Завдання до контрольної роботи № 4

1-10. Обчислити , попередньо представивши комплексні числа у тригонометричній та показниковій формах. Аргумент комплексних чисел виразити в радіанах. Відповідь записати у тригометричній, показниковій та алгебраїчній формах.

№ вар.
1
2
3
4	-2
5
6
7
8
9
10	- 4

11-20. Встановити, які множини точок комплексної площини визначаються заданими умовами; зобразіть ці множини на рисунках.

11. а) б);

12. а) б);

13. а) б);

14. а) б);

15. а) б);

16. а) б);

17. а) б);

18. а) б);

19. а) б);

20. а) б).

21-30. Відтворіть аналітичну функцію за її дійсноюабо уявноючастиною та відомим значенням.

21. .

22. .

23. .

24. .

25. .

26. .

27. .

28. .

29. .

30. .

31-40. Обчисліть контурний інтеграл двома способами: а) за допомогою інтегральної формули Коши або похідної інтеграла Коши; б) за допомогою основної теореми про лишки:

31. . 32..

33. . 34.

35. . 36..

37. . 38..

39. . 40..

41-50. Знайти зображення наступного оригіналу:

41. . 42..

43. . 44..

45 . 46..

47. . 48..

49. . 50..

51-60. Знайти зображення наступних оригіналів, які задано графічно

51. – 55. 56. – 60

61-70. За допомогою операційного числення знайти розв’язок диференційного рівняння при заданих початкових умовах

1. 62.

63. 64.

65. 66.

67. 68.

69. 70.

Таблиця вибору варіанту для контрольних робіт № 3,4

В А		Остання цифра залікової книжки студента
		0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Передостання цифра залікової книжки студента	0	6	4	3	9	1	10	2	8	7	5
		16	17	14	13	20	12	18	19	15	11
		24	23	29	28	30	22	21	27	26	25
		35	39	36	31	33	32	38	34	37	40
		46	50	45	41	43	49	42	48	47	44
		51	56	57	54	55	53	60	52	58	59
		66	64	63	69	61	70	62	68	67	65
	1	4	1	9	7	5	8	6	10	3	2
		20	12	19	17	16	14	18	13	15	11
		27	21	25	23	22	30	24	26	29	28
		33	37	31	34	40	38	35	32	39	36
		43	45	41	47	50	46	48	44	49	42
		54	56	55	59	58	57	60	52	51	53
		63	62	69	67	66	64	68	70	65	61
	2	5	2	9	4	1	6	7	8	3	10
		16	19	12	17	20	15	14	13	18	11
		26	29	22	27	30	25	24	23	28	21
		38	32	39	34	31	37	36	35	33	40
		45	43	44	47	49	46	42	48	41	50
		60	57	56	54	51	52	53	55	58	59
		66	69	62	67	70	65	64	63	68	61
	3	5	4	7	3	9	6	2	10	1	8
		16	15	20	14	19	17	11	18	12	13
		26	25	28	24	30	27	22	29	23	21
		31	32	36	33	39	35	38	40	34	37
		45	50	46	41	43	48	47	44	42	49
		54	56	55	60	57	53	52	58	59	51
		66	65	70	64	69	67	61	68	62	63
	4	6	5	2	10	1	4	3	8	9	7
		14	20	13	17	15	12	16	18	11	19
		27	25	28	24	29	23	26	22	30	21
		34	33	37	32	38	35	40	36	39	31
		47	50	46	41	45	42	44	48	43	49
		51	59	54	58	53	55	52	57	56	60
		64	70	63	67	65	62	66	68	61	69

В А		Остання цифра залікової книжки студента
		0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Передостання цифра залікової книжки студента	5	10	9	8	7	1	5	4	3	2	6
		12	18	19	17	11	15	14	13	20	16
		21	22	23	25	30	26	27	28	29	24
		37	38	36	35	39	33	32	31	40	34
		48	41	46	45	44	49	43	50	47	42
		53	54	55	56	57	60	58	59	52	51
		62	68	69	67	61	65	64	63	70	66
	6	9	3	5	6	8	10	7	4	1	2
		20	18	17	14	16	19	11	15	13	12
		21	24	27	22	25	29	23	26	30	28
		35	37	33	39	31	38	36	32	34	40
		48	47	50	44	43	42	46	41	45	49
		51	52	59	55	56	57	53	58	54	60
		70	68	67	64	66	69	61	65	63	62
	7	10	6	7	1	9	8	2	3	5	4
		16	17	20	11	19	18	12	13	15	14
		27	26	22	29	23	24	30	28	25	21
		32	39	36	35	34	33	38	40	31	37
		46	41	47	45	48	50	42	44	43	49
		58	56	59	57	60	55	54	53	52	51
		66	67	70	61	69	68	62	63	65	64
	8	8	10	6	9	5	7	1	3	4	2
		17	11	20	16	19	18	12	15	14	13
		21	23	24	22	25	27	30	28	26	29
		36	37	33	38	39	40	35	31	32	34
		46	48	43	47	50	49	45	41	44	42
		54	55	51	60	53	52	56	57	58	59
		67	61	70	66	69	68	62	63	65	64
	9	8	4	10	3	7	5	6	1	2	9
		19	16	11	13	12	14	20	15	17	18
		28	21	29	27	23	22	26	30	25	24
		38	34	36	31	35	37	40	32	33	39
		44	42	47	50	46	45	49	43	48	41
		54	52	57	60	56	55	59	53	58	51
		69	66	61	63	62	64	70	65	67	68