Методичка

							51
7.				= ( 7, 2,-4),			`b = (-5,-1, 3),			`с= (-9,-3, 7).
		a
8.	`a = (-3,-5, 6),						`b = ( 1, 2,-3),			`с= (-4,-6, 7).
9.	`а= ( 12,-3, 5),						`b = ( 7,-2, 3),			`с= (-6, 1,-3).
10.`а= ( 9,-2, 12),							`b = ( 1,-1, 2),			`с= (-5, 2,-7).
11.`а= ( 2, 3,-1),							`b = ( 3,-3, 1),			`с= (-4,-2, 1).
12.`а= ( 2,-4, 7),							`b = (-1, 3,-5),			`с= (-3, 7,-9).
13.					= (-5, 6,-3),		`b= ( 2,-3, 1),			`с= (-6, 7,-4).
		a
14.`						= (-3, 5, 12),	`b= (-2, 3, 7) ,			`с= ( 1,-3,-6).
			a
15.`а= (-2, 12, 9),							`b = (-1, 2, 1),			`с= ( 2,-7,-5).
16.`а= ( 3, 2,-1),							`b = (-3, 3, 1),			`с= (-2,-4, 1).
17.`а= (-4, 2, 7),							`b = ( 3,-1,-5),			`с= ( 7,-3,-9).
18.`а= ( 6,-5,-3),							`b = (-3, 2, 1),			`с= ( 7,-6,-4).
19.`а= ( 5,-3, 12),							`b = ( 3,-2, 7),			`с= (-3, 1,-6).
20.`а= ( 12,-2, 9),							`b = ( 2,-1, 1),			`с= (-7, 2,-5).
21.`а= ( 2,-1, 3),							`b = ( 3, 1,-3),			`с= (-4, 1,-2).
22.`а= ( 2, 7,-4),							`b = (-1, 3,-5),			`с= (-3,-9, 7).
23.`а= (-5,-3, 6),							`b = ( 2, 1,-3),			`с= ( -6,-4, 7).
24.`а= (-3, 12, 5),							`b = (-2, 7, 3),			`с= ( 1,-6,-3).
25.`а= (-2, 9, 12),							`b = ( 1,-3, 3),			`с= ( 1,-2,-4).
27.`а= ( 7,-4, 2),							`		= (-5, 3,-1),	`с= (-9, 7,-3).
								b
28.`а= ( -3, 6,-5),							`b = ( 1,-3, 2),			`с= (-4, 7,-6).
29.`а= ( 12, 5,-3),							`b = ( 7, 3,-2),			`с= (-6,-3, 1).
30.`а= ( 9, 12,-2),							`b = ( 1, 2,-1),			`с= (-5,-7, 2).

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

52

2.2.16 З′ясувати, чи знаходяться чотири точки, координати

яких задані, на одній площині.

1.	А(1, 2,-1),	В (-1,-2,-4),
2.	А(2,-1, 0),	В ( 0,-3,-3),
3.	А(-1, 1, 0),	В ( 2, 5, 2),
4.	А(2, 1,-2),	В (-3,-3,-7),
5.	А(-1,-2, 1),	В ( 2, 0, 2),
6.	А(-2, 3, 1),	В ( 0, 4, 3),
7.	А(2,-3,-2),	В ( 3,-6,-9),
8.	А(-3, 1,-2),	В ( 1, 4, 1),
9	А(-5, 1, 3),	В ( 3, 4, 1),
10.	А(3,-1,-2),	В ( 5, 0, 0),
11.	А( 1,-2, 2),	В (10, 0, 7),
12.	А( 2,-2, 2),	В ( 8, 0, 8),
13.	А( 1, 1,-1),	В ( 5, 0,-7),
14.	А(2, 2,-1),	В ( 6, 4, 3),
15.	А(-2, 2,-1),	В (-1, 3,-2),
16.	А( 1,-2, 1),	В ( 1,-4, 0),
17.	А( 1, 1, 1),	В (-3, 8, 7),
18.	А( 2, 1, 1),	В ( 4, 4, 2),
19.	А(-1, 2, 2),	В(18,13, 19),
20.	А( 1,-2,-2),	В( 2, -2, 1),
21.	А( 2, 1, 1),	В ( 4, 4, 5),
22.	А( 1,-2, 3),	В ( 2,-1, 4),
23.	А( 0, 1, 2),	В (-2, 0, 2),

С( 5, 5, 0),

С( 4, 3, 3),

С( 0, 2, 0),

С( 6, 3, 2),

С( 1, 1, 5),

С( 2, 5, 3),

С( 3,-1, 1),

С( 6, 6, 6),

С(-2, 2, 2),

С( 9, 2, 2),

С( 2,-1, 1),

С( 6,-1, 3),

С( 2,-2,-8),

С( 9, 5, 3),

С( 1, 2, 2),

С(-1, 2, 0),

С( 4, 1, 0),

С( 1, 1, 0),

С( 6, 6, 8),

С( 2,-5, 6),

С( 5, 2, 0),

С( 2, 3, 5),

С( 5, 3, 1),

D ( 7, 9, 3) D ( 5, 9, 5) D ( 7, 12, 6) D ( 5, 2,-2) D ( 0,-3,-2) D (-5, 0,-2) D ( 5,-1,-1) D ( 2, 4, 2) D (-4, 1, 2) D ( 2,-3,-3) D ( 5,-1, 4) D (-7,-6,-7) D ( 3, 0,-5) D ( 1, 0,-2) D ( 6, 3, 5) D (-6, 8,-4) D (-2, 4, 4) D ( 4, 3, 3) D ( 1, 3, 3) D ( 2,-3, 2) D ( 5, 3, 2) D ( 0,-1, 2) D ( 3, 2, 1)

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

24.А( 1,-1,-1),

25.А( 3,-1, 2),

26.А( 1, 1, 4),

27.А( 2,-1, 1)

28.А(-1, 2, 1),

29.А( 2, 2,-2),

30.А(-2,-2, 3),

53

В( 2,-3, 0),

В( 9, 6, 6),

В( 3, 3, 6),

В( 4,-7, 18),

В(-3, 2, 0),

В( 6, 9, 3),

В(-3,-4, 2),

С( 2, 0, 0),

С( 5,-1, 1),

С( 5, 4, 5),

С( 3,-3, 7),

С( 1, 4, 2),

С( 4, 2,-3),

С( 0,-1, 5),

D( 4, 2, 0) D ( 7, 2, 3) D ( 2,-1, 5) D ( 3,-1, 2) D ( 2, 9, 3) D ( 4, 5, 0) D ( 4, 1, 7)

2.2.17 Обчислити об′єм тетраедра з вершинами у точках А, В,

С, D та його висоту, опущену з вершини D на грань АВС.

1.	А( 1, 5,-7),	В (-3, 6, 3),
2.	А( 2, 3, 1),	В ( 4, 1,-2),
3.	А( 4, 1,-11),	В ( 0, 2,-1),
4.	А(-1, 2, 4),	В (-1,-2,-4),
5.	А( 3,10,-1),	В (-2, 3,-5),
6.	А(-7, 3, 2),	В (-3, 2,-8),
7.	А(-2,-1,-1),	В (-4, 1, 2),
8.	А(-3,-4,11),	В ( 1,-5, 1),
9.	А(-3,-6,-2),	В (-3,-2, 6),
10.	А( 2,-5,-2),	В ( 7, 2, 2),
11.	А( 1,-5,-4),	В (-3,-4, 6),
12.	А(-1, 1, 3),	В ( 1,-1, 0),
13.	А(-1, 2,-9),	В (-5, 3, 1),
14.	А( 1, 0, 1),	В ( 1,-4,-7),
15.	А( 2,-2,-1),	В (-3,-9,-5),

С(-2, 7, 3),

С( 6, 3, 7),

С( 1, 3,-1),

С( 3, 0,-1),

С(-6, 0,-3),

С(-4, 1,-8),

С(-6, -1,-7),

С( 0,-6, 1),

С(-7,-4, 3),

С(11, 5, 0),

С(-2,-3, 6),

С( 3, 1, 9),

С(-4, 4, 1),

С( 5,-2,-4),

С(-7,-12,-3),

D (-4, 8,-12). D ( 7, 5,-3). D ( 5, 4,-16). D ( 7,-3, 1). D ( 1,-1, 2). D (-2, 0, 7). D (-7,-3, 3). D (-4,-7,16). D (-11,-1, 1). D ( 4, 6,-5). D (-4,-2,-9). D ( 4, 3,-1). D ( 0, 5,-14).

D ( 9,-5,-2).

D ( 0,-13, 2).

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

16.А(-2, 1, 12),

17.А( 5,-2,-5),

18.А(-2, 2, 5),

19.А( 2,-1,-4),

20.А(-2,-3,-3),

21.А( 9,-9, 2),

22.А( 3,-7, 11),

23.А(-4, 3,-7),

24.А(-4, 2,-1),

25.А(-3, 12, 11),

26.А( 0,-2, 5),

27.А(-5, 6,-8),

28.А( 3, 6,-2),

29.А(5, 5,-5),

30.А(-4,-6, 0),

54

В( 2, 0, 2),

В( 3, 0,-2),

В( 2, 1,-5),

В( 2, 3, 4),

В( 3, 4, 1),

В( 5,-8, 12),

В( 5,-9, 8),

В(-8, 4, 3),

В(-4,-2,-9),

В(-8, 5, 7),

В( 4,-3,-5),

В(-7, 8,-5),

В( 7, 5,-12),

В( 5, 9, 3),

В( 1, 1, 4),

С( 1,-1, 2),

С( 1,-2,-11),

С( 1, 0,-5),

С(-2, 1, 1),

С( 7, 7,-1),

С( 6,-7, 12),

С( 7,-7,17),

С(-7, 5, 3),

С( 0, 0,-6),

С(-12, 2, 9),

С( 3,-4,-5),

С(-9, 6,-14),

С( 6, 4,-12),

С( 1, 7, 0),

С( 5, 4, 2),

D ( 3,-2, 17). D ( 0,-4,-1). D (-3,-1, 10). D (-6, 4,-1). D ( 0, 8,-6).

D ( 4,-6,-3). D ( 8,-5, 7). D ( -3, 6,-12). D ( 4,-3,-4). D (-5, 1, 14).

D ( 5,-5, 10). D (-10, 4,-4). D ( 2, 3, 3).

D (-3, 10,-2). D (-2, 5,-3).

3.АНАЛІТИЧНА ГЕОМЕТРІЯ НА ПЛОЩИНІ

3.1Аудиторні завдання

1.Задане загальне рівняння прямої 12х-5у-65=0.Написати: 1)рівняння з кутовим коефіцієнтом;

2)рівняння у відрізках;

3)нормальне рівняння.

2.Написати рівняння прямої, яка проходить через початок координат:

1)паралельно прямій у=4х-3;

2)перпендикулярно до прямої у=1/2 х+1.

3)нахиленої під Ð60° до прямої у=х-1.

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

55

3. Визначити відстань від точки М(2, -1) до прямої , що відсікає на вісях координат відрізки а=8, b=6.

4.Задані вершини трикутника А (2, -3) і В (5, 1), рівняння сторони ВС: х+2у=7 і медіани АМ: 5х-у-13=0. Скласти рівняння висоти, опущеної з вершини С на сторону АВ і відшукати її довжину.

5.Задані вершини трикутника: А(1, 1), В(10, 13), С (13,6). Скласти рівняння:

1)бісектриси кута А;

2)медіани, проведеної з вершини В;

3)висоти, що опущено з вершини С.

Обчислити площу трикутника.

6. Задана пряма l: 4х-3у-7=0. Які із точок А(5/2, 1), В(3, 2), С ( 1, -1), D (0, -2), Е (4, 3), F (5, 2) лежать на цій прямій?

[ А є l, В l, C є l, D l, Е є l, F є l ].

7. Задані сторони трикутника: х+у-6=0, 3х-5у+14=0 та 5х-3у-14=0. Скласти рівняння його висот [ х-у=0, 5х+3у-26=0, 3х+5у-26=0 ].

8. А ( 2, -5) є вершиною квадрата, одна із сторін якого лежить на прямій х-2у-7=0. Обчислити площу квадрата [5].

9. Скласти рівняння сторін трикутника, якщо відома одна із його вершин А (-4, 2) і рівняння двох медіан: 3х-2у+2=0 та 3х+5у-12=0.

[ 2х+у-8=0, х-3у+10=0, х+4у-4=0 ].

10. Знайти координати центру тяжіння рівнобедреного трикутника, якщо рівняння його бічних сторін 7 х- у-9=0 і 5х+5у-35=0,

аточка D (-3, 8 ) лежить на його основі.

11.Скласти рівняння кола, описаного біля трикутника, сторони якого задані рівняннями 9х-2у–41=0, 7 х+4 у + 7= 0, х-3у+1=0.

[(x − 3,1)2 + (y + 2,3)2 = 22,1]

12. Встановити, які криві визначаються нижчеслідуючими рівняннями. Зробити малюнок.

1)36x2 + 36y2 − 36x − 24y − 23 = 0

2)16x2 + 25y2 − 32x + 50y − 359 = 0

3)16x2 − 9y2 − 32x − 36y −164 = 0

4)2x2 − 4x − y − 2 = 0

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

56

5)3y2 + 6y + 2x -1 = 0

13.Скласти рівняння прямої, що проходить через лівий фокус і

нижню вершину еліпса

x2

+

y2

=1.

[ 4х+3у+12=0].

25

16

14. Знайти рівняння гіперболи, вершини і фокуси якої

знаходяться у відповідних фокусах і вершинах еліпса.

x2

+

y2

=1.

é x2

-

y2

=1ù

ê

8

15

ë 3

5

û

15.

На

параболі

y2

= 8x знайти точку, відстань якої від

директриси дорівнює 4.

3.2.Індивідуальні завдання

3.2.1Трикутник АВС задано координатами його вершин. Зробити креслення і знайти:

а) довжину і рівняння сторони АВ; б) точку перетину медіан, що проведені з вершин В і С;

в) довжину і рівняння висоти, що проведена із вершини С на сторону АВ; г) рівняння середньої лінії паралельної стороні ВС;

д) рівняння бісектриси, яку проведено із вершини В; е) тангенс кута при вершині А.

1.	А ( 3 ,-2 ) ;	В ( 5 , 4 ) ;	С (-3 , 1 ).
2.	А ( 2 ,-2 ) ;	В ( 5 , 3) ;	С ( 1 , 5 ).
3.	А ( 2 ,-3 ) ;	В (-1 , 2 ) ;	С ( 3 , 4 ).
4.	А ( -1 , 1 ) ;	В ( 1 , 6 ) ;	С ( 3 , 1 ).
5.	А (-1 , 6 ) ;	В ( 5 ,-2 ) ;	С ( 3 , 2 ).
6.	А ( 3 , 4 ) ;	В ( 5 ,-2 ) ;	С ( 0 , 6 ).
7.	А ( 4 ,-6 ) ;	В ( 2 ,-8 ) ;	С (-1 , 2 ).
8.	А (-3, 1 ) ;	В (-2 , 2 ) ;	С ( 2 , 4 ).

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

			57
9. А ( 3 , 5 ) ;		В (-1 ,-1 ) ;	С (-4 , 2 ).
10.	А ( 1 ,-1 ) ;	В ( 4 , 8 ) ;	С (-2 , 3 ).
11.	А (-2 , 4 ) ;	В (-6 , 4 ) ;	С ( 2 , 2 ).
12.	А ( 1 , 1 ) ;	В (-6 , 2 ) ;	С ( 2 ,-4 ).
13.	А (-1 , 4 ) ;	В ( 4, 4 ) ;	С ( 2,-5 ).
14.	А (-2 ,-1 ) ;	В (-6 , 1 ) ;	С ( 2 ,-8 ).
15.	А ( 2 ,-8 ) ;	В ( 2 , 1 ) ;	С (-6 , 0 ).
16.	А ( 2 , 3 ) ;	В (-2 ,-1 ) ;	С (-4 ,1 ).
17.	А (-6 ,-2 ) ;	В ( 4 ,-1 ) ;	С ( 0 , 4 ).
18.	А ( 2 , 1 ) ;	В ( 3 , 8 ) ;	С (-4 , 5 ).
19.	А (-1 , 4 ) ;	В ( 6 ,-8 ) ;	С (-2 , 1 ).
20.	А ( 2 ,-6 ) ;	В ( 3 , 3 ) ;	С (-4 , 8 ).
21.	А ( 3 , 8 ) ;	В ( 6 ,-2 ) ;	С (-2 , 0).
22.	А (-1 , 4 ) ;	В (-6 ,-8 ) ;	С ( 3 , 6 ).
23.	А ( 2 ,-4 ) ;	В (-6 , 1 ) ;	С ( 3 , 4 ).
24.	А ( 2 ,-8 ) ;	В (2 ,-5 ) ;	С (-4 , 8 ).
25.	А ( 2 , 3 ) ;	В (-6 ,-4 ) ;	С (-2 , 1 ).
26.	А (-3 , 8 ) ;	В ( 4 , 6 ) ;	С (-6 ,-8 ).
27.	А ( 1 , 2 ) ;	В (-8 , 1 ) ;	С (-3 ,-1 ) ;
28.	А (-6 ,-1 ) ;	В ( 1, 2 ) ;	С (-4 , 8 ).
29.	А ( 1 ,-1 ) ;	В ( 6 , 4 ) ;	С (-2 , 3 ).
30.	А (-6 , 2 ) ;	В ( 2 ,-2 ) ;	С (-4 ,-5 ).

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

58

3.2.2Знайти рівняння прямих, l1 i l2 , які проходять через т. M

ірозташовані паралельно (l1 ) та перпендикулярно (l2 ) до відомої

прямої l. Рівняння прямої l записати у «відрізках» та побудувати її.

Таблиця 3.1

№	т.М	Прямая		№	т.М	Прямая
вар				вар
1.	( -1,2)	2x − y + 5 = 0		16.	(1, -4)	3x − 6y + 5 = 0
2.	(2, -1)	x − 3y −1 =	0	17.	(-3, 4)	2x − 4y − 3 = 0
3.	(-1, 3)	3x − 4y − 4 = 0		18.	(4, -3)	x − y + 4 = 0
4.	(3, -1)	2x − y + 2 = 0		19.	(-4, 3)	6x − 3y + 1 = 0
5.	(1, -2)	5x − 3y + 4 = 0		20.	(3, -4)	x − 5y − 4 = 0
6.	(-2, 1)	3x − 2y − 2 = 0		21.	(2, -4)	4x − 2y + 3 = 0
7.	(1, -3)	x − 2y + 2 = 0		22.	(-4, 2)	5x − y + 4 = 0
8.	(-3, 1)	3x − 5y − 3 = 0		23.	(-2, 4)	3x − 6y − 7 = 0
9.	(-2, 3)	x − 5y + 1 = 0		24.	(4,-2)	6x − 3y + 1 = 0
10.	(3,-2)	4x − 5y − 2 = 0		25.	(1,-5)	x − 6y + 2 = 0
11.	(-3, 2)	2x − 4y + 5 = 0		26.	(-5, 1)	5x −10y + 1 = 0
12.	(2, -3)	3x − 6y − 4 = 0		27.	(-1, 5)	10x − 5y + 1 = 0
13.	(-1, 4)	2x − y − 3 = 0		28.	(5, -1)	2x − 6y − 3 = 0
14.	(4, -1)	3x − 2y + 4 = 0		29.	(2,-5)	6x − 2y + 1 = 0
15.	(-4, 1)	2 x − 4y − 7 = 0		30.	(5,-2)	2x − 8y + 1 = 0

3.2.3Розв′язати наступні задачі.

1.Знайти рівняння прямої, яка проходить через точку перетину прямих 3х-2у-7=0 і х+3у-6=0 та відтинає на додатньому напрямку вісі ОХ відрізок довжиною 3 одиниці.

2.Знайти проекцію точки А (-8, 12) на пряму, яка проходить через точки В (2,-3) і С (-5,1).

3.Задані дві вершини трикутника АВС: А (-4, 4) , В (4,-12) і точка М (4, 2) перетину його висот. Скласти рівняння висоти СМ .

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

59

4.Знайти рівняння прямої, яка відтинає на від'ємному напрямку вісі ординат відрізок довжиною 2 одиниці і проходить паралельно прямій

2у-х=3.

5.Знайти рівняння прямої, яка проходить через точку А ( 2,-3) і точку перетину прямих 2х-у=5 і х+у=1.

6.Довести, що чотирикутник АВСD – трапеція, якщо А( 3, 6), В (5, 2),

С (-1,-3), D (-5, 5).

7.Записати рівняння прямої, яка проходить через точку А( 3, 1) перпендикулярно до прямої ВС, якщо В (2, 5), С (1, 0).

8.Знайти рівняння прямої, яка проходить через точку А (-2, 1) паралельно прямій МN, якщо М (-3,-2 ), N ( 1, 6).

9.Знайти точку, симетричну точці М (2,-1) відносно до прямої х- 2у+3=0.

10.Знайти точку О перетину діагоналей чотирикутника АВСD, якщо А(-1,-3), В ( 3, 5), С ( 5, 2), D ( 3, -5).

11.Через точку перетину прямих 6х-4у+5=0, 2х+5у+8=0 провести пряму, яка паралельна вісі абсцис.

12.Відомі рівняння сторони АВ трикутника АВС 4х+у=12, його висот ВН 5х-4у=12 і АМ х+у=6. Знайти рівняння двох інших сторін трикутника АВС.

13.Задані дві вершини трикутника АВС: А (-6, 2), В ( 2,-2) і точка перетину його висот Н ( 1, 2) Знайти координати точки М перетину сторони АС і висоти ВН.

14.Знайти рівняння висот трикутника АВС, які проходять через вершини А і В, якщо А (-4, 2), В (3, -5), С (5, 0).

15.Обчислити координати точки перетину перпендикулярів, які проведені через середини сторін трикутника, вершинами якого є точки А ( 2, 3), В (0,-3), С( 6,-3).

16.Скласти рівняння висоти, яка проведена через вершину А трикутника АВС, знаючи рівняння його сторін: АВ: 2х-у-3=0, АС:

х+5у-7=0, ВС: 3х-2у+13=0.

17.Заданий трикутник з вершинами А ( 3, 1), В (-3, -1) і С (5,-12). Знайти рівняння і обчислити довжину його медіани, проведеної із вершини С.

18.Скласти рівняння прямої, яка проходить через початок координат і точку перетину прямих 2х+5у-8=0 і 2х+3у+4=0.

19.Знайти рівняння перпендикулярів до прямої 3х+5у-15=0, які проведені через точки перетину заданой прямої з вісями координат.

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

60

20.Задані рівняння сторін чотирикутника : х - у=0, х +3 у=0, х-у-4=0, 3х+у-12=0. Знайти рівняння його діагоналей.

21.Скласти рівняння медіани СМ і висоти СК трикутника АВС, якщо А (4, 6), В(-4, 0), С(-1,-4).

22.Через точку Р (5, 2) провести пряму: а) яка відтинає рівні відрізки

на вісях координат; б) паралельну вісі Ох; в) паралельну вісі Оу.

23.Записати рівняння прямої, що проходить через точку А( -2, 3) і складає з віссю Ох кут: а) 45°, б) 90°, в) 0°.

24.Яку ординату має точка С, яка лежить на одній прямій з точками А (-6, -6) і В (-3,-1) і має абсцису рівну 3?

25.Через точку перетину прямих 2х-5у-1=0 і х+4у-7=0 провести

пряму, яка ділить відрізок між точками А ( 4, -3) і В ( -1,2 ) у відношенні λ=2/3.

26.Відомі рівняння двох сторін ромба 2х-5у-1=0 і 2х-5у-34=0 і рівняння однієї із його діагоналей х+3у-6=0. Знайти рівняння другої діагоналі.

27.Знайти точку Е перетину медіан трикутника, вершинами якого є точки А (-3, 1), В ( 7, 5) і С ( 5,-3).

28. Записати рівняння прямих, які проходять через точку А (-1; 1) під кутом 45° до прямої 2х+3у=6.

29.Задані рівняння висот трикутника АВС 2х-3у+1=0, х+2у+1=0 і координати його вершини А ( 2, 3). Знайти рівняння сторін АВ і АС трикутника.

30.Задані рівняння двох сторін паралелограма х-2у=0, х-у-1=0 і точка перетину його діагоналей М ( 3,-1) Знайти рівняння двох інших сторін.

3.2.4. Задані рівняння кривих другого	порядку
ai x2 + bi y2 + ci x + di y + ki = 0, i = 1,2,3 . Установити їх	вид. Для

еліпса і гіперболи знайти центр, півосі, ексцентриситет, рівняння директрис, рівняння асимптот для гіперболи. Для параболи знайти координати вершини, рівняння вісі симетрії, значення параметра. Зробити креслення в системі xOy.

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com