^ис^.^осіб^)	^Кап^і^тал (млн.дол^л^.^США)	^Кап^і^тал (млн.дол^л^.^США)	^Чис^е^л^ь^н^ість працюючих^(т^ис^.^осіб^)	^Кап^і^тал (млн.дол^л^.^США))	^Кап^і^тал (млн.дол^л^.^США)
^1992	120898,17	256,8942	5 985 152	658215	1164,9702	1922555	64 360	124,3293	2422245
^1993	122667,50	260,2554	6 146 210	664800	1178,4396	2108642	64 500	124,6680	2428242
^1994	125538,17	263,4357	6 395 858	671315	1191,8353	2319725	64 530	125,0140	2454919
^1995	127453,58	266,5572	6 558 151	677600	1204,8551	2670365	64 570	125,3414	2503041
^1996	129349,17	269,6674	6 803 769	685075	1217,5501	2725363	64 860	125,6453	2571776
^1997	132319,08	272,9118	7 109 775	693850	1230,0752	2868945	65 570	125,9565	2612166
^1998	134356,67	276,1152	7 406 631	702285	1241,9352	2877231	65 140	126,2461	2558634
^1999	136535,42	279,2947	7 736 163	710155	1252,7349	3066155	64 620	126,4944	2555008
^2000	138481,33	282,3387	8 019 378	717395	1262,6453	3343169	64 460	126,7293	2628085
^2001	138582,83	285,0239	8 079 583	725550	1271,8500	3700337	64 120	126,9720	2632931
^2002	138214,42	287,6755	8 208 732	733825	1280,3997	4159495	63 300	127,1872	2639836
^2003	139338,00	290,3425	8 414 751	740860	1288,3999	4789499	63 160	127,3578	2677151
^2004	140844,00	293,0276	8 720 920	748160	1295,7339	5273238	63 290	127,4805	2750619
^2005	143280,00	295,7341	8 977 178	755125	1303,1825	5821655	63 560	127,5372	2803818
^2006	145974,00	298,4442	9 226 573	761125	1310,8238	6496967	63 820	127,5152	2871037
^2007	147589,00	301,1399	9 429 558	766950	1318,6831	7341573	64 120	127,4335	2930722
^2008	146851,06	303,8247	9 533 283	772820	1326,8562	7965606	63 924	127,2884	2944873

^{Источник: Conference Board and Groningen Growth and Development Centre (http://www.conference-board.org/economics/).}