Тематичний план дисципліни

1. Елементи лінійної, векторної алгебри та аналітичної геометрії

Система лінійних рівнянь. Визначники. Векторна алгебра. Елементи аналітичної геометрії на площині. Елементи аналітичної геометрії у просторі. Матриці. Криві та поверхні другого порядку.

2. Математичний аналіз(Неперервність функції, границя функції. Диференціальне числення функції однієї змінної)

Вступ до математичного аналізу. Границя числової послідовності. Границя функції. Неперервні функції. Похідна та диференціал. Основні теореми диференціального числення та їх застосування.

3. Математичний аналіз(Інтегральне числення. Функції багатьох змінних та їх диференціал)

Невизначений інтеграл. Визначений інтеграл. Невласні інтеграли. Застосування визначених інтегралів. Функції багатьох змінних. Частині похідні та диференціали. Класичні методи оптимізації функції багатьох змінних.

4. Звичайні диференціальні рівняння та їх системи

Звичайні диференціальні рівняння першого порядку. Звичайні диференціальні рівняння другого порядку. Лінійні диференціальні рівняння вищих порядків. Лінійні диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами. Системи диференціальних рівнянь.

5. Математичний аналіз (Теорія рядів. Кратний інтеграл. Криволінійний інтеграл). Теорія поля.

Числові ряди: Функціональні ряди. Степеневі ряди. Ряди Тейлора. Ряди Фур’є. Кратні інтеграли. Криволінійні інтеграли. Поверхневі інтеграли. Застосування кратних, криволінійних та поверхневих інтегралів. Теорія поля.

6. Теорія функцій комплексної змінної. Операційне числення

Функції комплексної змінної. Диференціювання функ. компл. змінної. Інтегрування функ. компл. змінної. Ряди. Ізольовані особливі точки. Теорія лишків.

7. Теорія ймовірностей та математична статистика

Елементи комбінаторики. Алгебра подій. Означення ймовірності подій. Основні теореми теорії ймовірностей подій. Випадкові величини. Закон розподілу. Числові характеристики випадкових величин. Твірна та характеристична функції. Закон великих чисел. Елементи математичної статистики.

ПЕРЕЛІК практичних занять ДИСЦИПЛІНИ

Практична робота №1: “Елементи лінійної, векторної алгебри та аналітичної геометрії”.

Практична робота №2: “Неперервність функції, границя функції. Диференціальне числення функції однієї змінної/ Інтегральне числення. Функції багатьох змінних та їх диференціал”.

Практична робота №3: “Звичайні диференціальні рівняння та їх системи”

Практична робота №4: “ Теорія рядів. Кратний інтеграл. Криволінійний інтеграл. Теорія поля ”

Практична робота № 5: “Теорія функцій комплексної змінної Операційне числення”

Практична робота № 6: “Теорія ймовірностей та математична статистика”

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Дороговцев А.Я. Математичний аналіз. Ч. 1,2. – К.: Либідь, 1993.

2. В. В. Пак, Ю. Л. Носенко. Вища математика. — К.: Либідь, 1996.

3. Г.Л.Кулініч та ін. Вища математика: основні та спеціальні розділи. Ч.I,II. – К.: Либідь, 1995.

4. Васильченко І.П. та ін. Вища математика. Основні означення, приклади і задачі. Книга 2. – К.: Либідь, 1994.

5. Бугров Я.С., Никольский С.М.. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переметного. – М.: Наука, 1981.

6. Пискунов Н.С.. Дифференциальное и интегральное исчисление. Т.І,ІІ.- М.: Наука, 1972.

7. Берман Г. Н.. Сборник задач по курсу математического анализа. — М.: Наука, 1978.

8. Демидович Б.П.. Задачи и упражнения по математическому анализу (для ВТУЗов)- М.: 1961.

9. Новіков В.В. Вища математика. Аналіз функції однієї змінної. – Київ: УДУХТ, 2000.

10. В.В.Новіков. Конспект лекцій функцій комплексної змінної. Операційне числення. – Одеса, ОДПУ, 2000.

11. Д.В.Буряк, Н.И.Жукова. Конспект лекций по операционке. – Одесса, ОЦНТЭИ, 2002.

12. Крилова С.М., Комарницький О.Л. та інш. Функції декількох змінних. Конспект лекцій з курсу „Вища математика”. – Одеса: ОДПУ, 1998.