Александров Г.Н., Лунин В.П. Управляемые реакторы.

110

2.2. Ограничение коммутационных перенапряжений на линиях электропередачи

Физические основы ограничения коммутационных перенапряжений с помощью быстродействующих управляемых шунтирующих реакторов могут быть пояснены на примере анализа переходного процесса включения линии (участка линии), замещенной Т-схемой (рис. 2.10). Для упрощения выкладок пренебрежем активным сопротивлением линии. В этом случае операторное

	=	1
сопротивление цепи LЛ		2	L l
Z( p ) = p( LС + LЛ ) +					p LР		.	(2.47)
				1 + p2 LР
						CЛ
Lс			1	Ll		1	Ll
			2		U	2
E				Сl				LР

Рис.2.8. Эквивалентная Т-схема коммутируемой линии: LC – предвключенная индуктивность системы, L – рабочая индуктивность единицы длины фазы линии, С – рабочая емкость единицы длины фазы линии, LР – индуктивность реактора.

Представим напряжение на конденсаторе СЛ=С l в операторной форме при подключении линии к источнику ЭДС промышленной частоты.

	U С( p ) =	e( p )		p LР		=	e( p )		×
		Z( p )		1+ p 2	LР CЛ		p ( LС + LЛ ) +	p LР
								+ p 2 LР	CЛ
							1

Центр подготовки кадров энергетики	www.cpk-energo.ru
Санкт-Петербург	[phone]

Александров Г.Н., Лунин В.П. Управляемые реакторы.

111

×

p LР

=

1

e( p )

=

1+ p 2 L

Р

C

Л

( LС + LЛ ) СЛ

2

1

1

1

p

+ СЛ

+ LС +

LР

LЛ

=

Em

p

1

,

(LС + LЛ ) СЛ

p 2 + ω2

2

1

1

1

p

+

+

LР

LС +

СЛ

LЛ

(2.48)

где принято, что включение линии производится в момент максимума ЭДС (наиболее тяжелый случай) и соответственно

	e( t ) = Em cos ωt; e( p ) = Em		p2	.	(2.49)
		p2	+ ω2

Переходя от изображения к оригиналу, получаем напряжение на линии

u(t)=				Em				LС +LЛ +LР
		L	+L				cosωt −cos		t .(2.50)
	1+			−ω (L	+L	) C		L (L +L ) C
		С						Р С Л Л
			Л 2		Л	Л
			LР	С

Как видно из последней формулы, на вынужденную составляющую напряжения промышленной частоты ω накладывается переходная составляющая с угловой частотой

	ω0	=	LС + LЛ	+ LР	.	(2.51)
			LР (LС + LЛ ) CЛ

и с той же амплитудой, что и вынужденная составляющая.

Наибольшее напряжение на линии получается при совпадении максимумов вынужденной и переходной составляющих, когда (без учета затухания переходной составляющей) разность в квадратных скобках равна двум.

Таким образом, уровень коммутационных перенапряжений на линиях электропередачи определяется вынужденной составляющей перенапряжений.

Наибольшие величины вынужденной составляющей перенапряжений соответствуют режиму холостого хода (Р=0) линии, соединенной с источником напряжения одним концом. В этом режиме распределение напряжения вдоль линии зависит от степени компенсации шунтирующими реакторами зарядной мощности линии (см. формулу (2.27) и рис.2.11). При 100%-ной компенсации зарядной мощности линии напряжение на холостом ходу всей

Центр подготовки кадров энергетики	www.cpk-energo.ru
Санкт-Петербург	[phone]

Александров Г.Н., Лунин В.П. Управляемые реакторы.

112

линии одинаково. При недокомпенсации, связанной с применением шунтирующих реакторов с фиксированными параметрами (ФШР) вынужденное напряжение в конце линии увеличивается при увеличении длины линии.

	2,5 U2/U1			Qр
			1 −		= 0,5
				Р λ
	2,0			н
		2	2 −	Qр	= 0,75
				Рнλ
	1,5	1	3 −	Qр	= 1
				Р λ
		3
				н
				Qр
	1,0	4	4 −		= 2
				Р λ
				н
	0,5
					λ

0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 рад Рис.2.11. Зависимости от волновой длины линий λ отношения U2/U1 при

Р=0 и различной степени компенсации зарядной мощности линий β=0,5 (кривая 1), β=0,5 (кривая 2) β=1 (кривая 3) и β=2 (кривая 4)

Как показано в §2.1, при использовании управляемых шунтирующих реакторов трансформаторного типа 100%-ная компенсация зарядной мощности линии может быть обеспечена без ущерба для пропускной способности линии. Действительно, быстродействие УШРТ позволяет увеличить ток реактора от необходимого значения (в том числе и от нулевого тока) до номинального за пол-периода напряжения промышленной частоты. При этом использование сигнала автоматического управления выключателями позволяет обеспечить 100%-ную компенсацию зарядной мощности линии до завершения процесса включения или отключения выключателя. Поэтому номинальная мощность УШРТ должна соответствовать зарядной мощности линии (Qp.ном=РНλ), и соответственно номинальный ток УШРТ – зарядному току линии (Ip.ном=IНλ). Для обеспечения более глубокого ограничения перенапряжений ток УШРТ в процессе коммутации может быть увеличен по сравнению с зарядным током линии. При этом напряжение на свободном конце линии будет меньше, чем в месте подключения к источнику напряжения. Расчет распределения напряжения при перекомпенсации ее зарядной мощности мо- жет быть произведен согласно цепочечной схеме рис.2.2,в. В этом случае

Центр подготовки кадров энергетики	www.cpk-energo.ru
Санкт-Петербург	[phone]

Александров Г.Н., Лунин В.П. Управляемые реакторы.

113

эквивалентное индуктивное сопротивление подключенных к промежуточным точкам линии реакторов определяется соотношением

X p.э =

U ф

=

Z

В

1

,

(2.52)

Q

Qp

p

λ

I λ

−1

−1

PН λ

P

λ

Н

где λ - волновая длина участка линии, ZВ – его волновое сопротивление, Qр – полная мощность реакторов на участке линии.

Наличие компенсационной обмотки в УШРТ, расположенной между обмоткой управления и сетевой обмоткой позволяет кратковременно (на время коммутации линии) увеличить перекомпенсацию линии до полутора – двукратной. В этом случае согласно (2.52) эквивалентное сопротивление реакторов в схеме рис.2.2,в составит

X p	= (1÷2 )	Z В .	(2.53)
		λ

При этом напряжение на свободном конце длинной линии (λ>1,2 рад) в процессе коммутации с учетом переходной составляющей не превысит номинального напряжения.

Результаты вычислений согласно схеме рис.2.2, в приведены на рис.2.12. Как видно, при 100%-ной компенсации зарядной мощности линии при любой длине линии и при любом индуктивном сопротивлении источника напряжение в начале линии равно э.д.с. за переходным индуктивным сопротивлением источника и поддерживается регулятором генератора на уровне номинального напряжения. При перекомпенсации зарядной мощности линии (Qp>PНλ) напряжение в начале линии меньше э.д.с., что определяет возможность его снижения по отношению к номинальному напряжению.

Ограничение вынужденной составляющей коммутационных перенапряжений до уровня номинального напряжения или менее приводит к ограничению и переходной составляющей перенапряжений а также обеспечивает возможность более эффективного использования нелинейных ограничителей перенапряжений для ограничения переходной составляющей перенапряжений.

Центр подготовки кадров энергетики	www.cpk-energo.ru
Санкт-Петербург	[phone]

Александров Г.Н., Лунин В.П. Управляемые реакторы.							114
2,5	Е/U1				1 −	Qр	= 0,5
						Рнλ
		c
						Qр
2,0				3	2 −		= 1
		b				Рнλ
						Qр
1,5			а		3 −		= 2
						Рнλ
1,0		а, b, с 2
		b		1
					а - α=0,5
				а
0,5		c			b - α=1,0
					c - α=1,5
							λ
0	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	рад

Рис.2.12. Зависимости от волновой длины линий λ отношения Е/U1 при Р=0 и различной степени компенсации зарядной мощности линий β=0,5 (кривые 1), β=1 (кривые 2) и β=2 (кривые 3) при различной величине индуктивного сопротивления источника напряжения:α=0,5 (а); α=1 (b);

α=1,5 (с)

При некоторых коммутациях линий (например, при АПВ) максимальные перенапряжения могут превосходить двойную амплитуду вынужденной составляющей напряжения из-за увеличения переходной составляющей вследствие влияния остаточного напряжения на линии.

При известных параметрах УШРТ можно произвести анализ условий развития перенапряжений в этих условиях. Ток в линии обрывается при его переходе через нуль. При этом напряжение на линии максимально. Далее оно уменьшается в колебательном режиме с декрементом затухания, определяемом эквивалентными индуктивностью и активным сопротивлением колебательного контура

	δ =	Rэкв	=	1	,	(2.54)
		2Lэкв		Т

где Т - постоянная времени затухания колебательного процесса.

Если к моменту повторного включения напряжение на линии сохранится, то имеется опасность увеличения максимума перенапряжений свыше двойной амплитуды вынужденной составляющей перенапряжений. Поэтому необходимо произвести оценку времени затухания колебательного процесса на отключенной линии. При этом будем исходить из наиболее опасного слу-

Центр подготовки кадров энергетики	www.cpk-energo.ru
Санкт-Петербург	[phone]

Александров Г.Н., Лунин В.П. Управляемые реакторы.

115

чая, когда шунтирующие реакторы расположены по обеим концам коммутируемого участка линии (рис. 2.13, a).

		а)
1 RЛ	1 LЛ	1 LЛ	1 RЛ
2	2	2	2

2Rp	2Rp
CЛ
2Lp	2Lp
б)	1 RЛ
1 LЛ
4	4
	Rp
CЛ
	Lp

в)

Рис.2.13. Однолинейная схема коммутируемого участка линии (а), его эквивалентная Т-схема (б) и расчетная схема (в)

Эквивалентное активное сопротивление и эквивалентная индуктивность колебательного контура могут быть оценены из следующих соображений.

Индуктивность линии на единицу ее длины

	L =	Z В	,	(2.55)
		v

Центр подготовки кадров энергетики	www.cpk-energo.ru
Санкт-Петербург	[phone]

Александров Г.Н., Лунин В.П. Управляемые реакторы.

116

где v - скорость распространения электромагнитной волны вдоль линии. Следовательно, эквивалентная индуктивность линии длиной l равна (см. рис.2.13, в)

	LЛ.экв		=	1		Z В l		.		(2.56)
				4		v
При 100%-ной компенсации зарядной мощности линии выполняется
соотношение
ωLР.НОМ	=	1		=		1	=	Z В v	,	(2.57)
		ωСЛ			ωС l			ωl

где LР.НОМ - индуктивность реактора в номинальном режиме, СЛ=Сl - емкость фазы линии, С - погонная емкость линии.

Следовательно,

LР.НОМ

=

Z В v

(2.58)

ω2 l

и суммарная эквивалентная индуктивность колебательного контура

L

= L

L

Z

В

l

1

v 2

Z

В

l

1

1

экв

Л.экв

+

Р.ном

=

+

=

+

.

(2.59)

v

4

v

4

λ2

ωl

Эквивалентное активное сопротивление линии согласно рис.2.13,в равно

R

Л.экв

=

1

ρ l

=

1

ρ l J =

1

ρ l J ZВ

,

(2.60)

4

4

F

I

Н

4

U

Ф

a

где

ρ -

удельное

сопротивление

проводов, Fa

-

их

активное сечение,

IН -

натуральный ток линии,

J - плотность тока в проводах.

Активное сопротивление реактора RР можно определить по данным о

потерях мощности в нем в номинальном режиме

P

= I 2

R

= (I

λ)2 R

=

1

ξ Q

=

3

Р.НОМ

Р.НОМ

p

Н

Р

Р.НОМ

1

U

2

Ф

2

ξ РН λ = ξ

Ф

U

RР ,

=

λ =

λ

3

Z

Z

В

В

где ξ - отношение потерь мощности в реакторе к его номинальной мощности. Следовательно, активное сопротивление реактора

Центр подготовки кадров энергетики	www.cpk-energo.ru
Санкт-Петербург	[phone]

	Александров Г.Н., Лунин В.П. Управляемые реакторы.					117
	RР	= ξ	Z В	=	ξ Z В v .	(2.61)
			λ
					ω l

Суммарное активное сопротивление колебательного контура

v

ξ

1

ρ l2

J

R

экв

= R

Л.экв

+ R

Р

= Z

В

+

.

(2.62)

l

ω

4

v UФ

В результате с учетом (2.54), (2.59), (2.62) получаем

1

l 2

0,25 +

2

1 + 0,25 λ2

2

T

λ2

.

(2.63)

= 2

=

≈

ξ

ρ l2 J

ω

ρ λ l J

ωξ

v

+ 0,25

ξ + 0,25

v UФ

UФ

ω

Например, для линии класса 500 кВ длиной 600 км (максимально до-

пустимое

расстояние

между

соседними

реакторами)

при

плотности то-

ка J = 0,8 А/мм2 и ξ = 0,005

T =

2

1+0,25 0,6282

≈ 0,58c .

314

0,005 +0,25

28,3

0,628 600 0,8

300 103

За время, равное двум постоянным времени затухания колебательного процесса, напряжение на линии уменьшается до 0,135UФ и практически не влияет на максимальную величину перенапряжений. Поэтому оптимальное время паузы ОАПВ составляет tОАПВ≈1,2 с, что допустимо по условию обеспечения устойчивости электропередачи.

Однако, при трехфазном АПВ такая длительность паузы недопустима. Поэтому при трехфазном АПВ максимальные перенапряжения могут быть значительно больше двойной амплитуды вынужденной составляющей. Однако, это увеличение перенапряжений происходит за счет переходной составляющей, которая может быть ограничена нелинейными ограничителями перенапряжений [16].

Таким образом, применение управляемых реакторов позволяет обеспечить глубокоеограничение коммутационных перенапряжений вэлектрических сетях.

Центр подготовки кадров энергетики	www.cpk-energo.ru
Санкт-Петербург	[phone]