6. Пример оформления титульного листа курсовых работ

НОУ ВПО «Санкт-Петербургский институт

внешнеэкономических связей, экономики и права»

Филиал НОУ ВПО «Санкт-Петербургский институт

внешнеэкономических связей экономики и права»

в г. Перми

Экономический факультет

Кафедра бухгалтерского учета, анализа и аудита

Направление 080100.62 «Экономика»

Курсовая работа

По дисциплине:

Тема:

Студента 3 курса ФИО

Преподаватель

Научная степень, звание ФИО

Пермь 20__

7. Список дисциплин

МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ

Преподаватель: к. ф.-м. наук, доцент Алексей Лаврентьевич Краснощеков

Всего: 8 часов

- лекций – 6 часов;

- практические занятия – 2 часа;

Контроль:

- зачет

Вопросы к зачету

1. Понятие оптимизационных задач.

2. Экономико-математические модели задач линейного программирования. Канонический и стандартный вид экономико-математических моделей ЗЛП.

3. Геометрический метод решения задачи линейного программирования.

4. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования. Построение исходной симплекс-таблицы, её симплексное преобразование и критерии оптимальности решения.

5. Двойственная пара. Построение двойственной задачи. Теоремы о двойственной паре.

6. Экономико-математическая модель транспортной задачи. Сбалансированная и несбалансированная транспортные задачи.

7. Экономико-математическая модель двойственной задачи транспортной задачи.

8. Алгоритм распределительного метода решения сбалансированной транспортной задачи. Методы получения первоначального плана.

9. Проверка оптимальности плана транспортной задачи с помощью системы ограничений двойственной задачи.

10. Проверка оптимальности плана транспортной задачи методом потенциалов.

11. Основные понятия и методы нелинейного программирования.

12. Графический метод решения задач нелинейного программирования.

13. Понятие о динамическом программировании и его методах.

14. Основные понятия теории игр. Игры с нулевой суммой. Чистые и смешанные стратегии.

15. Основная теорема теории игр.

16. Основные понятия теории массового обслуживания.

17. Пространство благ и предпочтения потребителя.

18. Функция полезности и отношение предпочтения.

19. Неоклассическая функция полезности.

20. Оптимизационная модель потребительского выбора.

Задания для самостоятельной работы

1. При решении задачи требуется: cоставить экономико-математическую модель исходной и задачи линейного программирования и записать ее в стандартном и каноническом виде; решить исходную задачу графически и симплекс-методом с помощью симплекс-таблиц; дать экономическую интерпретацию оптимального решения исходной задачи.

1.		П1	П2	Запас		2.		П1	П2	Запас
	S1	0	2	14			S1	1	6	44
	S2	1	6	44			S2	3	4	48
	S3	4	7	74			S3	0	2	14
	S4	2	1	32			S4	3	1	39
	Прибыль	2	3				Прибыль	3	8

2. Решить транспортную задачу, условия которой приведены в таблице. Требуется: составить экономико-математическую модель исходной и двойственной задач; решить исходную задачу распределительным методом, первый план получить методом северо-западного угла, оптимальность планов проверить методом потенциалов; дать экономическую интерпретацию оптимального решения исходной задачи.

1.		1	2	3	4		2.		1	2	3	4
	А	4	2	1	2	75		А	2	3	4	3	15
	В	1	6	4	6	40		В	3	5	7	2	25
	С	3	5	1	3	20		С	6	1	2	3	40
		35	20	30	50				60	5	5	10

3. Решить графически задачу нелинейного программирования. Найти глобальные экстремумы функции

Z = f (x; y) на множестве неотрицательных решений системы линейных неравенств.

1. Z= (x-2)² + ( y-3)² 2. Z= 4 (x-2)² + ( y-4)² 3. Z = ( x - 3 )( y - 4)

4. Определить нижнюю цену и верхнюю цену для игры, заданной платежной матрицей А. Выяснить, есть ли в этой игре седловая точка. Найти решение игры двух лиц с платежной матрицей В

А = ,В = .

5. Процесс гибели и размножения некоторой популяции определяется состояниями S₀, S₁, S₂, с известными интенсивностями ₀₁ = 3, ₁₀ = 5, ₁₂ = 9, ₂₁ = 4. Построить граф и найти предельные вероятности этих состояний.

6. Найти оптимальный набор потребителя с бюджетом I = 2250 и функцией полезности

U = 2 lnx₁ + 3 lnx₂ при ценах p₁ = 3 и p₂ = 5.

7. Найти оптимальный набор потребителя с бюджетом I = 2700 и функцией полезности

U = x₁^0,5 x₂^0,4 при ценах p₁ = 4 и p₂ = 20.