- •Кафедра радиоэлектроники
- •1. Основные определения и классификация четырехполюсников
- •2. Шесть форм записи уравнений четырехполюсника
- •3. Уравнения четырехполюсника через y-параметры
- •4. Уравнения четырехполюсника через а-параметры
- •5. Характеристические параметры четырехполюсника
- •5.1. Входное сопротивление четырехполюсника
- •Передаче
- •5.2. Режим согласованного включения
- •5.3. Характеристические сопротивления четырехполюсника
- •5.4. Мера передачи четырехполюсника
- •6. Каскадное соединение согласованных четырёхполюсников.
2. Шесть форм записи уравнений четырехполюсника
Рассмотрим работу четырехполюсника при условии, что к его входным зажимам приложено напряжение U1, а на выходных зажимах действует напряжение U2 (рис. 9.4).
Д
Рис.9.4.Положительныенаправления токов
и напряжений четырехполюсника
Если за положительные направления токов выбрать I1 и I2, то такой вариант называется прямой передачей (см. уравнения А-формы).
Если за положительные направления токов выбрать I1' и I2', то такой вариант называется обратной передачей (см. уравнения В-формы).
Если за положительные направления токов выбрать I1 и I2', то такой вариант называется встречным направлением (см. уравнения Y-, Z-, H- и G-форм).
Направления и токи на зажимах четырехполюсника обуславливаются присоединением активных цепей к общим парам зажимов либо присоединением активной цепи к одной паре и пассивной цепи к другой паре зажимов четырехполюсника.
Как было указано выше, любые две величины из четырех (I1, I2, U1, U2) можно определить через остальные. Так как число сочетаний из четырех по два равно шести, то в соответствии с таблицей 9.1 возможны следующие шесть форм записи уравнений пассивного четырехполюсника и соответствующие им матрицы комплексных параметров (табл. 9.2)
Таблица 9.2.
Шесть форм записи уравнений пассивного четырехполюсника.
Форма уравнений, направление токов |
У р а в н е н и я |
Матрица комплексных параметров |
Y-форма I1 I2 |
I
(9.1) I2 = Y21U1 + Y22U2 |
Y
Y= Y21 Y22 |
Z-форма I1 I2 |
U
(9.2) U2 = Z21I1 + Z22I2 |
Z
Z= Z21 Z22 |
A-форма I1 I2 |
U
(9.3) U1 = A21U2 + A22I2 |
A
A= A21 A22 |
B-форма I1 I2 |
U
(9.4) I2 = B21U1 + B22I1 |
B
B= B21 B22 |
H-форма I1 I2 |
U
(9.5) I2 = H21I1 + H22U2 |
H
H= H21 H22 |
G-форма I1 I2 |
I
(9.6) U2 = G21U1 + G22I2 |
G
G= G21 G22 |
Обратим внимание на попарную инверсию Y- и Z-форм, А- и В-форм, Н- и G-форм.
Исторически сложилось, что для А-формы (ее будем считать основной) положительные направления для токов соответствуют прямой передаче, для В-формы – обратной передаче, а для Y-, Z-, H, и G-форм – встречному направлению.
Часто в литературе можно встретить обозначения параметров А-формы А11, А22, А21, А22 соответственно в виде А, В, С, D.
Все шесть пар уравнений четырехполюсника различны по форме, но по существу эквивалентны друг другу, т.е. математически равносильны. Поэтому коэффициенты и определители каждой системы уравнений четырехполюсника могут быть выражены через коэффициенты и определители любой другой системы.
Коэффициенты основных уравнений четырехполюсника (9.1) – (9.6) называются первичными параметрами четырехполюсника. Физический смысл каждого из этих параметров может быть определен из режимов холостого хода и короткого замыкания.