4.БЛОК КОНТРОЛЯ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1.Контрольная работа

Впроцессе изучения второй части дисциплины “Физика” студенты выполняют контрольную работу № 3. Решение физических задач является необходимой практической основой изучения дисциплины “Физика”. При решении задач студент должен самостоятельно осуществить ряд мыслительных операций, опираясь на имеющиеся у него знания и умения. Контрольные работы позволяют проверить степень усвоения студентами основных разделов теоретического курса.

4.1.1. Общие требования к оформлению контрольных работ

При оформлении контрольных работ условия задач в контрольных работах переписываются полностью, без сокращений. Решения задач должны сопровождаться краткими, но исчерпывающими пояснениями с обязательным использованием рисунков, выполненных чертежными инструментами. Для замечаний преподавателя на страницах тетради оставляются поля. В конце каждой контрольной работы необходимо указать, каким учебным пособием пользовался студент (название учебного пособия, автор, год издания).

Решение задач рекомендуется выполнять в следующей последовательно-

сти:

1. Ввести буквенные обозначения всех используемых физических вели-

чин.

2.Под рубрикой "Дано" кратко записать условие задачи с переводом значений всех величин в одну систему единиц – СИ.

3.Сделать (если это необходимо) чертеж, поясняющий содержание задачи и ход решения.

4.Указать физические законы, на которых базируется решение задачи, и обосновать возможность их использования.

5.Составить уравнение или систему уравнений, решая которую можно найти искомые величины.

82

6.Решить уравнение и получить в общем виде расчетную формулу.

7.Произвести вычисления в единицах СИ. Для этого подставить в расчетную формулу числовые значения величин, заданные в условии задачи, и выполнить вычисления (с точностью не более 2-3 значащих цифр).

Номера задач определяются по таблицам в соответствии с номером своего варианта. Номер варианта соответствует последней цифре шифра студента.

Контрольные работы выполняются в школьной тетради, на обложке которой приводятся сведения о студенте (фамилия, имя, отчество, факультет, шифр, номер специальности), а также номер контрольной работы, номер варианта и номера всех задач контрольной работы. Студенты, обучающиеся в системе ДОТ, могут выполнять контрольные работы в электронном виде.

Решённую контрольную работу студент должен сдать на проверку преподавателю не позднее, чем за неделю до экзамена. Зачет по контрольной работе принимается преподавателем в процессе собеседования по правильно решенной и прорецензированной контрольной работе.

Студенты, обучающиеся в системе ДОТ, помещают копию решённой контрольной работы на учебном сайте ДОТ. На экзамене студент предъявляет преподавателю распечатку результатов проверки контрольной работы и работу над ошибками.

4.1.2. Методические указания к выполнению контрольной работы №3

В контрольную работу №3 включены задачи по темам: 1.1. «Основные характеристики и закономерности свободных механических колебаний» (№ 301

–315); 2.1. «Основные характеристики и закономерности волновых процессов»

и2.2. «Волновая оптика; интерференция, дифракция, поляризация» (№ 316 – 340); 3.1. «Законы теплового излучения» (341 – 350); 3.2. Фотоэлектрический эффект» (351– 360); «Элементы квантовой механики» (361– 370); «Элементы атомной физики» (371 – 380).

При решении задач необходимо выполнить общие методические рекомендации (см. 4.1.1).

83

Перед решением задач необходимо ознакомиться с конкретными физическими понятиями, законами и формулами данной темы, изложенными в «Опорном конспекте». При необходимости использовать учебные пособия (см. библиографический список). После изучения теоретических вопросов следует разобрать примеры решения задач, аналогичных тем, которые включены в контрольную работу.

								Таблица
№ вари-				Номера задач
анта
0	301	311	321	331	341	351	361	371
1	302	312	322	332	342	352	362	372
2	303	313	323	333	343	353	363	373
3	304	314	324	334	344	354	364	374
4	305	315	325	335	345	355	365	375
5	306	316	326	336	346	356	366	376
6	307	317	327	337	347	357	367	377
7	308	318	328	338	348	358	368	378
8	309	319	329	339	349	359	369	379
9	310	320	330	340	350	360	370	380

4.1.3. Примеры решения задач

Задача 1

К невесомой пружине, коэффициент упругости которой 200 Н/м, прикреплен груз массой 1 кг. Груз смещен на 10 см от положения равновесия, после чего предоставлен себе. Определить наибольшее и наименьшее ускорения груза. Трением пренебречь.

Дано:			Решение
k = 200 Н/м			Под действием силы упругости груз совершает
m = 1 кг			свободные гармонические колебания, уравнение кото-
А0 = 10 см = 0,1 м			рых запишем в виде
			x A0 cos ωt,	(1)
amax ?	amin ?
где A0	– амплитуда		колебания; – циклическая частота.

84

Продифференцировав выражение (1) по времени, определим скорость

груза:

v dx A ωsin ωt ,

(2)

dt

0

а после дифференцирования скорости по времени – ускорение

a

dv

A ω2

cosωt ω2 x .

(3)

dt

0

Так как ω2

k

, ускорение а можно записать в виде

m

a ω2 x

k

x.

(4)

m

Ускорение имеет максимальное значение при x A0 ,

то есть при наи-

большем отклонении от положения равновесия

a

k

A .

(5)

max

m

0

В положении равновесия, при x = 0, ускорение a = 0. Подставляя числовые значения в выражение (5), получим:

amax 200 /1 0,1 20 м/с2.

Задача 2

Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаниях, уравнения которых:

		x= A1 cos 1t ,	(1)
		y = A2 cos 2t ,	(2)
где A1 = 1 см; 1	с-1;	A2 = 2 см; 2 / 2	c 1 .

Найти уравнение траектории точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба и указать направление движения точки.

85

Дано:

Решение

x = A1 cos 1t

Чтобы определить траекторию точки, ис-

y = A2 cos 2t

ключим время из уравнений (1) и (2). Заметив, что

A1 = 1 см = 0,01м

y

= A2 cos( 1 /2)t

, применим формулу косинуса

A2 = 2 см = 0,02м

половинного угла:

соs(

)

(1 cos ) / 2 .

2

y – ? f(x) – ?

Используя это соотношение и отбросив размерности x и y, можно напи-

сать:

y = 2 cos 1t = 2

1 cos 1t ;

х = cos t ,

2

2

1

откуда

y = 2

(1 x) / 2

или y =

2x 2 .

(3)

Выражение (3) есть уравнение параболы, ось которой совпадает с осью

ОХ. Как показывают уравнения (1) и (2), амплитуда колебаний точки

по оси

OX равна 1, а по оси ОУ –2. Следовательно, абсциссы всех точек траектории

заключены в пределах от –1 до +1, а ординаты – от –2 до +2.

Для построения траектории найдем из уравнения (3) значения y, соответ-

ствующие ряду значений x, удовлетворяющих условию

x

1:

x

y = 2x 2

х

y =

2x 2

- 1	0	0			1,41
- 0,75	0,71	0,5			1,73
- 0,5	1	1	2	y	2
					I
		-1			x
					1
			-2		II

86

Начертив координатные оси и выбрав единицу длины (сантиметр), построим точки. Соединив их плавной кривой, получим траекторию результирующего колебания точки, которая представляет собой часть параболы, заключенной внутри прямоугольника амплитуд.

Далее определим направление движения точки. Из уравнений (1) и (2) находим, что период колебаний точки по горизонтальной оси Тх = 2 с, а по вертикальной оси Ту = 4 с.

Следовательно, когда точка совершает одно полное колебание по оси ОХ, она совершает только половину полного колебания по оси OУ. В начальный момент (t = 0) имеем: х = 1, у = 2 (точка находится в положении 1) при t = 1 с получим: х = – 1 и у = 0 (точка находится в вершине параболы); При t = 2 с получим: х = 1 и у = – 2 (точка находится в положении 2). После этого она будет двигаться в обратном направлении.

Задача 3

Плоская волна распространяется в упругой среде со скоростью 100 м/с. Наименьшее расстояние между точками среды, фазы колебаний которых противоположны, равно 1м. Определить период колебаний и частоту.

Дано:		Решение
х = 1м		Точки, находящиеся друг от друга на расстоянии, равном
v = 100м/с
		длине волны, колеблются с разностью фаз, равной 2 . Точки,
		находящиеся друг от друга на любом расстоянии,			колеблют-
Т – ? ?
		ся с разностью фаз, равной
			2	х.	(1)
Решая это		равенство относительно , получаем
		2 х / .			(2)

По условию задачи = . Подставляя значения величин, входящих в выражение (2), получим:

87

2 1 2 м.

Скорость v распространения волны связана с и Т отношением

	v Т v / ,				(3)
где	– частота колебаний.
	Из выражения (3) получаем v			.
	Произведем вычисления:
	= (100 / 2) = 50 Гц,	Т = 1/50 с = 0,02 с.
	Задача 4
	Разность потенциалов между обкладками конденсатора электроемкостью
0,5	мкФ в колебательном контуре	изменяется со временем по			закону

U = 100sin1000 t B. Определить период собственных колебаний, индуктивность, полную энергию контура и максимальную силу тока, текущего по катушке индуктивности. Активным сопротивлением контура пренебречь.

	Дано:					Решение
	С 0,5мкФ = 5 10 7		Ф			Напряжение на конденсаторе изменяется по
	Um = 100 B				гармоническому закону
	103 с 1					U = Umsin t,
					гдеUm – амплитудное (максимальное) значение
	Т – ? ? Im –? L – ?
	напряжения на обкладках				конденсатора; – собственная круговая частота ко-
	лебаний, которая связана с периодом соотношением T=2 / . Отсюда находим
					Т = 2π/1000π = 2 10-3		с.
	Период собственных колебаний в контуре определяется по формуле Том-
	сона T = 2 LC , откуда
	L =		T 2	;	L =	(2 10 3 )2			= 0,2 Гн.
		4 2C				4(3,14)2 0,5 10	6

Полная энергия контура складывается из энергии электрического поля WC конденсатора и энергии магнитного поля WL катушки:

88

W = WC+WL =

СU 2

LΙ2

.

2

2

Полная энергия электрического контура равна максимальной энергии по-

ля конденсатора W

=

CU 2 / 2

или максимальной энергии поля катушки

Cmax

m

W

= LI 2 /2.

Lmax

m

Таким образом,

W

CU 2

0,5 10 6 1002

2,5 10

3 Дж .

m

2

2

Зная полную энергию, можно определить максимальную силу тока, протекающего по катушке индуктивности:

Im =	2W	;	Im =	2 2,5 10 3	= 0,16 A.
	L			0,2

Задача 5

Для устранения отражения света от поверхности линзы на нее наносится тонкая пленка вещества с показателем преломления (n = 1,26), меньшим, чем у стекла (просветление оптики). При какой наименьшей толщине пленки отражение света с длиной волны 0,55 мкм не будет наблюдаться, если угол падения лучей 30о?

Дано: n = 1,26

λ = 0,55 мкм = 5,5 10-7 м i1 = 30о

d –?

Решение. Оптическая разность хода лучей, отраженных от верхней и нижней поверхностей пленки, равна

= 2d n2 sin2i1 , (1)

где d – толщина пленки; n – показатель преломления пленки; i1 – угол падения лучей.

89

В выражении (1) учтено, что отражение лучей на верхней и нижней поверхностях пленки происходит от оптически более плотной среды и поэтому потери полуволны в обоих случаях компенсируют друг друга.

Условие интерференционного минимума

(2к			1) .		(2)
			2
Из (1) и (2) находим
dk		( 2k 1)		.	(3)
	4
		n2	sin2i
			1

Полагая к = 0, 1, 2, 3...., получим ряд возможных значений толщины пленки. Минимальная толщина пленки будет при к = 0.

Подставим в расчетную формулу (3) числовые значения входящих

	величин: n = 1,26; = 0,55 мкм = 5,5 10 -7 м;			i1 = 30о; к = 0.
	Произведем вычисления:
	d		5,5 10 7	1,2 10 7 м 0,12 мкм.
		4	(1,26)2 sin 2 30 o

Задача 6

На дифракционную решетку длиной 10 мм, имеющую 400 штрихов на 1 мм, падает нормально свет от разрядной трубки. Помещенная вблизи решетки линза проецирует дифракционную картину (рис. 4) на плоский экран Э, удаленный от линзы на расстояние 1м. Определить: 1) ширину спектра первого порядка, если границы видимого спектра составляют 780 нм (красный край спектра) и 400 нм (фиолетовый край спектра); 2) число спектральных линий красного цвета, которые теоретически можно наблюдать с помощью данной дифракционной решетки; 3) в спектре какого порядка эта решетка может разрешить две линии с длиной волны, равной 500 нм и 500,1 нм?

90

Дано:

Решение

l0 = 10 мм = 10-2 м

Угол отклонения лучей, соответст-

n = 400 мм-1= 4 105 м-1

вующий максимуму фиолетового цвета при

L = 1 м

дифракции света на решетке, определяется из

кр = 780 нм =

7,8 10-7 м

условия

ф = 400 нм =

4 10-7 м

d sin 1

= к ф (к = 1),

(1)

1 = 500 нм =

5 10-7 м

следовательно,

2 = 500,1 нм = 5,001 10-7 м

sin

=

ф

.

(2)

l1 – ? ккр – ? к – ?

1

d

Аналогично для дифракционного максимума красного цвета получим:

sin 2 =

кр

.

(3)

d

Из рисунка следует, что расстояние от центра дифракционной картины до

фиолетовой спектральной линии равно

l1 = Ltg 1

(4)

соответственно для красной спектральной линии

l2 = L tg 2 .

(5)

0

линза

1

L

Э

1

2

Ширина спектра первого порядка будет

l

= l2 – l1 или с учетом формул

(4) и (5)

l = L (tg 2 – tg 1 ).

(6)

91

В случае малых углов , что имеет место для спектра первого порядка
tg sin .
Поэтому, подставив выражения (2) и (3) в формулу (6), получим:
l L ( кр	ф ).	(7)
d	d

Зная число штрихов n на 1 мм решетки, найдем период решетки:

d =		1	.	(8)
		n
Подставляя (8) в формулу (7), получим:
l nL кр ф .				(9)
Произведем вычисления
l 1 4 105 7,8 10 7	4 10 7 1,52 10 1			м = 15,2 см.

Для определений числа спектральных линий красного цвета найдем максимальное значение кmах, исходя из того, что максимальный угол отклонения лучей не может превышать 90° (sin 90° = 1). Из формулы (1) напишем:

				к =		d sin			,
								кр
следовательно, кmax	d		. С учетом (8) получим:
	кр
		кmax		1					1	3,3.
				n кр			4 105		7,8 10 7

Так как число кmах должно быть обязательно целым, то кmах= 3. Влево и вправо от центра картины будет наблюдаться одинаковое число спектральных линий, равное 2кmах. Таким образом, общее число спектральных линий равно

	2кmах = 6.
	Так как разрешающая способность дифракционной решетки
	R =		= кN,	(10)

92

то минимальная разница длин волн двух спектральных линий, разрешаемых решеткой,

2	1														.	(11)
											кN
Две спектральные линии разрешены, если
												.				(12)
		2			1
								кN
Полагая = 1, получаем
			2			1				1			.			(13)
										кN
Из выражения (13) следует, что спектральные линии разрешены в спек-
трах с порядком
	к						1							.		(14)
				( 2		1 )Ν

Число щелей решетки определяется выражением Ν ld0 , или с учетом

формулы (8)
N = l0 n.	(15)
Подставляя (15) в (14), получим:

	к		1
				.	(16)
		( 2	1 )l0n
Произведем вычисления
к			5 10 7		1,25.
	(5,001 5) 10 7 10 2 4 105

Так как к – целое число, то к = 1.

Задача 7

Длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения черного тела, 0,58 мкм. Определить энергетическую светимость поверхности тела.

93

	Дано:			-7		Решение
			10		м	Энергетическая светимость R	e	абсолютно черного
m	мкм = 5,8
						тела в соответствии с законом Стефана-Больцмана
						пропорциональна четвертой степени термодина-
	Re – ?
						мической температуры и выражается формулой
						Re = T4,		(1)

где – постоянная Стефана-Больцмана; Т – термодинамическая температура.

Температуру Т можно вычислить с помощью закона Вина:
					m = b / T,								(2)
где b – постоянная закона смещения Вина.
Используя формулы (2) и (1), получаем
					Re = (b/ m)4.
Произведем вычисления
Re 5,67 10	8	2,90 10 3		4	Вт/м	2	3,54 10	7	Вт/м	2	35,4 МВт/м	2	.
			10 7
		5,8

Задача 8

Работа выхода материала фотокатода равна 3,4 эВ. Найти длину волны монохроматического излучения, падающего на фотокатод, если фототок прекращается при разности потенциалов 1,2 В?

Дано:		Решение
Авых 3,4 эВ	Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
UЗ 1,2 В	А	mvmax2	,
	вых	2
?	где – энергия фотонов, падающих на поверхность фотокатода;
			mvmax2
А – работа выхода электрона из металла; W				– максимальная кине-
вых		max	2

тическая энергия фотоэлектронов.

Максимальная кинетическая энергия электронов равна работе сил задерживающего электрического поля, т.е.

94

h c .

eUЗ ,

mvmax2

2

где е – заряд электрона; UЗ – задерживающая разность потенциалов. Энергия фотонов, падающих на поверхность фотокатода равна

Уравнение Эйнштейна запишется в виде:

				h	c		Aвых eUЗ ,
откуда находим :
										hc			.
								A		eU
								вых				з
Подставим числовые значения
		6,610 34				3108					2,710			7	м
	5, 4	10	19	1,6 10					19
										1, 2

Задача 9

Атом водорода перешел из возбужденного состояния, характеризуемого главным квантовым числом, равным трем, в основное. Определить возможные спектральные линии в спектре излучения водорода. Найти максимально возможную энергию фотона.

Дано: Решение

n1 = 1 n2 = 3

- ?

ф - ?

Рис. 1 Из рисунка видно, что при переходе атома из состояния, характеризуемо-

го главным квантовым числом n = 3, в основное (n = 1), возможно излучение трех спектральных линий.

95

Для определения длины волны воспользуемся сериальной формулой для водородоподобных ионов

1	2		1	1
RZ
				n2			,
		n2
			1	2

где – длина волны фотона; R – постоянная Ридберга; Z – заряд ядра в относительных единицах (при Z = 1 формула переходит в сериальную формулу для водорода); n1 – главное квантовое число состояния, в которое перешел атом; n2 – главное квантовое число исходного состояния.

Найдем длину волны линии, излученной при переходе атома из состояния n2 = 3 в состояние n1 = 2, приняв постоянную Ридберга R 1,1 107 м-1:

1		7		1			1					36 10 7				6
	1,1 10
1				2	2		3	2		, 1		5		1,1	0,65 10		м 0,65 мкм.

Аналогично находим длину волны спектральной линии, излученной атомом при переходе из состояния n2 = 2 в состояние n1 = 1.

1			7		1			1						4		10	7		6
	1,1	10									,	2						0,12 10		м 0,12 мкм.
					2				2
2								2						3		1,1
					1

При переходе из состояния n2 = 3 в состояние n1 = 1 длина волны линии

равна

1			7		1			1						9 10 7			6
		1,1 10									,	3				0,1 10		м 0,1	мкм.
					2				2
	3							3						8	1,1
					1
Энергия фотона определяется из выражения
													εф = hc/ ,
где h – постоянная Планка, h = 6,62 10-34															Дж c , с – скорость света в вакууме,

с = 3 108м/с.

Максимальная энергия фотона соответствует минимальной длине волны, следовательно

ф = hc/ min 6,6 10 34 3 108 2 10 18 Дж 12,3 эВ. 10 7

96

Задача 10

Определить начальную активность радиоактивного препарата магния-27 массой 0,2 мкг, а также его активность через 6 часов.

		Дано:		Решение
	m = 0,2 мкг = 2 10 10 кг			Активность А изотопа характеризует скорость
	t = 6 ч = 2,16 10		4 с	радиоактивного распада и определяется отноше-
	Т1/ 2	=10 мин = 600 с
				нием числа dN ядер, распавшихся за интервал
	Ао - ?	A - ?		времени dt, к этому интервалу
				А = dN ,	(1)
				dt
	знак "–" показывает, что число N радиоактивных ядер с течением времени убы-
	вает.
		Чтобы найти dN/dt, воспользуемся законом радиоактивного распада
				N N0e t ,	(2)
	где N – число		радиоактивных ядер, содержащихся в изотопе, в		момент

времени t; No – число радиоактивных ядер в момент времени, принятый за начальный (t = 0); – постоянная распада.

Продифференцируем выражение (2) по времени

dN / dt N0e t .	(3)
Согласно (1) активность препарата в момент времени t
A N0e t .	(4)
Начальную активность Ао препарата получим при t = 0
Ао = No .	(5)
Постоянная радиоактивного распада связана с периодом полураспада
Т1/2 соотношением
ln 2 .	(6)
Т1/ 2

Число No радиоактивных ядер, содержащихся в изотопе, равно произведению постоянной Авогадро NA на количество вещества данного изотопа

97

No = NA = m NA ,	(7)

где m – масса изотопа; – молярная масса.

С учетом вырaжений (6) и (7) формулы (5) и (4) принимают вид:

A

m ln 2

N

A

,

(8)

0

T

1/ 2

m ln 2

ln 2

A

t

.

(9)

T

N A exp

T

1/ 2

1/ 2

Произведя вычисления и учитывая, что Т1/2

=

600 с; ln2 = 0,693; t = 6 ч =

63,6 103 с = 2,16 104 с, получим:

А 0,2 10 9

0,693

6,02 1023

Бк = 5,13 1012

Бк =

5,13 1012

138 Кu,

0

27 10 3

600

3,7 1010

ln 2

0,693

4

А А0

t

2,16

10

exp

T

138exp

600

1,4 Кu.

1/ 2

4.1.4.Задание на контрольную работу №3.

301.Маятник совершает гармонические колебания по закону:

x = Acos ( t + ).

Через какой промежуток времени при первом колебании он отклонится от положения равновесия на расстояние, равное 1/2 амплитуды, если период колебания 4 с, начальная фаза /2?

302.Точка совершает гармонические колебания, уравнение которых име-

ет вид: x = 5sin (2t) (длина – в сантиметрах, время – в секундах). В момент, когда на точку действовала возвращающая сила 5мН, точка обладала потенциаль-

ной энергией 0,1 мДж. Найти этот момент времени и соответствующую ему фазу колебания.

303.Точка совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид x =Acos (2πνt + π/2) . Частота колебаний ν =10 Гц. Найти момент време-

98

ни, когда скорость точки равна нулю. Найти ускорение точки в этот момент

времени и соответствующую ему фазу колебания.

304.Груз массой 200 г подвешен к пружине с коэффициентом упругости 1 Н/м. Найти длину математического маятника, имеющего такой же период колебаний, как данный пружинный маятник.

305.Определить возвращающую силу и кинетическую энергию точки массой 20 г в момент времени 0,2 с, совершающей гармонические колебания

согласно уравнению x Asin t , где А = 15 см, ω = 4 π с-1.

306.Определить максимальное ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой 15 см, если максимальная скорость её равна 30 см/с. Написать уравнение колебаний.

307.Шарик массой 50 г , подвешенный на пружинке , совершает гармо-

нические колебания согласно уравнению x Asin t , где А = 5 см, ω = 2 с-1.

Определить жёсткость пружины и потенциальную энергию в момент времени

0,1 с .

308.Найти кинетическую энергию материальной точки массой 2 г, со-

вершающей гармонические колебания с амплитудой 4 см и частотой 5 Гц в мо-

мент времени 0,1 с .

309.Материальная точка, совершающая гармонические колебания с час-

тотой 2 Гц, в момент времени t = 0, находится на расстоянии 6 см от положения равновесия и имеет скорость 14 см/с. Определить амплитуду колебаний.

310.Определить отношение кинетической энергии точки, совершающей

гармонические колебания, к её потенциальной энергии для момента времени t = T/6, T – период колебаний.

311.Два одинаково направленных гармонических колебания с одинако-

вой частотой и амплитудами 3 и 4см складываются в одно колебание с амплитудой 5см. Найти разность фаз складываемых колебаний.

312.Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях: x = 2cos( t/4) и y = 2sin ( t/4). Найти траекторию движения точки, построить ее с соблюдением масштаба.

99

313.Складываются два взаимно перпендикулярных колебания, выражае-

мых уравнениями х = 2sin πt ; y = 2cos πt (смещение в сантиметрах, время в секундах). Найти уравнение траектории y = f(x), изобразить график траектории.

314.Материальная точка участвует в двух колебаниях, происходящих по одной прямой и выражаемых уравнениями x1= cost; x2 = 2cost (смещение в сантиметрах, время в секундах). Найти амплитуду А результирующего колебания, его частоту ν и начальную фазу 0 . Написать уравнение движения.

315. Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых x1 8sin 2t и x1 4cos 2t . Написать уравнение траектории и построить его график с соблюдением масштаба.

316.От источника колебаний распространяются волны вдоль прямой линии. Амплитуда колебаний А = 10 см. Как велико смещение точки, удаленной

от источника на 3/4 длины волны в момент, когда от начала колебаний источника прошло время 0,9 периода колебаний?

317.Звуковые колебания с частотой ν = 450 Гц и амплитудой А = 0,3 мм распространяются в упругой среде. Длина волны λ = 80 см. Определить: 1) ско-

рость распространения волн; 2) максимальную скорость частиц среды.

318. Плоская синусоидальная волна распространяется со скоростью v = 10 м/с вдоль прямой, совпадающей с положительным направлением оси х в

среде, не поглощающей энергию. Две точки, находящиеся на этой прямой на расстояниях х1 = 7 м и х2 = 10 м от источника колебаний, колеблются с разностью фаз = 3π/5. Амплитуда волны А = 5 см. Определить: 1) длину волны λ;

2)записать уравнение волны.

319.Две точки находятся на расстоянии 50 см друг от друга на прямой,

вдоль которой распространяется упругая волна со скоростью 50 м/с. Период

колебаний точек среды равен 0,05 с. Найти разность фаз колебаний в этих точ-

ках. Записать уравнение волны, амплитуду принять равной 7 см.

320.Волна распространяется в упругой среде со скоростью 100 м/с. Наименьшее расстояние между точками среды, фазы колебаний которых противо-

100

положны, равно 1 м. Определить линейную частоту колебаний. Записать урав-

нение волны при амплитуде 5 см.

321.В однородной изотропной немагнитной среде с диэлектрической проницаемостью, равной 3, распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны 10 В/м. Найти амплитуду напряженности магнитного поля и фазовую скорость волны.

322.Плоская электромагнитная волна распространяется в вакууме. Амплитуда напряженности электрического поля волны 50 мВ/м. Найти амплитуду напряженности магнитного поля.

323.Чему равны амплитуды электрической и магнитной компонент световой волны, идущей от электрической лампочки мощностью 100 Вт на расстоянии 1 м. Распределение интенсивности излучения считать сферическим.

324.Колебательный контур радиоприемника состоит из катушки индуктивности 1 мГн и переменного конденсатора, емкость которого может изменяться в пределах от 9 до 90 пФ. В каком диапазоне электромагнитных волн

может вести прием радиостанций этот приемник?

325.Колебательный контур состоит из катушки индуктивности 3 мкГн и

воздушного конденсатора с площадью пластин 100 см2 и расстоянием между

ними, равным 0,1 мм. Найти длину волны, на которую настроен этот колебательный контур.

326.Колебательный контур радиоприемника состоит из катушки индуктивности 10 мГн и двух параллельно соединенных конденсаторов. Емкость одного постоянна и равна 10 пФ, а емкость второго может изменяться в пределах

от 10 до 30 пФ. В каком диапазоне электромагнитных волн может вести прием радиостанций этот приемник?

327.Катушка индуктивностью 3.10-5 Гн присоединена к плоскому кон-

денсатору. Площадь пластин конденсатора 100 см2, расстояние между пласти-

нами 0,1 мм. Найти величину диэлектрической проницаемости вещества диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами, исходя из условия, что контур настроен на длину электромагнитной волны, равной 750 метрам.

101

328.Катушка индуктивности длиной 50 см и площадью поперечного се-

чения 75 см2, имеющая 1000 витков, соединена параллельно с воздушным конденсатором. Площадь пластин конденсатора равна 75 см2, расстояние между

пластинами 5 мм. Определить период электромагнитных колебаний в контуре.

329.Колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивности. Определить частоту электромагнитных колебаний в контуре, если известно, что максимальная сила тока в катушке индуктивности 1,2 A, максимальная разность потенциалов на пластинах конденсатора 1200 B, а полная энергия контура 1,1 мДж.

330.Колебательный контур, состоящий из катушки индуктивности и конденсатора емкостью 1 мкФ, имеет частоту колебаний 5 МГц. Найти максимальную силу тока в катушке индуктивности, если полная энергия контура

0,5 мкДж.

331.Каков показатель преломления просветляющего покрытия объекти-

ва, если толщина покрытия равна 0,16 мкм, а объектив рассчитан на длину вол-

ны света 0,4 мкм.

332.Для уменьшения потерь света при отражении от стекла на поверх-

ность объектива (показатель преломления равен 1,7) нанесена тонкая прозрач-

ная пленка (показатель преломления равен 1,3). При какой наименьшей ее толщине произойдет максимальное ослабление отраженного света, длина волна которого 0,56 мкм приходится на среднюю часть видимого спектра? Считать, что лучи падают нормально к поверхности объектива.

333.В воздухе, находится тонкая пленка из вещества с показателем пре-

ломления, равным 1,4. Толщина пленки 0,25 мкм. На пленку падает нормально монохроматический свет, при этом отраженные лучи максимально ослаблены в

результате интерференции. Какова длина волны этого света?

334.Какой цвет будет иметь просветляющее покрытие очков в отражен-

ном свете, если: толщина покрытия 0,17 мкм, а показатель преломления 1,3 (показатель преломления линз 1,7)?

102

335.На стеклянную пластинку нанесен слой прозрачного вещества с по-

казателем преломления 1,3. Пластинка освещена параллельным пучком монохроматического света с длиной волны 640 нм, падающим на пластинку нормально. Какую минимальную толщину должен иметь слой, чтобы отраженные лучи были максимально ослаблены в результате интерференции?

336.Дифракционная решетка имеет такой период, что максимум первого порядка для длины волны 0,7 мкм соответствует углу 30о. Какова длина волны света, который в спектре второго порядка имеет максимум под углом 45о?

337.На грань кристалла кальцита падает параллельный пучок рентгеновского излучения. Расстояние между атомными плоскостями кристалла 0,3 нм. Под каким углом к атомной плоскости будет наблюдаться дифракционный максимум второго порядка, если длина волны рентгеновского излучения равна

0,15 нм?

338.Определить расстояние между атомными плоскостями кристалла, если дифракционный максимум второго порядка рентгеновского излучения с

длиной волны 175 пм наблюдается под углом 45° к атомной плоскости.

339.На дифракционную решетку, содержащую 600 штрихов на 1 мм, па-

дает нормально белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решет-

ки линзой на экран. Определить длину спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана 1,2 м. Границы видимого спектра составляют

0,4…0,78 мкм.

340.На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок белого света. Спектры третьего и четвертого порядка частично накладываются

друг на друга. На какую длину волны в спектре четвертого порядка накладывается красная граница (длина волны 0,78 мкм) спектра третьего порядка?

341.Температура абсолютно черного тела равна 2 кК. Определить длину

волны, на которую приходится максимум энергии излучения, и энергетиче-

скую светимость тела.

103

342. Определить температуру и энергетическую светимость абсолютно

черного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны, равную 600 нм.

343. Из смотрового окошечка печи излучается поток, равный 4 кДж/мин. Определить температуру печи, если площадь окошечка равна 8 см2.

344.Поток излучения абсолютно черного тела равен 10 кВт. Максимум энергии излучения приходится на длину волны, равную 0,8 мкм. Определить площадь излучающей поверхности.

345.Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра (780 нм) на фиолетовую (390 нм)?

346.Средняя энергетическая светимость поверхности Земли равна

0,54 Дж/(см2 мин). Какова должна быть температура поверхности Земли, если

условно считать, что она излучает, как серое тело, с коэффициентом черноты,

равным 0,25?

347.Муфельная печь, потребляющая мощность, равную 1 кВт, имеет отверстие площадью 100 см2. Определить долю мощности, рассеиваемой стен-

ками печи, если температура её внутренней поверхности равна 1 кК.

348.Вычислить энергию, излучаемую за время, равное 1 мин, с площади

в1см2 абсолютно черного тела, температура которого составляет 1000 К.

349.Длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения

абсолютно черного тела, равна 0,6 мкм. Определить температуру тела и энергетическую светимость.

350.Абсолютно черное тело имеет температуру 500 К. Какова будет температура тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится в 5

раз?

351.Работа выхода фотоэлектронов с поверхности металлической пла-

стины составляет 3,0 эВ. Определить длину волны монохроматического света, падающего на эту пластинку, если фотоэффект прекращается при задерживающей разности потенциалов 2,1 В.

104

352. На поверхность металла падают монохроматические лучи с длиной

волны λ = 150 нм. Красная граница фотоэффекта λ0 = 200 нм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?

353.Фотон с длиной волны 0,23 мкм вырывает с поверхности лития фотоэлектрон, кинетическая энергия которого равна 3,0 эВ. Определить работу

выхода и красную границу фотоэффекта.

354.Какая доля энергии фотона расходуется на работу выхода электрона, если красная граница фотоэффекта составляет 307 нм, кинетическая энергия фотоэлектрона 1,0 эВ?

355.На поверхность лития падает монохроматический свет ( λ=310 нм). Чтобы прекратить эмиссию электронов, нужно приложить задерживающую разность потенциалов не менее 1,7 В. Определить работу выхода электрона.

356.Монохроматический свет, падающий на цезиевую пластинку, выби-

вает из нее фотоэлектроны, которые при выходе из пластинки имеют кинетиче-

скую энергию, равную 2,0 эВ. Определить длину волны падающего света

(Авых = 2,0 эВ для цезия).

357.Красная граница фотоэффекта для цезия равна 620 нм. Определить кинетическую энергию и скорость фотоэлектронов при освещении цезия моно-

хроматическим светом с длиной волны 0,505 мкм.

358.Для прекращения фотоэффекта, вызванного облучением ультрафио-

летовым светом платиновой пластинки, нужно приложить задерживающую

разность потенциалов U1 = 3,7 В. Если платиновую пластинку заменить другой

пластинкой, то задерживающую разность потенциалов придется увеличивать до 6,0 В. Определить работу выхода электронов с поверхности этой пластины

(Авых = 6,3 эВ для платины).

359. Кванты света, соответствующие длине волны 0,2 мкм, падают на

цинковую пластинку. Определить максимальный импульс вылетающих элек-

тронов (Авых = 4 эВ для цинка).

105

360.Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фо-

тоэлектрона, если красная граница фотоэффекта равна 600 нм и кинетическая энергия фотоэлектрона 3,0 эВ?

361.Определить энергию фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на основной энергетический уровень.

362.Найти наибольшую и наименьшую длины волн в видимой области спектра излучения атома водорода.

363.В водородоподобном ионе лития электрон перешел с четвертого энергетического уровня на второй. Определить энергию кванта и длину волны излучения, испущенного ионом.

364.Определить энергию фотона, испускаемого при переходе электрона в

атоме водорода с третьего энергетического уровня на основной уровень.

365.Определить максимальную энергию фотона серии Бальмера в спектре излучения атомарного водорода.

366.Определить энергию фотона, испускаемого атомом водорода при пе-

реходе с третьего уровня на второй.

367.Определить наибольшую и наименьшую длины волн ультрафиолето-

вой серии водорода.

368.В однозарядном ионе гелия электрон перешёл с третьего энергетического уровня на второй. Определить длину волны излучения, испущенного ионом гелия.

369.Определить номера энергетических уровней в атомарном водороде,

переход между которыми приводит к излучению фотона с длиной волны

0.49мкм.

370.Возбуждённый атом водорода излучает фотон с длиной волны 0,41

мкм. Какие энергетические уровни характеризуют электрон в атоме водорода в

этом случае?

371.Определить, какая доля радиоактивного изотопа 22589 Ас распадается в

течение 6 суток.

106

372.Активность некоторого изотопа за 10 суток уменьшилась на 20 %.

Определить период полураспада этого изотопа.

373.Определить массу изотопа 13153 I , имеющего активность, равную

37ГБк.

374.Найти среднюю продолжительность жизни атома радиоактивного

изотопа кобальта 2760 Co .

375.Счетчик -частиц, установленный вблизи радиоактивного изотопа, при первом измерении регистрировал 1400 частиц в минуту, а через 4 часа

только 400 частиц. Определить период полураспада изотопа.

376.Во сколько раз уменьшится активность изотопа 3215 P через 20 суток?

377. На сколько процентов уменьшится активность изотопа 2712 Mg за

7минут?

378.Определить число ядер, распадающихся в радиоактивном изотопе

фосфора 3215 P массой, равной 1 мг, в течение времени: 1) t1 = 1 мин; 2) t2 = 5 сут.

379.Из каждого миллиона атомов радиоактивного изотопа каждую се-

кунду распадается 200 атомов. Определить период полураспада изотопа.

380.Найти период полураспада радиоактивного изотопа, если его активность за 10 суток уменьшилась на 24 % по сравнению с первоначальной.

107

4.1.5.Некоторые сведения, необходимые для решения задач

1.Некоторые физические постоянные (округленные значения)

Физическая постоянная	Обозна-	Значение
	чение
Постоянная Авогадро	NA	6,02 1023 моль-1
Постоянная Планка	h	6,63 10-34 Дж с
Постоянная Больцманa	k	1,38 10 23 Дж/К
Скорость света в вакууме	c	3,0 108 м/с
Электрическая постоянная	0	8,85 10 12			Ф/м
Магнитная постоянная	0	4 10 7 Гн/м
Постоянная Стефана-Больцмана		10-8 Вт/м2 К4
Постоянная закона смещения Вина	b		-3
		2,90 10		м К
Элементарный заряд	е	1,6 10 19			Кл
Постоянная Ридберга	R	1,1 107 м
Радиус Бора	r0	0,53 10 10 м
Энергия ионизации атома водорода	Ei	2,18 10 18			Дж
Атомная единица массы	а.е.м.	1,66 10 27			кг

2. Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименования

	Приставка				Приставка
Наимено-	Обозна-		Множитель	Наиме-	Обозна-	Множитель
вание	чение			нование	чение
экса	Э		1018	деци	д	10-1
пета	П		1015	санти	с	10-2
тера	Т		1012	милли	м	10-3
гига	Г		109	микро	мк	10-6
мега	М		106	нано	н	10-9
кило	к		103	пико	п	10-12
гекто	г		102	фемто	ф	10-15
дека	да		101	атто	а	10-18

108

						3. Греческий алфавит
		Обозначения				Названия букв			Обозначения				Названия букв
		букв							букв
						альфа							ню
		,							,
						бета							кси
		,							,
						гамма							омикрон
		,							,
		,				дельта			,				пи
						эпсилон							ро
		,							,
		,				дзэта			,				сигма
						эта							тау
		,							T,
						тхэта							ипсилон
		,							,
						йота							фи
		,							,
						каппа							хи
		,							,
						ламбда							пси
		,							,
						ми							омега
		,							,
		4. Относительная диэлектрическая проницаемость
	Вещество			Проницаемость					Вещество						Проницаемость
	Парафиновая			2,0				Масло							2,2
	бумага							трансформаторное
	Стекло			7,0				Эбонит							3,0
	Слюда			7,0				Резина							2,5
						5. Показатели преломления
														Показатель
	Вещество				Показатель				Вещество
	Вода				1,33				Алмаз					2,42
	Стекло				1,5				Кварц					1,54
		6. Масса, заряд и энергия покоя некоторых частиц
		Частица				Масса, кг			Заряд, Кл				Энергия покоя, МэВ
	Электрон					9,11 10-31			-1,60 10-19			0,511
	-частица					6,64 10-27				3,2 10-19		3728,42
	Протон					1,67 10-27			1,60 10-19			938

109

	7. Работа выхода электрона
Металл	Работа выхода	Металл	Работа выхода
	(Т = 293 К), ЭВ		(Т = 293 К), ЭВ
Золото	4,3	Натрий	2,4
Калий	2,2	Платина	6,3
Литий	2,3	Серебро	4,7
Медь	4,4	Цезий	2,0

8. Электрические характеристики некоторых полупроводников (температура комнатная)

Тип полу-	Ширина за-	Удельное		Подвижность
провод-ника	прещенной	сопротив-
	зоны	ление
	Е			Электроны		Дырки
	эВ	Ом. м		м2/(В с)
Собственный	0,66	0,5		0,39		0,19
германий
Собственный	1,1	6,2 102	0,15			0,05
кремний
Арсенид гал-	1,43	1,5	0,85			0,042
лия

9. Характеристики некоторых радиоактивных изотопов

Элемент	Обозначение	Период полураспада
Фосфор	3215 P	14,3 суток
Углерод	146 С	5570 лет
Магний	2712 Mg	10 минут
Иод	1315 I	8 суток
Кобальт	2760 Co	5,3 года
Иридий	19277 Ir	78 дней
Радий	22688 Ra	1590 лет
Актиний	22589 Ac	10 cуток

110

10. Некоторые соотношения между единицами измерения физических величин

	Физическая вели-			Соотношение между единицами измерения
		чина
	Длина			1Å = 10- 10 м
	Масса			1 а.е.м. = 1,66.10-27 кг
				1 тонна = 103 кг
	Время			1 сутки = 8,64.104 c
				1 год = 3,16.107 с
	Работа, энергия, теп-			1 эВ = 1,6.10-19 Дж
	лота					5	Дж
				1 кВт.ч = 3,6 10
		11. Массы атомов некоторых химических элементов
Название			Атомный номер		Символ и массо-			Масса атома
элемента					вое число			а.е.м.
Протон							11 p	1,00728
Нейтрон							01n	1,00866
Водород				1			11 H	1,00783
							2	2,01410
							1 H	3,01605
							31 H
Гелий				2			23 He	3,011603
							24 He	4,00260
Кислород				8			178 O	16,99913
Азот				7			147 N	14,00307
Литий				3			73 Li	7,01600
Алюминий				13			2713 Al	26,98145
Кальций				20			2940 Ca	39,96259
Медь				29			2963 Cu	62,92960

111

4.2. Текущий контроль (тестовые задания) 4.2.1. Тренировочный тест № 1 (к разделу № 1)

Задание 1. Если материальная точка массой 1 кг совершает гармонические ко-

лебания согласно уравнению s(t) 3sin(2t 6 ) м, то максимальное значение ква-

зиупругой силы, действующей на материальную точку (в ньютонах) равно…

1) 6 Н; 2) 12 Н; 3) π/6 Н; 4) π2 /6 Н.

Задание 2. Если материальная точка массой совершает гармонические колеба-

ния согласно уравнению s(t) 3sin(2t 6 ) м, то максимальное значение скоро-

сти колеблющейся точки равно…

1) 3 м/с; 2) 2 м/с; 3) 6 м/с; 4) 18 м/с.

Задание 3. При одновременном уменьшении индуктивности в 4 раза и увеличении электроёмкости в 9 раз частота резонанса в колебательном контуре … 1) увеличится в 4,5 раза 2) увеличится в 6 раз 3) уменьшится в 1,5 раза

4) уменьшится в 2,25 раза

Задание 4. Складываются два гармонических колебания одного направления с

одинаковыми			частотами	и	равными		амплитудами А0 . При разности фаз
	3	амплитуда результирующего колебания равна…
	2
1) A		2 ;	2) 0;	3)	2	A ;	4) 2 А .
0					3	0	0

Задание 5. Коэффициент затухания колебаний, происходящих согласно урав-

нению x t 2e	0,4t	cos 0,3t		, равен:
				3
1) 2; 2) 0,4; 3) 3;			4) π/3.

Задание 6. Явление резонанса при вынужденных колебаниях наблюдается при

частоте:

1) 02 2 ;	2) 0 2 2 ;	3)	k	;	4)	2	.
			m
						Т

112

4.2.2. Тренировочный тест № 2 (к разделу № 2)

Задание 1. Если синусоидальная волна задана уравнением

			x
x,t 10sin		t				6		, то период колебаний равен…
	3		2
1) 6;	2) 0,5;		3)			;		4)	.
					3				6

Задание 2. В однородной немагнитной среде с диэлектрической проницаемостью 4 распространяется электромагнитная волна. Отношение амплитуд напряженности электрического и магнитного поля равно…

1) 4:1; 2) 1:4; 3) 2:1; 4) 1:2.

Задание 3. Лазерный луч зеленого цвета падает перпендикулярно на дифракционную решетку. На экране наблюдается серия зеленых пятен – максимумов дифракции. При замене зеленого света на красный расстояние между максиму-

мами одного и того же порядка…
1)	уменьшится;	2) увеличится;		3) не изменится;
4)	это расстояние не зависит от длины волны.
Задание 4. Просветление оптических стекол основано на явлении:
1)	преломления света;		2)	дисперсии света;
3)	интерференции света;		4)	полного внутреннего отражения света.

Задание 5. Условием главных максимумов дифракционной решетки является выражение…

(d – период решетки, к – целое число, угол определяет положение дифракционного максимума)

1) dcos = 2k 2 ; 2) dsin = k 2 ; 3) dsin = k ; 4) dsin = (2k + 1) 2 .

Задание 6. При падении световой волны на поверхность раздела двух диэлектриков под углом Брюстера отраженный луч…

1)	полностью поляризованный;	2)	не поляризованный;
3)	частично поляризованный;	4)	эллиптически поляризованный.

113

4.2.3. Тренировочный тест № 3 (к разделу 3)

Задание 1. На рисунке показана кривая зависимости спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела до длины волны при Т = 6000К. Если температуру тела уменьшить в 4 раза, то длина волны, соответствующая максимуму излучения абсолютно черного тела, …

r 6000К

	500	, нм
1)	уменьшится в 4 раза;	2) увеличится в 2 раза;
3)	увеличится в 4 раза;	4) уменьшится в 2 раза.

Задание 2. Об излучательной способности абсолютно черного тела можно сказать…

1)оно не излучает, а только поглощает электрические волны;

2)оно излучает сильнее, чем другие тела;

3)его излучательная способность равна поглощательной;

4)оно излучает сильнее, чем другие тела, находящиеся с ним в тепловом равновесии.

Задание 3. Отношение энергетических светимостей АЧТ тела при различных температурах равно 1681 . Тогда отношение их температур…

1)	4	,	2)	3	,	3)	9	,	4)	2 .
	9			2			4			3

Задание 4. Частота света, падающего на фотокатод, при неизменной интенсивности увеличилась. При этом:

1)увеличилось число фотоэлектронов;

2)увеличилась скорость фотоэлектронов;

3)уменьшилось число фотоэлектронов;

114

4) уменьшилась скорость фотоэлектронов.

Задание 5. На пластину из никеля падает электромагнитное излучение, энергия фотонов которого равна 8 эВ. При этом в результате фотоэффекта из пластины вылетают фотоэлектроны с энергией 3 эВ. Работа выхода электронов из никеля

равна:
1) 11 эВ; 2) 5 эВ;	3) 3 эВ;	4) 4 эВ.

Задание 6. При измерении световых потоков источников излучения оранжевого, синего, зеленого и фиолетового цвета оказалось, что они одинаковы. Больше

всего фотонов за 1 с испускает источник…
1) фиолетовый; 2) оранжевый; 3) синий;	4) зеленый.

4.2.4. Тренировочный тест № 4 (к разделу 4)

Задание 1. Физический смысл волн де Бройля состоит в то, что они…

1)определяют вероятность данного значения напряженности электрического поля в световой волне;

2)определяют вероятностный характер распределения фотонов в пространстве;

3)определяют вероятностный характер распределения магнитного поля световой волны;

4)описывают двойственную природу микрочастиц.

Задание 2. Длина волны де Бройля электрона определяется:

1) скоростью света; 2) зарядом электрона; 3) спином электрона; 4) импульсом электрона.

Задание 3. Если протон и нейтрон движутся с одинаковыми скоростями, то отношения их длин волн де Бройля равно…

1) 1/2; 2) 4; 3) 1; 4) 2.

Задание 4. Квантово-механический метод описания поведения частицы применяется, если…

1)масса частиц мала;

2)невозможно одновременно точно измерить сопряженные величины;

3)невозможно рассмотреть частицу под микроскопом;

4)скорость движения сравнима со скоростью света.

115

Задание 5. Энергия взаимодействия микрочастиц имеет наименьшее значение, равное 1 10 19 Дж. Тогда согласно, принципу неопределённостей Гейзенберга, время взаимодействия составляет величину порядка…

1) 10-34 с; 2) 10-19 с;

3) 10-15 с;

4) 10-8 с.

Задание 6. Процесс испускания фотона атомом длится около 10-9с. Пользуясь соотношением неопределенностей Гейзенберга, оценить неопределенность энергии фотона.

1) 10-25 Дж;	2) 10-43 Дж;	3) 10-19 Дж;	4) 10-9 Дж.
	4.2.5. Тренировочный тест № 5 (к разделу 5)
				1	1			1
Задание 1.	Обобщенная формула Бальмера имеет вид				R					, где
								m2
					n2

R = 1,10 107 1/м – постоянная Ридберга.

При постоянном n и меняющемся m, имеют место серии линий в различных областях спектра. Видимой области спектра соответствует:

1) n = 1; 2) n = 2; 3) n = 3; 4) n = 4.
Е, эВ
Задание 2. Атомы некоторого газа могут находиться в		-0,25
трех состояниях с энергиями: -2,5 эВ, -3,2 эВ, -4,6 эВ.
			-3,2
Если они находятся в состоянии с энергией -3,2 эВ, то			-4,6
атомы этого
газа могут испускать:
1)фотоны двух частот; 2)фотоны любой частоты; 3)фотоны		одной частот;
4)фотоны трех частот.
Задание 3. Спектральный анализ – это…

1)метод опытного определения типа химической связи;

2)метод опытного определения структуры кристалла;

3)метод опытного определения химического состава вещества;

4)метод опытного изучения электрических свойств вещества. Задание 4. Энергия связи ядра прямо пропорциональна:

1)дефекту массы ядра; 2) скорости света в вакууме; 3) количеству электронов в атоме; 4) массе протонов в ядре.

116