3.5.1 Движение пешехода

Основываясь на вышеприведенном и рисунке 3.2, расстояние отброса:

(3.4)

где - дистанция пешехода от контакта к моменту отброса;

- диапазон отброса пешехода, от момента удара до столкновения с землей.

Массой пешехода m_p пренебрегают по отношению к массе транспортного средства m_c. Однако имеются некоторые случаи, в которых потеря момента важна (как столкновение с большим животным), поэтому такое допущение применяется по отношению к пешеходу. Оно дает:

(3.5)

где v′_c0 - скорость автомобиля после столкновения с пешеходом;

m_c - масса автомобиля;

m_p – масса пашехода;

v_c0 - начальная скорость автомобиля

Снова для всеобщности фактор a используют чтобы соотнести скорость отброса пешехода со скоростью автомобиля как:

(3.6)

где v_p0 – начальная скорость пешехода;

- отношение скорости пешехода к скорости автомобиля во время отброса;

- начальная скорость автомобиля.

Принимается что сопротивление воздуха не учитывается когда пешеход проходит воздушную траекторию. При таких условиях траектория параболическая не имеющая горизонтального ускорения и равномерного вертикального ускорения из-за гравитации. Это приводит к следующему уравнению для диапазона R и времени траектории t:

(3.7)

(3.8)

где - угол взлета пешехода относительно оси х;

- угол уклона дороги;

– время полета пешехода в диапазоне R;

– ускорение свободного падения.

Компоненты скорости траектории в момент перед касанием земли:

(3.9)

(3.10)

Нормальная составляющая удара пешехода об землю считается идеально жесткой. То есть происходит один удар об землю без отскока или подброса. Согласно теории плоского удара он определяет жесткий импульс P_n = —m_p v_pR. Появляется Соответствующий тангенциальный импульс P_t = iP_n. Пешеход скользит при ударе так, что |j| = —f_p. Это приводит к развитию скорости на начале расстояния скольжения s:

(3.12)

где – проекция скорости полета пешехода на ось х в диапазоне R; - проекция скорости полета пешехода на ось у в диапазоне R;

-импульсное передаточное отношение для удара пешехода об землю.

Это позволяет определить расстояние s при использовании уравнений 3.7 и 3.8:

(3.13)

где - коэффициент сопротивления трению пешехода на дистанции s.

3.5.2 Движение автомобиля

Кроме изменения момента транспортного средства по причине столкновения с пешеходом, движения автомобиля и пешехода считаются независимыми друг от друга для τ > τ ₀. Любой случайный контакт на ранней стадии траектории не учитывается. На расстояние , s₀>d, время τ₀ скорость автомобиля равна v_c0. На расстоянии s_l7 и временном интервале τ _c1 - τ _0, автомобиль движется со скоростью v'_c0. Равномерное ускорение a₂ возникает на расстоянии s₂. Разность d между полной дистанцией движения автомобиля и отбросом пешехода равна:

(3.14)

где – начальная скорость автомобиля;

- скорость автомобиля после столкновения с пешеходом;

- время движения автомобиля с постоянной скоростью;

– время начального контакта;

- замедление автомобиля на дистанции s₂;

- расстояние отброса пешехода, общее расстояние от начального контакта до неподвижного состояния.

Это расстояние может быть значимым при моделировании потому, что после ДТП часто неизвестна точка удара, тогда как известно расстояние d. В таких случаях иногда возможно реконструировать скорость автомобиля используя d. Эта техника показана на рисунке 3.2.