- •Учреждение «Университет «Туран»
- •Содержание
- •5В071900 - Радиотехника, электроника и телекоммуникации
- •Математика 1 Пояснительная записка
- •2 Примерный перечень практических занятий
- •Учреждение «Университет «Туран»
- •Рабочая программа по дисциплине: «Математика 1»
- •Пояснительная записка
- •Общие данные по рабочей программе.
- •Общее описание рабочей программы
- •Иметь представление о роли аналитической геометрии и линейной алгебры в прикладных исследованиях;
- •Основная часть тематика лекционных занятий
- •Тематика практических занятий
- •Тематика самостоятельной работы
- •Тематика срсп
- •Список рекомендуемой литературы
- •Учреждение «Университет «Туран»
- •Силлабус по дисциплине: «Математика 1»
- •Описание изучаемой дисциплины (пояснительная записка)
- •Общие данные по рабочей программе.
- •Общее описание рабочей программы
- •Иметь представление о роли аналитической геометрии и линейной алгебры в прикладных исследованиях;
- •Темы и продолжительность их изучения
- •Тематика практических занятий
- •Задания самостоятельной работы
- •Рубежный контроль
- •Критерии оценки знаний обучающихся (обобщенные)
- •Определение итоговой оценки по вск
- •Итоговая оценка
- •Вопросы для проведения контроля
- •Требования преподавателя
- •Правила поведения на аудиторных занятиях
- •Методические указания
- •График выполнения и сдачи заданий по дисциплине
- •Учреждение «Университет «Туран»
- •1 Тема: Матрицы и определители
- •2 Тема: Система линейных уравнений.
- •3 Тема: Элементы векторной алгебры.
- •4 Тема: Аналитическая геометрия на плоскости
- •1. Различные уравнения прямой
- •1.2 Уравнение прямой, проходящей через две точки
- •1.3 Нормальное уравнение прямой
- •5 Тема: кривые второго порядка
- •6 Тема: Аналитическая геометрия в пространстве
- •7 Тема: Поверхности второго порядка
- •Глоссарий
- •Глоссарий
- •12 Тема. Дифференцирование неявных и параметрически заданных функций
- •13 Тема. Дифференциал функции
- •Глоссарий
- •План практических занятий
- •Методические рекомендации по изучению дисциплины
- •«Математика 1»
- •(По работе с учебно-методическим комплексом)
- •Основания, целевая аудитория и ориентированность учебно-методического комплекса
- •Структура, содержание и образовательные возможности учебно-методического комплекса
- •Рекомендуемый порядок работы с учебно-методическим комплексом
- •Материалы для самостоятельной работы обучающегося по дисциплине «Математика 1»
- •Тема 1. Матрицы и определители. Системы линейных алгебраических уравнений.
- •Материалы по контролю и оценке учебных достижений обучающихся
- •Карта обеспеченности дисциплины учебной и учебно-методической литературой
Учреждение «Университет «Туран»
|
| |
|
|
УТВЕРЖДЕНЫ на заседании кафедры «РЭТ» учреждения «Университет «Туран» Протокол № __ от «____»________ 2013 г. Заведующая кафедрой, доцент _____________ Вервейкина Л.С.
|
ЛЕКЦИОННЫЙ КОМПЛЕКС-КОНТЕНТ
(ТЕЗИСЫ ЛЕКЦИЙ, ИЛЛЮСТРАТИВНЫЙ И РАЗДАТОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ, СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ)
«______________________________________»
Специальность: 05В071900 «Радиотехника, электроника и телекоммуникации»
По дисциплине: «Математика 1»
Автор : Кигай А.К, .к.ф.-м.н., профессор кафедры «Киноискусство» университета «Туран»
Технология обучения: кредитная
Форма обучения: очное/заочное
Языковое отделение: русское
Система оценки знаний студентов: рейтинговая
Алматы, 2012
ТЕМЫ ЛЕКЦИОННЫХ ЗАНЯТИЙ
Математика 1
Лекция 1. Матрицы и определители.
Определители 2-го, 3-го порядка, n-го порядка и их свойства. Матрицы, действия над матрицами и их свойства. Обратная матрица.
Лекция 2. Системы линейных алгебраических уравнений. Метод Гаусса. Правило Крамера. Решение матричных уравнений. Системы однородных уравнений.
Лекция 3. Векторная алгебра. Линейные операции над векторами. Линейные пространства. Линейно-независимые системы векторов. Базис пространства, координаты вектора. Скалярное и векторное произведения векторов в R3. Смешанное произведение и его свойства.
Лекция 4. Аналитическая геометрия на плоскости. Координатная ось и прямоугольная система координат. Полярные координаты. Прямая линия. Прямая линия на плоскости, ее уравнения. Расстояние от точки до прямой. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Взаимное расположение двух прямых. Угол между двумя прямыми.
Лекция 5. Линии второго порядка. Общее уравнение кривой второго порядка. Окружность, эллипс, гипербола, парабола. Канонические уравнения кривых второго порядка.
Лекция 6. Аналитическая геометрия в пространстве.
Прямая в пространстве. Канонические уравнения прямой. Векторное уравнение прямой. Уравнение прямой, проходящей через две точки.
Плоскость. Общее уравнение плоскости в R3. Взаимное расположение прямой и плоскости, двух прямых, двух и трех плоскостей в пространстве R3. Приложения уравнения прямой и уравнения плоскости в пространстве.
Лекция 7. Поверхности второго порядка.
Канонические формы уравнений поверхностей второго порядка. Исследование поверхностей второго порядка методом сечений
Лекция 8. Множество вещественных чисел. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Число е, натуральные логарифмы.
Функции и их свойства: Сложная функция, неявно заданная функция, параметрически заданнная функция. Четные и нечетные функции, периодическая функция, монотонные функции, обратная функция. Основные элементарные функции и их графики. Предел функции. Свойства функций, имеющих предел.
Лекция 9. Бесконечно малые функции и их свойства. Бесконечно большие функции и их свойства.
Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших функций. Эквивалентные бесконечно малые и бесконечно большие, их использование при вычислении пределов.
Лекция 10. Непрерывность функции. Непрерывность основных элементарных функций. Свойства непрерывных в точке функций.
Односторонние пределы. Односторонняя непрерывность. Точки разрыва функции и их классификация.
Свойства функций, непрерывных на отрезке.
Лекция 11. Дифференциальное исчисление функций одной переменной.
Производная функции, ее геометрический и физический (механический) смыслы. Правила дифференцирования. Производная суммы, произведения и частного (обзор теорем школьного курса). Таблицы производных элементарных функций.
Лекция 12. Производная сложной функции. Производная обратной функции. Производные обратных тригонометрических функции. Функции, заданные параметрически, их дифференцирование.
Лекция 13. Дифференцируемость функции. Дифференциал функции. Связь дифференциала с производной. Дифференциал суммы, произведения и частного.
Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Лейбница.
Лекция 14. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, их применение. Правило Лопиталя.Условия возрастания и убывания функции. Точки экстремума. Необходимые условия экстремума. Достаточные условия (признаки) существования экстремума. Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной на отрезке функции.
Лекция 15. Исследование функций на выпуклость и вогнутость. Точки перегиба. Асимптоты кривых. Общая схема исследования функций и построение ее графика.