Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Запорожский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

M04502

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.02.2016

Размер:

586.15 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 95 6 7 8 9 > Следующая >>>

6. Довжина валу є нормальна випадкова величина Х з sx = 1.

Знайти ймовірність відхилення довжин від стандарту 100 на ε=0,5. Знайти ймовірність того, що довжина буде в інтервалі (101, 105).

7. Дана двовимірна дискретна випадкова величина (Х, У). Знайти: а) граничні закони ВВ Х та У; б)

y/x	0,1	0,2	0,3	0,4	умовний закон випадкової величини
0,2	0,01	0,02	0,04	0,04
					У	при	Х=0,3;	в)	числові
0,4	0,03	0,24	0,15	0,06
					характеристики mx ,my ,σ x ,σ y ,				ρxy ; г)
0,6	0,04	0,1	0,08	0,08
					рівняння регресії У на Х.
0,8	0,02	0,04	0,03	0,02

	8. Щільність ймовірності двовимірної ВВ ( х, у ):
	f (x, y)= íìcx(x + y),(x, y)Î D					, D :{(x.y),0 < x < y <1}.
			0,(x, y)Ï D
			î

Знайти: а) сталу С; б) рівняння регресії Х на У.

Варіант 3

1. При штампуванні 10 % деталей йдуть в брак. Вибрано 6 деталей. Знайти закон розподілу випадкової величини Х - числа

придатних деталей у даній вибірці із 6 штук. Знайти mx ,sx ,F(x).

2.У ящику 8 деталей, з них 25% бракованих. Вибрано 5 деталей. Знайти закон розподілу числа Х придатних деталей у вибірці.

3.За 8000 годин автомат відказує 19 разів. Вважаючи, що час безвідмовної роботи розподіляється за показниковим законом, знайти число відмов за 90 годин і ймовірність безвідмовної роботи за цей час.

4.	Випадкова величина Х приймає тільки два значення
x1, x2 ;	причому x1 < x2.	Відомо, що ймовірність появи значення
x1 дорівнює p1 = 0,9.		Знайти розподіл випадкової величини Х,
якщо відомо її математичне сподівання M (x) = 1,2 та дисперсія
D(x) = 0,36.
5.	Функція розподілу неперервної випадкової величини задана
		ì0, x £ 0;
наступним чином: F(x) = íïax2 , 0 < x £ 3;

ïî1, x > 3

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Знайти: а) параметр а; б) щільність розподілу f (x); в) параметри розподілу М(х); σ(х); г) ймовірність попадання випадкової величини х на відрізок [1; 2]; д) побудувати графіки функцій f (x) і F(x).

6. Діаметр валу є нормальна випадкова величина Х з

mx = 36, sx = 0,5 . Знайти ймовірність Р (34< х< 37).

7.Дана двовимірна дискретна випадкова величина (Х, У). Знайти: а) граничні закони випадкової величини Х та У; б) умовний закон

y\x	0,1	0,2	0,3	0,4
0,2	0,01	0,02	0,04	0,04
0,4	0,03	0,24	0,15	0,06
0,6	0,04	0,1	0,08	0,08
0,8	0,02	0,04	0,03	0,02

випадкової величини У при Х=0,1; в) числові характеристики mx ,my ,sx ,s y ,rxy ; г) рівняння

регресії У на Х.

8. Щільність ймовірності випадкової величини (х, у):

f (x, y)= íìcy(x -1),(x, y)Î D	, D :{(x.y),0 < x <1,1< y < 2}
0,(x, y)Ï D
î

Знайти: а) сталу С; б) рівняння регресії Y на Х

Варіант 4

1. При штампуванні ймовірність браку Р=0,15. Знайти закон розподілу випадкової величини Х - числа бракованих деталей у

вибірці із 4-х штук. Знайти mx ,sx ,F(x).

2.У ящику 7 валів, із них 3 бракованих. Знайти закон розподілу числа Х придатних валів у вибірці із 5 штук. Знайти mx ,sx ,F(x).

3.В машині за 4500 годин роботи виходить із ладу 18 вузлів. Вважаючи, що час безвідмовної роботи розподіляється за показниковим законом, знайти число відмов за 87 годин і надійність машини за цей час.

4.Випадкова величина Х приймає тільки два значення x1, x2 ;

причому x1 < x2. Відомо, що ймовірність появи значення x1 дорівнює p1 = 0,8. Знайти розподіл випадкової величини Х, якщо відомо її математичне сподівання M (x) = 2,6 та дисперсія D(x) = 10,24.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

5. Щільність розподілу неперервної випадкової величини задана

ì0, x £ 2;

наступним чином: f (x) = ïía(x - 2)2 , 2 < x £ 3;

ïî0, x > 3.

Знайти: а) параметр а; б) функцію розподілу F(x); в) параметри розподілу М(х); σ(х); г) ймовірність попадання випадкової величини х на інтервал [2,2; 2,5]; д) побудувати графіки функцій f (x) і F(x).

6.Похибка вимірювання є нормальна випадкова величина Х з m = 0,1,σ = 0,2 . Знайти ймовірність: Р( | Х - 0,1|<0,05).

7.Дана двовимірна дискретна випадкова величина (Х, У). Знайти:

y\x	2,2	2,3	2,4	2,5
3,2	0,01	0,02	0,04	0,04
3,3	0,01	0,22	0,15	0,04
3,4	0,06	0,115	0,105	0,09
3,5	0,02	0,04	0,03	0,03

а) граничні закони випадкової величини Х та У; б) умовний закон випадкової величини Х при У=3,4; в) числові характеристики mx ,my ,sx ,s y ,rxy ; г) рівняння

регресії Х на У.

8. Щільність ймовірності двовимірної випадкової величини (х,у ):

- 0,1y

)

(x, y)Î D

f (x)= íïc( 2

ï0, (x,y)Ï D D : (

£ 2,

£ 4)

Знайти: а) сталу С; б) рівняння регресії Х на У.

Варіант 5

1. Верстат штампує придатну деталь з ймовірністю Р=0,87. Вибрано 4 деталі, Знайти закон розподілу випадкової величини Х –

числа бракованих деталей у вибірці. Знайти mx ,sx ,F(x).

2.У ящику 6 білих та 4 чорних шари. Знайти закон розподілу числа Х придатних валів у вибірці із 5 штук. Знайти mx ,sx ,F(x).

3.За 2800 годин роботи прес відмовляє 10 разів. Вважаючи,що час безвідмовної роботи розподіляється за показниковим законом, знайти число відмов пресу за 50 годин і його надійність за цей час.

4.Випадкова величина Х приймає тільки два значення x1, x2 ;

причому x1 < x2. Відомо, що ймовірність появи значення x1 дорівнює

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

p1 = 0,7. Знайти розподіл випадкової величини Х, якщо відомо її математичне сподівання M (x) = 4 та дисперсія D(x) = 21

5. Функція розподілу неперервної випадкової величини задана

	ì0, x £ 0;
наступним чином:	F(x) = íïax3, 0 < x £ 1;
	ï
	î1, x > 1

Знайти: а) параметр а; б) щільність розподілу f (x); в) параметри розподілу М(х); σ(х); г) ймовірність попадання випадкової величини х на відрізок [0,5; 0,7]; д) побудувати графіки функцій f (x) і F(x).

6.Похибка вимірювання є нормальна випадкова величина Х з m = 0, σ = 0,4. Знайти ймовірність Р(0,1<x<0,5).

7.Дана двовимірна дискретна випадкова величина (Х, У). Знайти:

					а) граничні закони випадкової
y\x	2,1	2,2	2,3	2,4
					величини Х та У; б) умовний закон
3,1	0,04	0,02	0,07	0,04
					випадкової величини Х при У=3,3;
3,2	0,01	0,09	0,15	0,06
					в)	числові	характеристики
3,3	0,06	0,1	0,11	0,08
					mx ,my ,σ x ,σ y , ρxy ; г) рівняння регресії
3,4	0,05	0,04	0,06	0,02

Уна Х.

8.Щільність ймовірності випадкової величини (Х,У):

ì	- 0,2 x	2	) (x,y)Î D
f (x, y)= íïc(1	- 0,2 x		) (x,y)Î D
ï0, (x, y)Ï D D : (				x	£ 2,	y	£ 3)
ï0, (x, y)Ï D D : (				x	£ 2,	y	£ 3)
î

Знайти: а) сталу С; б) рівняння регресії Х на Y.

Варіант 6

1. При відливці 10% деталей йде в брак. Вибрано 5 деталей Знайти закон випадкової величини Х - числа бракованих деталей у

даній вибірці. Знайти m,s,F(x).

2. У ящику 8 валів, із них 25% бракованих. Вибрано 5 валів. Знайти закон розподілу випадкової величини Х - числа бракованих

валів в вибірці. Знайти mx ,sx ,F(x).

3. За 6500 годин автомат відмовляє 11 раз. Вважаючи,що час безвідмовної роботи розподіляється за показниковим законом, знайти число відмов за 50 годин і надійність автомату за цей час.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

4. Випадкова величина Х приймає тільки два значення x1, x2 ; причому x1 < x2. Відомо, що ймовірність появи значення x1 дорівнює p1 = 0,6. Знайти розподіл випадкової величини Х, якщо відомо її математичне сподівання M (x) = 2,2 та дисперсія

D(x) = 2,16.

5.Щільність розподілу неперервної випадкової величини задана

ì0, x £ 0;

наступним чином: f (x) = ïía(x - x2 ), 0 < x £ 1;

ïî0, x > 1.

Знайти: а) параметр а; б) функцію розподілу F(x); в) параметри розподілу М(х); σ(х); г) ймовірність попадання випадкової величини х

на інтервал [0,2; 0,5]; д) побудувати графіки функцій		f (x) і F(x).
6.	Діаметр валу є нормальна випадкова	величина Z з
m = 31, σ = 0,2 . Знайти ймовірність Р(30<Z<32).
7.	Дана двовимірна дискретна випадкова величина (Х, У). Знайти:

y\x	2,4	2,5	2,6	2,7
3,4	0,015	0,025	0,045	0,045
3,5	0,095	0,215	0,125	0,035
3,6	0,06	0,12	0,1	0,01
3,7	0,02	0,04	0,03	0,02

а) граничні закони випадкової величини Х та У; б) умовний закон випадкової величини У при х=2,5;

в) числові характеристики mx ,my ,sx ,s y ,rxy ; г) рівняння

регресії У на Х.

8. Щільність ймовірності випадкової величини (Х,У):

f (x, y)=	ìcxy(x + y),(x, y)Î D	, D :{(x.y),0 < x < 2,0 < y < 2}
	îí0,(x, y)Ï D

Знайти: а) сталу С; б) рівняння регресії Y на Х

Варіант 7

1. При штампуванні ймовірність браку 20%. Знайти закон розподілу випадкової величини Х - числа бракованих деталей в

вибірці із 7 штук. Знайти mx ,sx ,F(x).

2.У ящику 7 валів, з яких 5 бракованих. Знайти закон розподілу

ВВХ - числа білих шарів в вибірці. Знайти mx ,sx ,F(x).

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

3.В машині за 7300 годин роботи виходить із ладу 19 вузлів. Вважаючи, що час безвідмовної роботи розподіляється за показниковим законом, знайти число відмов за 120 годин і надійність машини за цей час.

4.Випадкова величина Х приймає тільки два значення x1, x2 ;

5. Функція розподілу неперервної випадкової величини задана

	ì0, x £ 1;
наступним чином:	F(x) = íïax2 , 1< x £ 2;
	ï
	î1, x > 2.

Знайти: а) параметр а; б) щільність розподілу f (x); в) параметри розподілу М(х); σ(х); г) ймовірність попадання випадкової величини х на відрізок [1,5; 1,7]; д) побудувати графіки функцій f (x) і F(x).

6.Похибка вимірювання є нормальна випадкова величина Х з m = 0, σ = 3 . Знайти ймовірності: Р(1<x<2), P( |x|<1).

7.Дана двовимірна дискретна випадкова величина ХУ. Знайти:

y\x	3,1	3,2	3,3	3,4
4,1	0,01	0,02	0,04	0,04
4,2	0,01	0,22	0,135	0,045
4,3	0,06	0,12	0,105	0,095
4,4	0,02	0,04	0,025	0,015

а) граничні закони випадкової величини Х та У;б) умовний закон випадкової величини Х при У=4,2; в) числові характеристики mx ,my ,sx ,s y ,rxy ; г) рівняння

регресії У на Х.

8. Щільність ймовірності двовимірної випадкової величини (Х,У):

( ) ìc(1+ x)(x + y),(x, y)Î D

f x, y = íî0,(x, y)Ï D , D :{(x.y),0 < x,0 < y, x + y <1}.

Знайти: а) сталу С; б) рівняння регресії Х наY .

Варіант 8

1. При обробці 9% деталей йдуть в брак. Взято 6 деталей. Знайти закон розподілу випадкової величини Х - числа бракованих деталей у

даній вибірці. Знайти mx ,sx ,F(x).

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

2. У ящику 9 валів, із них 5 бракованих. Вибрано 5 валів. Знайти закон розподілу Випадкової величини Х – числа бракованих валів у вибірці. Знайти mx ,sx ,F(x).

3.За 9500 годин автомат відмовляє 18 разів. Вважаючи, що час безвідмовної роботи розподіляється за показниковим законом, знайти число відмов за 87 годин і надійність автомата за цей час.

4.Випадкова величина Х приймає тільки два значення x1, x2 ;

причому x1 < x2. Відомо, що ймовірність появи значення x1 дорівнює p1 = 0,5. Знайти розподіл випадкової величини Х, якщо відомо її математичне сподівання M (x) = 4,5 та дисперсія D(x) = 12,25.

5. Щільність розподілу неперервної випадкової величини задана

ì0, x £ 2;

наступним чином: f (x) = ïía(2x - x2 ), 2 < x £ 3;

ïî0, x > 3.

на інтервал [2,5;	2,7]; д) побудувати графіки функцій	f (x) і F(x).
6. Діаметр	валу є нормальна випадкова	величина Х з

m= 38, σ = 0,5 . Знайти ймовірність: Р(38,4<x<39)

7.Дана двовимірна дискретна випадкова величина. Знайти: а)

y/x	1,4	1,5	1,6	1,7
2,4	0,01	0,02	0,04	0,04
2,5	0,01	0,22	0,13	0,04
2,6	0,06	0,12	0,1	0,1
2,7	0,025	0,045	0,025	0,015

граничні закони випадкової величини Х та У; б) умовний закон випадкової величини У при х=1,6;

в) числові характеристики mx ,my ,sx ,s y ,rxy ; г) рівняння

регресії У на Х.

8. Щільність ймовірності випадкової величини (Х, У):

f (x, y)= íìcy(x -1),(x, y)Î D	, D :{(x.y),0 < x <1,1< y < 2}
0,(x, y)Ï D
î

Знайти: а) сталу С; б) рівняння регресії Y на Х.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

x1 < x2.

Варіант 9

1. При штампуванні ймовірність браку 12 %. Знайти закон розподілу випадкової величини Х - числа придатних деталей в вибірці

із 7 штук. Знайти mx ,σx ,F(x).

2. У ящику 9 валів, із них 5 браковані. Знайти закон розподілу випадкової величини У - числа придатних валів у вибірці із 7 штук. Знайти mx ,σx ,F(x).

3.В машині за 7500 годин роботи виходить із ладу 20 вузлів. Вважаючи, що час безвідмовної роботи розподіляється за показниковим законом, знайти число відмов за 100 годин і надійність машини за цей час.

4.Випадкова величина Х приймає тільки два значення x1, x2 ;

причому Відомо, що ймовірність появи значення x1 дорівнює p1 = 0,4. Знайти розподіл випадкової величини Х, якщо відомо її математичне сподівання M (x) = 7 та дисперсія D(x) = 24.

5. Функція розподілу неперервної випадкової величини задана

ì0, x £ 2;

наступним чином: F(x) = ïíax2 , 2 < x £ 4;

ïî1, x > 4.

Знайти: а) параметр а; б) щільність розподілу f (x); в) параметри розподілу М(х); σ(х); г) ймовірність попадання випадкової величини х на відрізок [2,5; 3]; д) побудувати графіки функцій f (x) і F(x).

6.Похибка вимірювання є нормальна випадкова величина Х з m = 0,σ = 0,9 . Знайти ймовірність: Р(|x|<0,3).

7.Дана двовимірна дискретна випадкова величина. Знайти:

y\x	3,0	3,1	3,2	3,3
4,0	0,01	0,02	0,04	0,04
4,1	0,01	0,22	0,13	0,04
4,2	0,065	0,115	0,1	0,1
4,3	0,025	0,035	0,03	0,02

а) граничні закони випадкової величини Х та У; б) умовний закон випадкової величини У при Х=4,2; в) числові характеристики mx ,my ,σx ,σ y ,ρxy ; г) рівняння

регресії У на Х.

8. Щільність ймовірності випадкової величини (Х,У):

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

	49
ìc(x2 y -1),(x, y)Î D		, D :{(x.y),1	< x < 2,1< y < 2}
f (x, y)= í	(x, y)Ï D
î0,

Знайти: а) сталу С; б) рівняння регресії Х на У.

Варіант 10

1. У ящику 20% бракованих деталей . Знайти закон розподілу випадкової величини Х - числа придатних деталей у вибірці із 6 штук. Знайти mx ,sx ,F(x).

2.Серед 6 шарів міститься 4 білих. Вибрано 3 шари. Знайти закон розподілу числа Х - білих шарів в вибірці. Знайти mx ,sx ,F(x).

3.В приладі за 7000 годин реле відказує 9 разів. Вважаючи, що час безвідмовної роботи розподіляється за показниковим законом, знайти число відмов за 200 годин і надійність приладу за цей час.

4.Випадкова величина Х приймає тільки два значення x1, x2 ;

причому x1 < x2. Відомо, що ймовірність появи значення x1 дорівнює p1 = 0,3. Знайти розподіл випадкової величини Х, якщо відомо її математичне сподівання M (x) = 4,5 та дисперсія D(x) = 5,25.

5. Щільність розподілу неперервної випадкової величини задана

ì0, x £ 4;

наступним чином: f (x) = ïía(4x - x2 ), 4 < x £ 5;

ïî0, x > 5.

Знайти: а) параметр а; б) функцію розподілу F(x); в) параметри розподілу М(х); σ(х); г) ймовірність попадання випадкової величини х на інтервал [4,2; 4,3]; д) побудувати графіки функцій f (x) і F(x).

6. Довжина валу є нормальна випадкова величина з m = 85,σ = 2 . Знайти ймовірності Р( |x-85|<1 ), P(

y\x	2,0	2,1	2,2	2,3	80<x<82)
3,0	0,01	0,02	0,04	0,04
					7. Дана двовимірна дискретна
3,1	0,01	0,022	0,13	0,04
					випадкова величина. Знайти:
3,2	0,06	0,12	0,1	0,1
					а) граничні закони випадкової
3,3	0,02	0,04	0,03	0,02
					величини Х та У;б) умовний

закон випадкової величини У при Х=2,2; в) числові характеристики

mx ,my ,sx ,s y ,rxy ; г) рівняння регресії У на Х.

8.Щільність ймовірності випадкової величини (Х,У)

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

f (x, y)= íìc(xy -1),(x, y)Î D	, D :{(x.y),1< x < 3,1< y < 2}.
0,(x, y)Ï D
î

Знайти: а) сталу С; б) рівняння регресії Х на У.

Варіант 11

1. При штампуванні 8% деталей йде в брак. Вибрано 7 деталей . Знайти закон розподілу випадкової величини Х - числа бракованих

деталей у даній вибірці. Знайти mx ,sx ,F(x).

2. У ящику 10 валів, із них 4 браковані. Вибрано 4 вала. Знайти закон розподілу випадкової величини У - числа бракованих валів в вибірці. Знайти mx ,sx ,F(x) .

3.За 8700 годин автомат відмовляє 21 раз. Вважаючи, що час безвідмовної роботи розподіляється за показниковим законом, знайти число відмов за 95 годин і надійність автомата за цей час.

4.Випадкова величина Х приймає тільки два значення x1, x2 ;

причому x1 < x2. Відомо, що ймовірність появи значення x1 дорівнює p1 = 0,2. Знайти розподіл випадкової величини Х, якщо відомо її математичне сподівання M (x) = 6,8 та дисперсія D(x) = 5,76.

5. Функція розподілу неперервної випадкової величини задана

	ì0, x £ 0;
наступним чином:	F(x) = íïax3, 0 < x £ 1;
	ï
	î1, x > 1.

Знайти: а) параметр а; б) щільність розподілу f (x); в) параметри розподілу М(х); σ(х); г) ймовірність попадання випадкової величини х

на відрізок [0,5; 0,7]; д) побудувати графіки функцій										f (x) і F(x).
6.		Діаметр		валу є		нормальна			випадкова	величина У	з
m = 180, σ = 4 . Знайти ймовірність P( 181<x<186).
	7. Дана двовимірна дискретна випадкова величина (Х, У). Знайти:
								а)	граничні закони випадкової
	y\x		1,6	1,7	1,8		1,9
								величини Х		та У; б) умовний
	2,6		0,01	0,02	0,045		0,045
								закон випадкової величини			Х
	2,7		0,01	0,22	0,125		0,035
								при У=2,8;
	2,8		0,06	0,12	0,1		0,1
								в)	числові	характеристики
	2,9		0,02	0,04	0,03		0,02
								mx ,my ,sx ,s y ,rxy ;

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 95 6 7 8 9 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.02.2016338.84 Кб5M04225.pdf
#
07.02.201611.74 Mб5M04235_1.pdf
#
07.02.2016169.93 Кб18M04252.“Електромагнітні перехідні процеси.К.Р.unlocked.pdf
#
07.02.2016208.41 Кб11M04358 Ярымбаш.pdf
#
07.02.20161.32 Mб17M04498.pdf Техника безопасности.pdf
#
07.02.2016586.15 Кб16M04502.pdf
#
07.02.2016333.16 Кб3M04514.pdf
#
07.02.2016711.21 Кб4M04700.pdf
#
07.02.2016372.97 Кб17M04717.pdf системы и сети.pdf
#
07.02.2016518.36 Кб6M05097.pdf
#
07.02.2016244.93 Кб6M05136.“Електромагнітні перехідні процеси.РГЗ.unlocked.pdf