- •Учреждение «Университет «Туран»
- •Содержание
- •5В071900 - Радиотехника, электроника и телекоммуникации
- •Математика 1 Пояснительная записка
- •2 Примерный перечень практических занятий
- •Учреждение «Университет «Туран»
- •Рабочая программа по дисциплине: «Математика 1»
- •Пояснительная записка
- •Общие данные по рабочей программе.
- •Общее описание рабочей программы
- •Иметь представление о роли аналитической геометрии и линейной алгебры в прикладных исследованиях;
- •Основная часть тематика лекционных занятий
- •Тематика практических занятий
- •Тематика самостоятельной работы
- •Тематика срсп
- •Список рекомендуемой литературы
- •Учреждение «Университет «Туран»
- •Силлабус по дисциплине: «Математика 1»
- •Описание изучаемой дисциплины (пояснительная записка)
- •Общие данные по рабочей программе.
- •Общее описание рабочей программы
- •Иметь представление о роли аналитической геометрии и линейной алгебры в прикладных исследованиях;
- •Темы и продолжительность их изучения
- •Тематика практических занятий
- •Задания самостоятельной работы
- •Рубежный контроль
- •Критерии оценки знаний обучающихся (обобщенные)
- •Определение итоговой оценки по вск
- •Итоговая оценка
- •Вопросы для проведения контроля
- •Требования преподавателя
- •Правила поведения на аудиторных занятиях
- •Методические указания
- •График выполнения и сдачи заданий по дисциплине
- •Учреждение «Университет «Туран»
- •1 Тема: Матрицы и определители
- •2 Тема: Система линейных уравнений.
- •3 Тема: Элементы векторной алгебры.
- •4 Тема: Аналитическая геометрия на плоскости
- •1. Различные уравнения прямой
- •1.2 Уравнение прямой, проходящей через две точки
- •1.3 Нормальное уравнение прямой
- •5 Тема: кривые второго порядка
- •6 Тема: Аналитическая геометрия в пространстве
- •7 Тема: Поверхности второго порядка
- •Глоссарий
- •Глоссарий
- •12 Тема. Дифференцирование неявных и параметрически заданных функций
- •13 Тема. Дифференциал функции
- •Глоссарий
- •План практических занятий
- •Методические рекомендации по изучению дисциплины
- •«Математика 1»
- •(По работе с учебно-методическим комплексом)
- •Основания, целевая аудитория и ориентированность учебно-методического комплекса
- •Структура, содержание и образовательные возможности учебно-методического комплекса
- •Рекомендуемый порядок работы с учебно-методическим комплексом
- •Материалы для самостоятельной работы обучающегося по дисциплине «Математика 1»
- •Тема 1. Матрицы и определители. Системы линейных алгебраических уравнений.
- •Материалы по контролю и оценке учебных достижений обучающихся
- •Карта обеспеченности дисциплины учебной и учебно-методической литературой
Тематика самостоятельной работы
СР. №1. Матрицы и определители. Системы линейных алгебраических уравнений.
Определители 2-го, 3-го порядка, n-го порядка и их свойства. Обратная матрица. Метод Гаусса. Правило Крамера. Решение матричных уравнений. Системы однородных уравнений.
СР. №2. Аналитическая геометрия на плоскости. Линии второго порядка. Прямая линия на плоскости. Общее уравнение кривой второго порядка. Канонические уравнения кривых второго порядка.
СР. №3. Аналитическая геометрия в пространстве. Поверхности второго порядка. Прямая и плоскость в пространстве. Канонические формы уравнений поверхностей второго порядка. Исследование поверхностей второго порядка методом сечений
СР. №4.. Непрерывность функции. Непрерывность основных элементарных функций. Свойства непрерывных в точке функций.
Односторонние пределы. Односторонняя непрерывность. Точки разрыва функции и их классификация.
Свойства функций, непрерывных на отрезке.
СР. №5.. Дифференциальное исчисление функций одной переменной.
Производная функции, ее геометрический и физический (механический) смыслы. Правила дифференцирования. Производная суммы, произведения и частного (обзор теорем школьного курса). Таблицы производных элементарных функций. Производная сложной функции. Производная обратной функции. Производные обратных тригонометрических функции. Функции, заданные параметрически, их дифференцирование.
СР. №6. Приложение производной к исследованию функции. Условия возрастания и убывания функции. Точки экстремума. Необходимые условия экстремума. Достаточные условия (признаки) существования экстремума. Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной на отрезке функции. Исследование функций на выпуклость и вогнутость. Точки перегиба. Асимптоты кривых. Общая схема исследования функций и построение ее графика.
Тематика срсп
№1. Матрицы и определители.
Определители 2-го, 3-го порядка, n-го порядка и их свойства. Матрицы, действия над матрицами и их свойства. Обратная матрица.
№2. Системы линейных алгебраических уравнений. Метод Гаусса. Правило Крамера. Решение матричных уравнений. Системы однородных уравнений.
№3. Векторная алгебра. Скалярное и векторное произведения векторов. Смешанное произведение и его свойства.
№4. Аналитическая геометрия на плоскости. Прямая линия. Прямая линия на плоскости, ее уравнения. Расстояние от точки до прямой. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Взаимное расположение двух прямых. Угол между двумя прямыми.
№5. Линии второго порядка. Окружность, эллипс, гипербола, парабола. Канонические уравнения кривых второго порядка.
№6. Аналитическая геометрия в пространстве.
Прямая в пространстве. Канонические уравнения прямой. Векторное уравнение прямой. Уравнение прямой, проходящей через две точки.
Плоскость. Общее уравнение плоскости. Взаимное расположение прямой и плоскости, двух прямых, двух и трех плоскостей в пространстве . Приложения уравнения прямой и уравнения плоскости в пространстве.
№7. Поверхности второго порядка.
Канонические формы уравнений поверхностей второго порядка. Исследование поверхностей второго порядка методом сечений
№8. Множество вещественных чисел. Число е, натуральные логарифмы.
Функции и их свойства. Предел функции. Свойства функций, имеющих предел.
№9. Непрерывность функции. Непрерывность основных элементарных функций. Свойства непрерывных в точке функций.
Свойства функций, непрерывных на отрезке.
№ 10. Дифференциальное исчисление функций одной переменной.
Производная функции, ее геометрический и физический (механический) смыслы. Правила дифференцирования. Производная суммы, произведения и частного (обзор теорем школьного курса). Таблицы производных элементарных функций.
№11. Производная сложной функции. Производная обратной функции. Производные обратных тригонометрических функции. Функции, заданные параметрически, их дифференцирование.
№12. Правило Лопиталя. Условия возрастания и убывания функции. Точки экстремума. Необходимые условия экстремума. Достаточные условия (признаки) существования экстремума. Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной на отрезке функции.
№13. Исследование функций на выпуклость и вогнутость. Точки перегиба. Асимптоты кривых. Общая схема исследования функций и построение ее графика.