7 Тақырып. Iшнара бақылау

1. Iшнара бақылауды қолдану себептерi. Дискриптивтiкстатистикажәнестатистикалық қорытынды.

2. Iрiктеме репрезентативтігін қамтамасыз ететін iрiктеу жолдары. Iрiктеме түрлері. Iрiктеме қатесі. Iрiктеме түрінің iрiктеме қатесінің мәніне әсері. Статистикалық гипотезаны тексеру (жалпы түсінік)

Статистика тек қана жаппай бақылаудың мәлiметтерiн қарастырмайды. Жартылай бақылаудың түрлерiнiң iшiндегi маңыздысы iшнара бақылау болып табылады, себебi тек қана iрiктелген жиынтықтың бөлiгi бойынша алынған мәлiметтердi бүкiл жиынтыққа таратуға мүмкiндiк бередi.

Iшнара бақылау әдiсiн қолданудың себептерi бiрнеше.

Ең алдымен, ол мәлiметтердiң дәлдiгiн жоғарлату; iрiктемедегi бақылау бiрлiгiнiң санының азаюы оларды тiркеу қателiгiн азайтады. Әрине, бiрлiктердi толық емес қамту есебiнен iрiктелген мәлiметтердiң репрезентативтік қателiгi пайда болады. Iрiктемедегi бақылау қателiгi мен репрезентативтік қатетердi бiрге алғанда, жаппай бақылаумен салыстырғанда, iрiктеу мәлiметтерiнiң үлкен дәлдiгiн қамтамасыз етедi. Екiншiден, iрiктеменi қарастыру материалдық, еңбек, қаржылық ресурстар мен уақытты үнемдеудi қамтамасыз етедi. Мысалы, халықтың ақшалай табысы мен шығынының балансын құру, ақша айналысын зерттеу, халықтың өмiр сүру деңгейiнiң дифференциациясын, кедейлiк шекарасын және т.б. анықтау үшiн отбасылар мен жалғыз бастылар бюджетi жайлы мәлiметтер қажет. Бұл мәлiметтердi жинауды мемлекеттiк статистика жүзеге асырады, бiрақ бiр статистик бiр күнде тек 20-25-тен аспайтын үй шаруашылығының ғана табысы, шығыны, тұтынуының мәлiметтерiн ала алады. Егер барлық үй шаруашылығының бюджетi жайлы мәлiметтердi жинау қажет болса, онда осы мақсатта (келесi қайта өңдеудiң тұтынуын ескермегенде) жуықпен екi миллион статистик керек болатын едi. Iшнара бақылауды қолдану экономикалық тиiмдi жалғыз шешiм болып табылады, себебi, салыстырмалы түрде онша көп емес бөлiгiн зерттеудiң нәтижесi бойынша жеткiлiктi жоғары деңгейлi сенiмдiлiкпен барлық жиынтық жайлы мәлiметтердi алуға болады. Осыған ұқсас жағдайлар, әрбiр төлем құжатын толық қарастырудың орнына iрiктелген құжаттарды талдаумен шектелетiн, iрi фирмалардағы аудиторлық тексеру кезiнде және статистиканы қолданудың басқа салаларында туындайды.

Сонымен, егер бақылау бақыланатын объектiнiң бүлiнуiмен байланысты болса, онда iрiктемесiз қарастыру мүмкiн емес. Бұл ең алдымен, өнiмдердiң үлгiлерiн вибрация, тығыздық, жыртылу және басқаларға тексеруге негiзделген өнiм сапасын зертеуге қатысты. Әрине, барлық өнiмдердi емес, тек қана оның iрiктелген үлгiлерiн ғана мұндай тексеруден өткiзедi. Сүттiң майлылығын, астықтың құрамындағы белок, ылғалдылық, ондағы тазалықтың болуын, электр лампасын жану ұзақтығына және т.б. тексеруде де осы әдiс қолданылады.

Iшнара бақылау әдiсiн iс жүзiнде қолдану практикасы сан алуан. Кейде тұтас бақылау жүргiзе отырып, мәлiметтердi өңдеу кезiнде iшнара әдiс қолданылады: кеңейтiлген бағдарламалар бойынша толығырақ өңдеу үшiн мәлiметтер бөлiгi алынады, мысалы, жанұя құрамы мен типтерi жайлы халық санағының мәлiметтерiн өңдеу. Мәлiметтердi жинау үрдiсiнде жаппай және жартылай бақылауларды бiрiктiру жиi қолданылады. Елдегi халық санағында (1959, 1970, 1979 жж.) он бiр белгi бойынша әрбiр адам туралы мәлiметтер жиналды, ал халықтың 25 пайызы толығырақ ақпарат (18 сұрақ) бердi.

Iрiктемелер қоғамдық пiкiрдi бiлу, тұтынушы талғамын анықтау, тұрғындардың табысы мен шығынының құрамын жасау, ауыл шаруашылық өнiмдерiнiң түсiмдiлiгi мен мал өнiмдiлiгiн анықтау кезiнде қолданылады. Бiздiң ғасырдағы жиырмасыншы жылдарда iшнара әдiсi өнiм сапасын бақылау және талдау үшiн қолданылды. Қазiргi статистикалық iрiктеу әдiстерi түрлi салаларда (халықтың демографиялық және әлеуметтiк құрамы, тұрғын үй, табыс көздерi және т.б. қоса алғандағы өмiр сүру деңгейi) тарала басталды.

Iрiктеу жүргiзетiн жиынтық бас жиынтық деп аталады. Ал iрiктелген мәлiметтер iшнара жиынтық деп аталады. Бұл мәлiметтер бас жиынтық параметрлерi мен қасиеттерi жайлы ой-пiкiрге негiз беретiндiктен, үлкен қызығушылық тудырады.

Статистикалық мәлiметтердi iшнара ретiнде қарастыру тек қана iрiктемеге қатысты емес, олар кейде, зерттелетiн жиынтықтың мүмкiн болатын барлық мәндерiн iрiктеме ретiнде қарастыратын, жаппай бақылау мәлiметтерiне де қатысты болады. Жиынтықта аз бiрлiктерi бар жағдайда мұның мағынасы бар болады. Сонымен қатар, мәлiметтердi iшнара ретiнде тұжырымдау, тәжiрибелiк бақылау шексiз көп қайталанғандағы алынған iрiктеме ретiнде қарастыратын, тәжiрибелiк нәтижеге қолданылады.

Мәлiметтердi iшнара ретiнде тұжырымдау статистиканы сипаттаушы (дискриптивтiк) және қорытындылаушы деп бөлудiң негiзi болып табылады. Сипаттаушы статистика әдiстерi зерттелiнетiн жиынтықтың барлық бiрлiктерi бойынша мәлiметтер жинау, оларды өңдеу, бақыланатын жиынтықтың ғана сипаттамалары болатын жиынтық көрсеткiштердi алуды қамтиды. Мысалы, егер бiздiң мiндетiмiз 25 адамнан тұратын студенттер тобының үлгерiмiн зерттеу болса, осы топ бойынша есептелiнген орташа балл, үздiк бағалардың пайызы және т.б. осы жиынтықтың сипаттамасы болып табылады. Егер бiз студенттер тобын берiлген колледж бен университеттiң барлық студенттерiнiң үлгерiмiн бағалау жағынан қарастырсақ, осы топ студенттердiң жалпы санынан алған iрiктеме ретiнде болады. Бұл жағдайда топтың орташа баллы тұтас университет студенттерiнiң орташа үлгерiмiнiң бағасы болып табылады.

Бас жиынтық нақты, шынайы бола алады, сонымен қатар, тәжiрибенiң мүмкiн болатын нәтижелерi сияқты, нақты бар болмайтын жағдайларды қамтитын гипотетикалық болуы мүмкiн.

Қорытындылаушы статистикада бас жиынтықтың параметрлерi мен қасиеттерiн және олардың iрiктеме мәлiметтерi бойынша бағаларын шатыстырмау керек. Осы мақсатта келесi белгiлеулер жүйесi қабылданған: бас параметрлер грек әрiптерiмен, ал осы бас параметрлердiң бағасы ретiнде қарастырылатын iшнара көрсеткiштер латын әрiптерiмен белгiленедi. Қорытындылай отырып, сипаттаушы статистика бастапқы мәлiметтерге толық қол жеткiзетiн жиынтықтың сипаттау құралы болып табылады, деп айта аламыз. Статистикалық қорытынды әдiсi толық мәлiметтердi ала алмағанда, өте үлкен жиынтық жайлы iрiктеме мәлiметтерi бойынша қорытынды жасауға мүмкiндiк бередi.

Iрiктеме бойынша бас жиынтық жайлы қорытынды жасау үшiн, ол iрiктеме бас жиынтықтың қасиеттерiн толығырақ және дәл сәйкес көрсетуi, яғни iрiктеменiң репрезентативтi (өкiлдiктi) болуы керек. Iрiктеме репрезентативтiлiгi мәлiметтердi iрiктеу объективтiлiгi кезiнде ғана қамтамасыз етiледi. Iрiктеудiң үш жолы бар: белгiлi бiр ретпен бiрлiктер iрiктелсе, iрiктеу кездейсоқ болады. Егер iрiктеу берiлген бiр нұсқамен алдын ала типтерге бөлiнген бас жиынтықтан жүргiзiлетiн болса, iрiктеме типтiк деп аталады. Iрiктеменi түрге бөлудiң тағы бiр түрi iрiктеу бiрлiгiне немесе бiрлiк сериясына байланысты жүзеге асырылады. Бұл соңғы жағдайда iрiктеме сериялық деп аталады. Практикада типтiк iрiктеменiң сериялық iрiктеумен бiрiгуi жиi қолданылады. Математикалық стаистикада мәлiметтердi iрiктеу мәселесiн талқылауда, iрiктеменi екiге бөледi: қайталанатын және қайталанбайтын. Бiрiншiсi, урнадағы түрлi-түстi шарларды iрiктеу мысалы арқылы, мәлiметтердi iрiктеу үрдiсiн қарастырған кезде алынған шарды қайтару, ал екiншiсi қайтармау жағдайына сәйкес келедi. Әлеуметтiк-экономикалық статистикада қайталанатын iрiктеменi пайдаланудың ешқандай мағынасы жоқ, сондықтан, қайталанбайтын iрiктеу көп қолданылады.

Әлеуметтiк-экономикалық объектiлер күрделi құрылымға ие болғандықтан, iрiкеменi ұйымдастыру өте қиынға түседi. Мысалы, iрi қалалардағы тұтынуды зерттегенде, үй шаруашылықтарын iрiктеудi жүргiзу үшiн, алдымен территориялық ұяшықтарды, содан соң пәтерлер немесе үй шаруашылықтарын iрiктеудi жүргiзу қолайлы. Мұндай iрiктеме көп сатылы деп аталады. Әрбiр сатыда iрiктеудiң түрлi бiрлiктерi қолданылады: ең үлкендерi – жоғары сатыда, соңғы сатыда iрiктеу бiрлiгi бақылау бiрлiгiне сәйкес келедi.

Берiлген бiр нұсқаны қатаң сақтау репрезентативтi (өкiлдiктi) iрiктеменi құрудың маңызды шартының, яғни бiрлiктердiң объективтiлiгiнiң, орындалуын қамтамасыз етедi.

Квоталық iрiктеменi кездейсоқ iрiктемемен шатыстырмау керек. Квоталық iрiктеме, белгiлi бiр мөлшерде ұсынылу керек, анықталған категория (квота) бiрлiктерiiнен тұрады. Мысалы әмбебап дүкенде сатып алушылардың пiкiрiн сұрау кезiнде 150 сұралушыларды келесiдей iрiктеу жұмысы жоспарланды: оның iшiнде 90 әйел, оның 25 – қыздар, 20 - кiшкене баласы бар келiншектер, 35 - iскер костюм киген орта жастағы әйелдер, 10 - 50-дегi және одан үлкен әйелдер; сонымен қатар сұралатын 70 ер адамдардың iшiнде 25 - жасөспiрiм мен жастар, 20 - баласы бар жас ер адамдар, 15 - костюм киген ер адамдар, 10 – спорттық киiм киген ер адамдар. Тұтынушылық бағыт пен талғамды анықтау үшiн үшiн мұндай iрiктеменi алу жақсы болуы да мүмкiн, бiрақ егер бiз ол iрiктеме бойынша сатып алынған нәрселердiң орташа бағасын, оның құрамын анықтағымыз келсе, келеңсiз нәтижелердi аламыз

Егер iрiктеме бас жиынтықтың бiр анықталған мөлшерiне сәйкес құрылса, ал iрiктеу ешқандай да белгiлi бiр ретпен жүргiзiлмесе, яғни бiрлiктер, олардың категорияларының қатынасы бас жиынтықтағы мөлшердi (мысалы, ер адамдар және әйелдер қатынасы, еңбекке қабiлеттiлер мен оларға жетпейтiн және асып кететiн жастардағы пiкiр сұралушылар және т.б) қамтамасыз ететiндей, кездейсоқ алынса, iріктеме репрезентативтік бола алады.

Бұл ескертулер іріктемені құрудың осыған ұқсас әдістерінен сіздерді қорғау және объективті терудің қажеттілігін тағы да айта кету үшін қажет.

Іріктеме қатесі, немесе басқаша айтқанда репрезентативтік қате - іріктеме бойынша алынған көрсеткіштің мәні мен бас параметрдің арасындағы айырмашылық. Егер бір ғана бас жиынтықтан бірдей көлемде шексіз көп іріктеме алынған болсын десек, онда жеке іріктемелердің көрсеткіштері қатарды құрайды.

Сонымен ішнара бақылауды жүргізген кезде ішнара жиынтықты құрудың түрлі әдістері қолданылады: кездейсоқ іріктеу – қайталанатын немесе қайталанбайтын, механикалық, типтік, сериялық. Іріктеме түрі іріктеме қатесінің шамасына әсер етеді. Қайталанбайтын іріктеуде іріктеудің орташа қатесінің формуласы, бірліктердің іріктемеге түсу ықтималдығы мен жиынтық құрамының өзгеруінің әсерінен, іріктеме қатесінің шамасын түзететін көбейткішпен толықтырылады.

Кіші іріктемелер статистикалық гипотезаларды, әсіресе орташа шама туралы гипотезаларды, тексерумен байланысты есептерді шешу үшін кеңінен қолданылады.

Бас параметрдің бағасын, репрезентативтік қателіктерін ескергендегі, ішнара көрсеткіштер негізінде алады; басқа жағдайда бас жиынтықтың қасиеттеріне қатысты орташа шама, дисперсия, үлестіру сипаты, айнымалылар арасындағы байланыс формасы мен тығыздығы жайлы қандай да бір гипотеза ұсынылады. Гипотезаны тексеру эмпирикалық мәліметтердің гипотетикалық (теоретикалық) мәліметтермен келісілгендігін анықтау негізінде жүргізіледі. Егер салыстырылушы шамалардың арасындағы ауытқу кездейсоқ қате шекарасынан шықпаса, гипотеза қабылданады. Бұл кезде гипотезаның дұрыстығы жайлы ешқандай қорытынды жасалмайды, тек салыстырылушы мәліметтердің келісілушілігі туралы сөз болады. Статистикалық гипотезаны тексерудің негізі кездейсоқ іріктме мәліметтері болып табылады.

8. тақырып. Динамикалық қатарлар

1. Динамиканың құраушы элементтері. Негізгі тенденциясы және тербелісi

2. Динамиканың тербелісін сипаттайтын көрсеткіштер.

3. Зерттеу әдістемесі және тербеліс көрсеткіштері

Ғылыми әдістеменің негізгі жағдайларының бірі – дамудағы барлық құбылыстарды уақыт бойынша зерттеу қажеттілігі. Бұл жағдай статистикаға да қатысты: ол статистикалық көрсеткіштердің уақыт бойынша өзгеруіне сипаттама беру керек. Елдің ұлттық табысы, жалпы ұлттық өнімі жыл өткен сайын қалай өзгереді? Еңбекке ақы төлеу деңгейі өсе ме, әлде кеми ме? Астық өнімі түсімділігінің тербелісі өте үлкен бе және оның өсуінің тендециясы бар бола ма? Осындай сұрақтарға, статистикада динамиканы зерттеу деп айту қабылданған, яғни тек қана уақытқа байланысты дамуды зерттеу үшін қолданыланын, статистикалық әдістердің арнайы жүйесі жауап бере алады.

Динамика қатары екі қатардан немесе екі бағанадан (жолдан) тұрады: деңгейлер қатысты болатын уақыт аралығы немесе сәті, және белгі (көрсеткіш) деңгейінің өзі. Уақыты жыл, ай, тәулік сияқты нақты уақыт аралығы түрінде берілген қатарлар интервалдық динамикалық қатарлар деп аталады. Ал уақыты нақты бір күнмен берілсе (уақыт сәті) сәттік динамикалық қатар - динамика қатары деп аталады (динамикалық қатар, уақыттық қатар, "Time series" ағылшын термині).

Динамика тенденциясын сипаттайтын көрсеткіштер жүйесін құру үшін келесі сұрақтарға жауап беру керек: бұл тенденцияның қандай қасиеттерін, сипатын статистикалық көрсеткіштер арқылы өлшеу және көрсету керек? Бізді абсолюттік те, салыстырмалы да (қай үлесте, қандай база ретінде алынға пайыздық деңгейде өзгеріс жүзеге асады?) түрде бейнеленген деңгейдің өзгеру шамасы қызықтыратыны анық. Әрі қарай өзгерістер бірқалыпты ма, бірқалыпты емес пе, үдемелі (баяу) ма деген сұрақтарға жауап іздейміз. Соңында, динамиканың нақты тенденциясын жақсырақ аппроксимацияалайтын қандай да бір қарапайым теңдеу формасындағы тенденция бейнесін қарастырғымыз келеді. Динамика тенденциясының теңдеуі жайлы түсінікті статистикаға 1902 жылы ағылшын ғылымы Гукер енгізген. Ол осындай теңдеулерді тренд (the trend) деп атауды ұсынды.

Тенденцияны сипаттайтын көрсеткіштерді көрнекі бейнелеп көрсету үшін тербелістен алшақтап, динамикалық қатардың тербеліс болмаған кездегі "таза" тренд формасындағы түрiн анықтау керек.

Деңгейлердің абсолюттік өзгеруі – бұл жағдайда оны абсолюттік өсім деп атауға болады - бұл салыстырылушы деңгей мен салыстыру базасы ретінде алынған, ертерек уақыттағы деңгей арасындағы айырмашылық. Егер ол база тікелей алдыңғы деңгей болса, көрсеткіш тізбектік деп аталады, егер база ретінде, мысалы, алғашқы деңгей алынса, көрсеткіш базистік деп аталады.

Деңгейлердің абсолюттік өзгеру формулалары:

тізбектік

базистік .

Егер абсолюттік өзгеріс теріс болса, оны абсолюттік қысқару деп атауға болады. Абсолюттік өзгерістің өлшем бірлігі өзгеріс жүру үшін уақыт бірлігін қосқан қатар деңгейімен бірдей: мысалы, жылына 25 мың тонна (немесе айына 18,3 мың теңге, жылына 110 мың теңге). Өлшеу жүргізілген уақыт бірлігін анық көрсетпей, абслюттік өсімге дұрыс интерпретация жасауға болмайды.

Деңгейлердің абсолюттік өзгеруі тенденция бойынша тұрақты болмайды. Ол уақыт өткен сайын өседі, яғни қатар деңгейінiң өзгеруi жеделдей түседі. Жеделдету - осы уақыттағы абсолюттік өзгеріс пен ұзақтығы бiрдей алдыңғы уақыттағы абсолюттік өзгеріс арасындағы айырмашылық:

Абсолюттік жеделдету көрсеткіші тек тізбектік вариантта ғана қолданылады. Оның теріс шамасы дамудың, яғни өсудің баяулауын немесе қатар деңгейінің төмендеуін жеделдететінін көрсетеді.

Динамиканың салыстырмалы көрсеткіштері түрлі объектілердің дамуын, әсіресе олардың абсолюттік сипаттамалары әр түрлі болғанда, салыстыру үшін қажет. Мысалы, екі кәсіпорын бірдей тауар түрін шығарумен айналысады және бірінші кәсіпорын сәйкес өнімді өндіруді тренд теңдеуінің көмегімен өрнектелетін тенденциямен өсірді делік. Екінші кәсіпорында абсолютті өсім де, өнім көлемінің өсуiн жеделдету де біріншіге қарағанда елеулі аз. Тек осы көрсеткіштерге қарап, екінші кәсіпорынның дамуы біріншімен салыстырғанда баяуырақ жүреді деп қорытынды жасауға бола ма? Аз деңгей дамудың аз қарқынын көрсетпейді, ал оны динамика тенденциясының салыстырмалы сипаттамасы, яғни өсу қарқыны, көрсетеді.

Өсу қарқыны – салыстыратын (соңғы уақыт) деңгейдің салыстыру базасы ретінде алынған деңгейге (алдыңғы уақыт) қатынасы. Өсу қарқыны, әдетте, алдыңғы деңгейге қатысты - тізбектік варианта және тек бiр ғана, әдетте бастапқы деңгейіне қатысты - базистік вариантта есептелінеді. Ол салыстырылушы деңгей база ретінде алынған деңгейдің қанша пайызын құрайтынын немесе ол деңгей база ретінде алынған деңгейге қарағанда қанша есе үлкен екенін көрсетеді. Бұл кезде деңгейлер уақыт бойынша төмендесе, келесі деңгей "0,33 есе көп", немесе база ретінде алынған деңгейдің 33,3 %-ын құрайды дегеніміз, деңгей 3 есе төмендейді дегенді білдіреді. Бірақ "0,33 есе аз" десек, бұл дұрыс емес. Есе өзгеру қарқыны салыстырылушы деңгейдің базалық деңгейден қанша есе көп екенін көрсетеді. Тек қана динамиканың абсолюттік және салыстырмалы сипаттамаларының бірігуі арқылы жиынтықтың (объектінің) даму үрдісін дұрыс бейнелей аламыз

n нөмірлі уақыттағы тізбектік өсу қарқыны.

Базистік (0) және ағымдық (n) жылдар арасындағы барлық уақыт аралығындағы базистік өсу қарқыны

Егер динамикасының тенденциясын зертеу және анықтау кезінде деңгейлердің тербелістері, мүмкіндігінше олардан құтылу керек болатын, "ақпараттық шуыл" түріндегі рөлді ғана атқарса, онда әрі қарай тербелiстердiң өзі де статистиканың зерттеу пәні болады. Динамикалық қатардың деңгейлерінің тербелістерін зерттеу мәніне келесідей мысал келтірейік: агрокешен өнімін тұтыну тұрақты болғандықтан, астық түсімділігі, мал өнімділігі, ет өндірісінің тербелісі экономикалық жағынан қажет емес. Осы тербелістерді прогрессивті технологияны және басқа шараларды қолдану арқылы төмендетуге тырысу қажет. Керісінше, жаздық аяқ-киім, киім, балмұздақ, қолшатыр, шаңғы сияқты тауарларға сұраныс та мезгіл бойынша өзгеріп отыратындықтан және бірқалыпты өндіріс қорларды сақтау үшін жұмсалатын артық шығындарға әкеп соғатындықтан, осындай өнім көлемдерінің мезгілдік тербелісі – қажетті және заңды. Нарықтықтық экономиканы мемлекет тарапынан да, өндірушілер тарапынан да реттеп отыру елеулі мөлшерде экономикалық үрдістердің тербелісін реттеуден тұрады

Статистикалық көрсеткіштердің тербелістерінің түрлері өте көп, бірақ оларды негізгі 3 топқа бөлуге болады: ара тәріздес (пилообразная) және маятниктік тербеліс, ұзақ мерзімді циклдік және уақыт бойынша кездейсоқ үлестірілген тербеліс. Олардың қасиеттері мен айырмашылығы графиктік бейнелерінен анық көрінеді.

Ара тәріздес (пилообразная) және маятниктік тербеліс деңгейлердің трендтен кезек-кезек екі жаққа ауытқуы кезінде орын алады. Маятниктің автотербелісі тура осындай. Мұндай автотербелісті агротехниканың деңгейі төмен болғанда астық түсімділігінің динамикасынан байқауға болады: ауа-райының қолайлы жағдайларында астықтың жоғары түсiмдiлiгi, жылдар бойы топырақ ішінде нақты жолмен қалыптасатын көп пайдалы заттарды шығарады, онда топырақ құнарсызданады да, соның салдарынан келесі деңгей трендтен төмен орналасады, жылдар бойы қалыптасқан пайдалы заттардыт азырақ шығарады, яғни әрі қарай түсімділік артады және т.б.

Күннің белсенділігіне (10-11-жылдық циклдер), сонымен қатар оған байланысты, найзағайдың жарқылы, бірнеше аудандар бойынша кейбір ауыл шаруашылығы өнімдерінің түсімділігі, адамдар мен өсімдіктердің кейбір сырқаттары сияқты жердегі үрдістер мысалдарына ұзақ мерзімді циклдік тербеліс тән. Бұл түрлерде трендтен ауытқудың таңбалары сирек ауысады.