2. Рекомендуемые задачи по разделу «Методологическая база принятия финансовых решений»

Задача 1

Предприятие получило кредит на один год в размере 10 млн. руб. с условием возврата 16 млн. руб. Рассчитайте процентную и учетную ставки.

Задача 2

Сделайте сравнительный анализ графиков изменения наращения капитала при реализации схем простых и сложных процентов.

Задача 3

На вашем счете в банке 120 тыс. руб. Банк платит 12,5% годо­вых. Вам предлагают войти всем капиталом в организацию совме­стного предприятия, обещая удвоение капитала через 5 лет. Прини­мать ли это предложение?

Задача 4

Вы имеете 20 тыс. руб. и хотели бы удвоить эту сумму через 5 лет. Каково минимально приемлемое значение процентной ставки?

Задача 5

Банк предлагает 15% годовых. Чему должен быть равен перво­начальный вклад, чтобы через 3 года иметь на счете 50 тыс. руб.

Задача 6

Какая сумма предпочтительнее при ставке 9% - 1000 долл. сего­дня или 2000 долл. через 8 лет?

Задача 7

Рассчитайте наращенную сумму с исходной суммы в 20 тыс. руб. при размещении ее в банке на условиях начисления: а) простых и б) сложных процентов, если годовая ставка 15%, а периоды нара­щения 90 дней, 180 дней, 1 год, 5 лет, 10 лет.

Задача 8

Клиент предложил оплатить выполненную работу одним из двух способов: а) единовременно получить 5000 долл. или б) два года спустя получать бесконечно долго по 500 долл. ежегодно в начале каждого года. Какой вариант более предпочтителен, если приемле­мая норма прибыли 8%?

Задача 9

Через 4 года ваш сын будет поступать в университет на коммер­ческой основе. Плата за весь срок обучения составит 5600 долл., если внести ее в момент поступления в университет. Вы располагае­те в данный момент суммой в 4000 долл. Под какую минимальную процентную ставку нужно положить деньги в банк, чтобы накопить требуемую сумму?

Задача 10

За выполненную работу предприниматель должен получить 60 тыс. руб. Заказчик не имеет возможности рассчитаться в данный момент и предлагает отложить срок уплаты на 2 года, по истечении которых он обязуется выплатить 70 тыс. руб. Выгодно ли это пред­принимателю, если приемлемая норма прибыли составляет 10%? Какова минимальная ставка, которая делает подобные условия не­выгодными для предпринимателя?

Задача 11

Какова приведенная стоимость аннуитета постнумерандо с изме­няющимся денежным потоком общей продолжительностью 10 лет, имеющего нулевые поступления в первые три года и равные посту­пления в 1000 долл. в оставшиеся годы, если рыночная норма при­были равна 8% для первых трех лет и 10% для оставшихся семи лет?

Задача 12

Вам необходимо накопить 25 тыс. долл. за 8 лет. Каким должен быть ежегодный взнос в банк (схема пренумерандо), если банк предлагает 10% годовых. Какую сумму нужно было бы единовре­менно положить в банк сегодня, чтобы достичь той же цели?

Задача 13

Вы намерены сделать подарок в сумме 8 тыс. долл. своему три­надцатилетнему сыну на момент его совершеннолетия (18 лет). С этой целью вы намерены заключить договор с банком, согласно которому вы будете делать ежеквартальные взносы в банк (схема пренумерандо), на которые банк будет ежегодно начислять процен­ты по ставке 8% годовых. Определите величину взноса. Какую сум­му нужно было бы единовременно положить в банк сегодня, чтобы достичь той же цели?

Задача 14

Меняется ли и каким образом величина эффективной годовой ставки, если при заданной номинальной ставке число начислений процентов: а) увеличивается; б) уменьшается? Ответ обоснуйте.

Задача 15

Рассчитайте эффективную годовую процентную ставку, если номинальная ставка равна 12% и проценты начисляются: а) ежегод­но; б) каждые шесть месяцев; в) ежеквартально; г) ежемесячно; д) ежедневно; е) непрерывно.

Задача 16

Какую сумму должен единовременно заплатить клиент страхо­вой компании, чтобы в дальнейшем бесконечно долго получать от нее ежегодный доход в сумме 1000 долл.? Норма прибыли, исполь­зуемая страховой компанией для расчета, равна 8%.

Задача 17

Приведены данные о денежных потоках за пятилетний период:

Поток	Год
	1	2	3	4	5
А	600	-	-	-	-
Б		-	-	-	1200

Требуется рассчитать для каждого потока значения будущей (FV) и приведенной (PV) стоимости при r = 8% для двух случаев: а) элементы потоков имеют место в начале года (схема пренумеран­до); б) элементы потоков имеют место в конце года (схема постнумерандо).

Задача 18

Рассчитайте текущую стоимость бессрочного аннуитета с еже­годным поступлением 100 долл. при годовой процентной ставке 10%.

Задача 19

По векселю номиналом 5000 руб. начислены проценты по ставке 12% годовых. Вексель предъявлен к оплате через 35 дней с момента выписки. Рассчитайте сумму начисленных процентов.

Задача 20

Анализируются два варианта накопления средств по схеме ан­нуитета постнумерандо, т.е. поступление денежных средств осуще­ствляется в конце соответствующего временного интервала:

План 1: вносить на депозит 500 долл. каждые полгода при ус­ловии, что банк начисляет 8% годовых с полугодовым начислением процентов:

План 2: делать ежегодный вклад в размере 1000 долл. на усло­виях 9% годовых при ежегодном начислении процентов.

Ответьте на следующие вопросы.

1. Какая сумма будет на счете через 10 лет при реализации каж­дого плана? Какой план более предпочтителен?

2. Изменится ли ваш выбор, если процентная ставка в плане 2 будет снижена до 8,5%?

Задача 21

Анализируются два варианта накопления средств по схеме ан­нуитета пренумерандо, т.е. поступление денежных средств осуществляется в начале соответствующего временного интервала:

План 1: вносить на депозит 500 долл. каждые полгода при ус­ловии, что банк начисляет 8% годовых с полугодовым начислением процентов:

План 2: делать ежегодный вклад в размере 1000 долл. на усло­виях 9% годовых при ежегодном начислении процентов.

Ответьте на следующие вопросы.

1. Какая сумма будет на счете через 12 лет при реализации каждого плана? Какой план более предпочтителен?

2. Изменится ли ваш выбор, если процентная ставка в плане 2 будет снижена до 8,5%?

Задача 22

Вы можете вносить на счет в банке по 1000 долл. ежегодно в те­чение ближайшие 5 лет (схема пренумерандо). Банк начисляет про­центы ежегодно по ставке 10% годовых. Какая сумма будет на сче­те: а) через 5 лет; б) через 8 лет? Попробуйте решить эту задачу 'Двумя способами: «прямым» счетом и с использованием соответст­вующих финансовых таблиц. Решите эту же задачу, если предусмат­ривается схема постнумерандо.

Задача 23

Вы имеете возможность делать ежеквартально взнос в банк в размере 100 долл. Банк начисляет проценты ежеквартально по став­ке 16% годовых. Какая сумма будет на счете к концу года?

Задача 24

В течение года вы планируете вносить в банк по 1000 долл. еже­квартально, в дальнейшем в течение 4 лет - по 4000 долл. ежегодно (схема пренумерандо). Банк начисляет проценты ежегодно по ставке 12% годовых. Какая сумма будет на счете к концу финансовой опе­рации, т.е. через 5 лет?

Задача 25

В течение ближайших 3 лет вы планируете вносить в банк по 500 долл. каждые полгода, затем в течение 2 лет - по 750 долл. еже­годно (схема пренумерандо). Банк начисляет проценты ежегодно по ставке 12% годовых. Какая сумма будет на счете к концу финансо­вой операции, т.е. через 5 лет?

Задача 26

Изменится ли накопленная сумма в условиях предыдущей зада­чи, если проценты будут начисляться раз в полгода? Если изменит­ся, то в какую сторону? Сначала обоснуйте свой ответ, не делая вы­числений, затем подтвердите его расчетами. Сравните полученный результат с ответом в предыдущей задаче.

Задача 27

Вы заняли на 4 года 10 000 долл. под 14%, начисляемых по схе­ме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нуж­но равными суммами в конце каждого года. Определите величину годового платежа.

Задача 28

Вы заняли на 5 лет 12 000 долл. под 12%, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите, какая часть основной суммы кредита будет погашена за первые два года.

Задача 29

Вы заняли на 6 лет 15 000 долл. под 10%, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите: а) какой про­цент будет уплачен в третьем году? б) какая часть кредита останется непогашенной по истечении первых трех лет?

Задача 30

Вы заняли на 5 лет 10 000 долл. под 8%, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите общую сумму процентов к выплате.

Задача 31

Вы имеете возможность ежегодно делать взнос в банк в размере 1000 долл. на условиях 12% годовых, начисляемых раз в год. Какая сумма будет на счете через 10 лет, если взнос делается одной сум­мой в начале каждого года.

Задача 32

В начале каждого квартала вы делаете взнос в банк в сумме 1000 руб. Банк начисляет проценты ежегодно по ставке 16% годовых. Какая сумма будет на счете к концу года?

Задача 33

В начале каждого месяца вы делаете взнос в банк в размере 500 руб. Какая сумма будет на счете к концу года, если банк начисляет про­центы по ставке 12% годовых: а) ежегодно; б) ежемесячно?

Задача 34

Первого апреля вы сделали взнос в банк в сумме 1000 руб. Какая сумма будет на счете к концу года, если банк начисляет 16% годо­вых один раз в год?

Задача 35

Делается ежеквартальный взнос в банк в размере 100 тыс.руб. по схеме пренумерандо. Банк начисляет 12% годовых: а) раз в год; б) раз в полгода. Какая сумма будет на счете через 3 года?

Задача 36

Вы имеете возможность в течение 5 лет вносить в банк каждые полгода по 1000 долл. по схеме пренумерандо. Банк начисляет 12% годовых: а) раз в год; б) ежеквартально. Какая сумма будет на счете в конце срока?

Задача 37

Инвестор в течение 6 лет намерен ежегодно вкладывать по 4000 долл. в облигации с купонной доходностью 7% (схема пренумеран­до). Чему равна сумма к получению в конце периода?