- •Міністерство освіти і науки україни
- •Конспект лекцій
- •0910 ”Електронні апарати ”
- •Содержание
- •Особенности диапазона сверхвысоких частот
- •Техника безопасности при работе с свч устройствами
- •Литература
- •Лекция 2
- •Электрическое поле. Напряженность электрического поля
- •Поток вектора электрической индукции
- •Теорема Остроградского-Гаусса. Дивергенция напряженности электрического поля
- •Преобразование интеграла по поверхности в интеграл по объему
- •Электрический ток. Плотность тока
- •Ток смещения
- •Проводники в электростатическом поле. Электростатическое экранирование
- •Диэлектрики в электростатическом поле
- •Литература
- •Лекция 3 основы теории магнитного поля
- •Теорема Остроградского - Гаусса для магнитного поля
- •Теорема о циркуляции напряженности магнитного поля
- •I2 i3
- •Ротор вектора
- •Теорема Стокса
- •Закон полного тока в дифференциальной форме
- •Закон электромагнитной индукции
- •Магнетики в магнитном поле
- •Литература
- •Лекция № 4 уравнение максвелла
- •Полная система уравнений Максвелла
- •Символический вектор ▼ и некоторые формулы
- •Уравнение Максвелла для гармонических сигналов
- •Энергетические соотношения в электромагнитном поле. Теорема Умова-Пойнтинга
- •Электромагнитные свойства сред
- •Литература
- •Лекция 5 плоские волны в неограниченных средах
- •Основные определения
- •Плоские электромагнитные волны
- •Носящей название фазовой скорости. Однородная плоская электромагнитная волна с линейной поляризацией
- •Фазовая скорость и постоянная затухания плоской волны в различных средах
- •Литература
- •Лекция №6 плоские волны в хорошо проводящих средах
- •0,135 0,05 4D
- •Влияние обработки поверхности на потери в проводнике
- •Лекция 7
- •Граничные условия для нормальных составляющих
- •Граничные условия для тангенсальных составляющих
- •Литература
- •Лекция №8 падение плоских электромагнитных волн на границу раздела двух сред
- •Нормальное падение плоской электромагнитной волны на идеально проводящую плоскость
- •Нормальное падение плоской электромагнитной волны на диэлектрическое полупространство
- •Падение плоской электромагнитной волны на границу раздела двух диэлектриков под произвольным углом.
- •Явление полного внутреннего отражения
- •Неотражающие среды (покрытия)
- •Литература.
- •Перечень контрольных вопросов
- •Перечень рекомендуемой литературы
- •69063 М. Запоріжжя, знту, друкарня, вул. Жуковського, 64
0,135 0,05 4D
Рисунок 15 – К определению толщины токопроводящего покрытия
Пример: Для меди на частоте 10согласно выражению (80) глубина скин - слоя составляет.Выводы. Для изготовления простых и дешевых СВЧ устройств, достаточно на поверхность конструкции нанести слой хорошо проводящего металла, например, серебра толщиной не менее .
Поверхностное сопротивление
Введём понятие поверхностного сопротивления. Величина называется поверхностным сопротивлением проводника.
В общем случае поверхностное сопротивление имеет комплексный характер
.
Можно показать, что для проводника
. (81)
Подставляя значение из выражения (77) получим:
. (82)
Активная составляющая определяет мощность потерь в проводнике, а реактивная составляющая носит индуктивный характер.
Сравнивая
и ,
получим
, . (83)
Пример. Сравним омическое и активное сопротивление цилиндрического проводника из серебра на частоте 300различного диаметра:
, ;,.
т.е. поверхностный эффект особенно сказывается в проводах большого сечения. Для уменьшения сопротивления проводника ВЧ току, его целесообразно заменить тонкими изолированными проводниками.
Выводы. С ростом частоты, глубина скин-слоя уменьшается, что приводит к возрастанию поверхностного сопротивления и увеличению потерь в проводнике.
Влияние обработки поверхности на потери в проводнике
Рассмотрим влияние микронеровностей на поверхностное сопротивление, когда их высота соизмерима или превышает глубину скин-слоя. В этом случае фактический путь протекания СВЧ токабольше длины проводника l (рис 16). Это приводит к увеличению поверхностного сопротивления и как следствие возрастанию активных потерь в проводнике.
Рисунок 16 – Путь СВЧ тока по шероховатой поверхности проводника
Для количественного определения влияния микронеровностей на фактическую величину поверхностного сопротивления необходимо знать действительный микрорельеф поверхности в плоскости протекания тока.
Последнее оказывается возможным установить только в двух случаях – когда известна геометрия обрабатывающего инструмента и режимы обработки или когда протяжённость микрорельефа в направлении протекания тока СВЧ изменяется экспериментально. Обработка поверхности по более высокому классу чистоты может привести к возрастанию и увеличению поверхностного сопротивления (рис.17).
Рисунок 17 – Влияние микрорельефа поверхности на величину поверхностного сопротивления
При потери в возрастают в 1,2 раза; прив 1,6 раза по сравнению с идеально гладкой поверхностью.
Выводы. При назначении чистоты обработки поверхности необходимо, чтобы максимальная высота микронеровностей была равна половине глубины скин - слоя ().
Лекция 7
ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ
Цель лекции: Определить граничные условия для нормальных и тангенсальных составляющих электрического и магнитного полей. Проработав данную лекцию студенты должны знатьграничные условия для нормальных и тангенсальных составляющих электрического и магнитного полей.
До этого мы рассматривали простейший вид электромагнитного волнового процесса – плоские волны в неограниченных средах. В любой задаче электромагнитное поле ограничено в пространстве. Границами могут быть металлические стенки или граница раздела между средами с различными параметрами. Если параметры сред на границе раздела изменяются скачкообразно, то в общем случае компоненты векторов электромагнитного поля также претерпевают разрыв в точках границы. Для решения задач электродинамики, помимо, уравнений Максвелла, необходимо знать граничные условия – соотношение между векторами поля в двух близких точках, находящихся по обе стороны границы раздела двух сред.
Пусть поверхность разделяет две среды 1 и 2, в каждой из которых параметры постоянны. Рассмотрим произвольный векторк поверхности(рис.18).
Рисунок 18 – К определению граничных условий
Этот вектор можно разложить на нормальную и тангенсальную составляющие
,
где - единичные вектора.
Рассмотрим отдельно поведение нормальных и тенгенсальных составляющих поля на границе раздела двух сред.