46. Кпд привода, кинематический и силовой расчёт передаточных механизмов.

Определение общего КПД привода.

Учет механических потерь в проектируемом приводе наиболее просто осуществить путем использования такого понятия, как "коэффициент полезного действия". Общий КПД всего привода можно рассчитать по формуле:

где η_цзп - η цилиндрической зубчатой передачи; 

η_ппк - η пары подшипников качения; 

Для расчета мощности и моментов на каждом валу необходимо определить частичные η привода:

η_дв-I = η_ппк -  η от двигателя к I валу;

η_I-II = η_ц.з.п*η_ппк - η от I к II валу;

η_II-III = η_ппк*η_ц.з.п - η от II к III валу;

η_III-IV = η_ппк*η_ц.з.п - η от III к IV валу;

η_IV-V = η_ппк*η_ц.з.п - η от IV к V валу;

η_V-VI = η_ппк*η_ц.з.п - η от V к VI валу, на котором находится рабочий орган.

Определив общий η механизма, можно приступать к расчету требуемой мощности электродвигателя.

Кинематический и силовой расчёт приводов машин.

Мощность Р на валу связана с моментом Т, его угловой скоростью вращения ω, диаметром D установленного на вал шкива, окружной скоростью v_t и окружным усилием F_t на ленте барабана следующими соотношениями:

P=F_tv_t ; P=Tω ; P=2Tv_t/D

Мощность на ведущем валу привода определяется через мощность Р на ведомом валу по формуле: P_вдщ = Р/η

При опускании груза под действием силы Р коэффициент полезного действия

45. Кпд винтового механизма.

Коэффициент полезного действия винтовых механизмов определяется приближенно по формулам для коэффициента полезного действия наклонной плоскости. При этом средняя линия резьбы винта заменяется условно наклонной плоскостью, а гайка заменяется условно ползуном.

Пусть ползун 1, находящийся под действием постоянной вертикальной силы Р₀ производственных сопротивлений и под действием постоянной горизонтальной движущей силы Р, переместился из положения А в положение А₁. Из точки А₁ опустим на направление силы Р перпендикуляр А₁а. Производственная работа, произведенная силой Р, состоит в подъеме ползуна 1 на высоту А₁а; при этом на преодоление производственных сопротивлений затрачивается работа А_ПС = Р₀(А₁а).

Работа движущей силы Р: А_д = Р(Аа)

следовательно, коэффициент полезного действия η:

В винтовой паре силы Р и Р₀ связаны условием Р = Р₀tg(β+ϕ)

где ϕ – угол трения. Следовательно, коэффициент полезного действия

2) Ходовые. Применяют для перемещений в механизмах подачи.

3) Установочные. Применяют для точных перемещений и регулировок. Установочные винты имеют метрическую резьбу.

Материалы винта и гайки должны иметь низкий коэффициент трения и повышенное сопротивление износу.

где F - осевая сила, А – площадь рабочей поверхности витка, d₂ – средний диаметр резьбы, Н₁ - рабочая высота профиля, z = Hp – число витков в гайке, где р - шаг резьбы.

44. Передача винт-гайка.

Передача винт-гайка предназначена для преобразования вращательного движения в поступательное. При этом как винт, так и гайка могут иметь либо одно из названных движений, либо оба движения одновременно.

Применяют поднятия грузов (домкраты), создание больших усилий до 1000 кН при малых перемещениях (прессы, нажимные устройства, тиски и т.п.) и получения точных перемещений (ходовые винты станков, измерительные приборы, делительные и регулировочные устройства).

Различают два типа передач винт-гайка:

-передачи с трением скольжения

- передачи с трением качения

В зависимости от назначения передачи винты бывают:

1) Грузовые. Применяются для создания больших осевых сил. В домкратах для большого выигрыша в силе и обеспечения самоторможения применяют однозаходную резьбу с малым углом подъема.

Необходимая для работы сила прижатия катков

F_r = K F_t/ f = K T₂ / f r₂ ,

где Т₂ - момент сопротивления на ведомом катке; r₂ - радиус ведомого катка,

К - коэффициент запаса сцепления.

43. Расчёт фрикционных передач.

Рабочие поверхности металлических катков фрикционных передач, работающих в масле при жидкостном трении, разрушаются из-за усталостного выкрашивания под действием переменных контактных напряжений, вызванных силой нажатия. Установлено, что долговечность катков связана с максимальным контактным напряжениям σ_Н, определяемым по формуле Герца-Беляева:

где q- погонная нагрузка (нагрузка на единицу длины), Е_пр= 2 Е₁Е₂/(Е₁+Е₂) –

приведённый модуль упругости для материалов катков; r_пр - приведённый радиус кривизны поверхностей катков в точке контакта, r_пр= r₁r₂/(r₁+r₂). Здесь Еi, ri - модуль упругости и радиус кривизны соответствующего катка в точке контакта.

В передачах, работающих без смазывания или при смазывании, но без

обеспечения режима жидкостного трения, выход катков из строя происходит из-за их изнашивания, интенсивность которого пропорциональна величинам Н и коэффициента трения f. Поэтому расчёт передач выполняют на основе условия контактной прочности σ_Н ≤ [σ_Н]

где [σ_Н] - допускаемое контактное напряжение, принимают равным 800...1200 МПа

При проектном расчёте в качестве первого расчётного параметра для передач

с гладкими цилиндрическими катками принимают межосевое расстояние:

где К - коэффициент запаса сцепления; T₂ - вращающий момент ведомого катка, Нм; u - передаточное отношение передачи; ba-коэффициент ширины b катка; f- коэффициент трения.

Диаметр катков: d₁=2a/(u+1); d₂=d₁ u.

Ширина катков: b= ψ_ba a.

42. Конструкция и кинематика фрикционных передач.

Фрикционная передача – механизм, служащий для передачи вращательного движения от одного вала к другому с помощью сил трения, возникающих между насаженными на валы и прижатыми друг к другу дисками, цилиндрами или конусами.

К ним относятся вариаторы, отличающиеся простотой конструкции, позволяющие легко обеспечить бесступенчатое регулирование частоты вращения ведомого вала. Передача вращающего момента в вариаторах осуществляется либо за счет силы трения (фрикционные вариаторы), либо за счет зацепления рабочих элементов (цепные вариаторы).

Одной из наиболее простых и во многих случаях достаточно надёжной является фрикционная передача, состоящая в простейшем случае из двух колёс (катков), закреплённых на ведущем и ведомом валах. Для передачи движения без скольжения необходимо приложить к одному из колёс силу Q, достаточную для возникновения трения в месте контакта, при этом касательная сила их сцепления равна по величине передаваемого окружному усилию.

Фрикционные передачи могут быть с постоянным и переменным передаточным отношением (вариаторы).

Кинематика фрикционной передачи.

В результате неизбежного при работе фрикционных передач упругого скольжения ведомый каток отстаёт от ведущего, и точное значение передаточного числа будет определяться по формуле

u = ω₁/w₂ = D₁/[D₁(1-ε)], где ε - коэффициент скольжения.

Наличие упругого скольжения и некоторая его зависимость от колебаний нагрузки и условий работы передачи вынуждают называть передаточное число фрикционной передачи условно постоянным. Для практических расчётов силовых фрикционных передач пользуются приближённым значением передаточного числа: u ≈D₁/D₂. Для одной пары катков силовых передач u ≤ 7, для передач приборов u ≤ 25.

41. Расчёт усилий в цепной передаче.

В цепной передаче, в отличие от ременной, предварительное натяжение не требуется. Усилия F₁ и F₂, действующие на ведущую и ведомую ветви цепи:

;   ,

где F_t = 2T / d – окружная сила; F_q = k

qga – натяжение от провисания ведомой ветви цепи, q – масса одного метра цепи; g – ускорение свободного падения; а – межосевое расстояние; k – коэффициент провисания цепи  (k = 6 – для горизонтальных передач; k = 1 – для вертикальных и k = 3  –при угле наклона линии центров к горизонту более 40°);

F_u =qu²  – натяжение от центробежных сил; u = wzp_ц / 2p = nzp_ц / 60 – скорость цепи.

При средних скоростях движения цепи (до 15 м/с) нагрузка на валы цепной передачи R = kF_t

где k = 1,15 – для горизонтальной и k = 1,05 – для вертикальной передачи.

40. Критерии работоспособности и расчёта цепных передач.

Основным критерием работоспособности приводных цепей является износостойкость их шарниров. Для закрытых передач, работающих при значительных динамических нагрузках, критерием работоспособности может быть сопротивление усталости элементов цепи. В соответствии с теоретическими и экспериментальными исследованиями нагрузочная способность цепи пропорциональна давлению р в шарнирах р = kF_t / (mA_оп) [p] где р – расчётное среднее давление в шарнире; F_t = 2Т / d – передаваемое окружное усилие; Т – вращающий момент; d – диаметр делительной окружности звёздочки; А_оп =(0,25…0,28) р_ц² – площадь проекции опорной поверхности шарнира; [p] – допускаемое давление в шарнирах, установленное для типовой передачи, работающей в средних условиях эксплуатации при постоянной нагрузке и долговечности 3000…5000 часов; k – коэффициент эксплуатации, учитывающий конкретные условия работы передачи, отличающиеся от типовой; m – число рядов цепи. Коэффициент эксплуатации k = k_д k_а k_н k_рег k_с k_реж ,      

k_д – коэффициент динамичности. k_а – коэффициент, учитывающий межосевое расстояние. k_н – коэффициент наклона передачи к горизонту k_рег – коэффициент способа регулировки натяжения цепи k_с – коэффициент, учитывающий способ смазки и загрязнения передачи. k_реж – коэффициент режима или продолжительности работы

Многорядные цепи собираются из тех же элементов, только валик проходит через все ряды. Многорядные цепи позволяют увеличивать нагрузку почти пропорционально числу рядов. Втулочные цепи отличаются от роликовых отсутствием роликов.

Зубчатые цепи состоят из набора пластин с двумя зубообразными выступами. Пластины цепи зацепляются с зубьями звёздочки торцовыми плоскостями. Угол вклинивания b = 60°. Конструкция цепей позволяет изготовлять их широкими и передавать большие нагрузки.

Кинематика цепной передачи.

Скорость цепи и частота вращения звездочки: v = nzp_ц/60*1000

где z – число зубьев звездочки; рц – шаг цепи, мм; n – частота вращения звездочки, мин^-1.

Со скоростью цепи и частотой вращения звездочки связаны износ, шум и динамические нагрузки привода. Наибольшее распространение получили тихоходные и среднескоростные передачи с v до 15 м/с и n до 500 мин^-1. В быстроходных двигателях цепную передачу, как правило, устанавливают после редуктора.

Передаточное отношение: i = n₁/n₂ = z₂/z₁

Распространенные значения i до 6. При больших значениях i становится нецелесообразным выполнять одноступенчатую передачу из-за больших ее габаритов.

Среднее значение КПД η = 0,96 – 0,98.

Где η - коэффициент полезного действия привода.

После определения мощности ведущего вала подбирается электродвигатель с ближайшим к рассчитаному Р_вдщ значением номинальной мощности.

После подбора электродвигателя вычисляется передаточное отношение u привода по одной из формул:

u = n_вдщ/n_вм или u = ω_вдщ/ω_вм

Частота вращения n вала связана с его угловой ω и окружной v_t скоростями

точек шкива диаметром D соотношениями:

n = 60v_t/πD

ω = 2v_t/D

ω = πn/30