- •Общая теория статистики
- •Средние величины
- •Показатели вариации
- •Выборочное наблюдение
- •Показатели рядов динамики
- •Индексы
- •Статистические методы изучения взаимосвязи
- •Социально-экономическая статистика макроэкономические показатели производства продукции
- •Показатели образования, распределения и перераспределения доходов
- •Показатели использования доходов
- •Показатели операций с капиталом
- •Статистика населения и трудовых ресурсов
- •Статистика эффективности функционирования экономики
- •Статистика уровня жизни и пор/требления товаров и услуг населением
- •Статистика национального богатства
Показатели вариации
Бригада токарей завода занята обточкой одинаковых деталей в течение 8-часового рабочего дня. Первый токарь затрачивает на одну деталь 12 минут, второй – 15, третий – 14, четвёртый – 16 и пятый – 14 минут. Среднее время, необходимое для изготовления одной детали равно 13,3 минуты. Определите среднее линейное отклонение.
Ответ: 1,42 мин.
Дисперсия определяется по формуле:
1);
2) ;
3) ;
4) .
Ответ: 1 и 3
Имеются следующие данные о распределении посевной площади колхоза по урожайности пшеницы:
Урожайность пшеницы, ц/га |
Посевная площадь, га |
До 16 |
100 |
16-18 |
500 |
18 и более |
400 |
Итого |
1000 |
Определите дисперсию, при условии, что средняя урожайность равна 17,6 ц/га (с точностью до 0,01)
Ответ: 1,64
На основе выборки получены следующие данные о распределении образцов по проценту зольности угля:
Зольность, % |
Число образцов |
10-12 |
20 |
12-14 |
50 |
14-16 |
30 |
Итого |
100 |
Определите среднее линейное отклонение, при условии, что средняя зольность образцов 13,2% (с точностью до 0,1)
Ответ: 1,08%
Какие единицы измерения имеет средний квадрат отклонений (дисперсия):
1) единицы измерения самого признака;
2)не имеет единиц измерения;
3) выражается в процентах;
4) имеет натуральные или стоимостные единицы измерения.
По данным выборочного обследования качества продукции оказалось, что из 400 отобранных изделий 30 изделий – бракованные. Определите дисперсию доли бракованной продукции (с точностью до 0,001).
Ответ: 0,070
Если коэффициент вариации более 33%, то:
1)совокупность качественно-неоднородна, вариация признака высокая, среднее значение признака не является обобщающей характеристикой данной совокупности;
2) совокупность качественно-однородна, вариация признака не высокая, среднее значение признака является обобщающей характеристикой данной совокупности;
6) о колеблемости признака ничего нельзя сказать.
Ответ: 1
Правило сложения дисперсий состоит в том, что:
1) общая дисперсия равна сумме групповых дисперсий;
2)сумма межгрупповой и средней из внутригрупповых дисперсий равна общей дисперсии;
3) межгрупповая дисперсия равна сумме групповых дисперсий;
4) средняя из групповых дисперсий равна сумме межгрупповой и общей дисперсии.
Ответ: 2
На основе данных о средней урожайности зерновых с 1 га посевов по 10 колхозам области известны: = 50 ц/га, а= 2774. Определите дисперсию урожайности зерновых.
Ответ: 274.
На основе данных о средней урожайности зерновых с 1 га посевов по 10 колхозам области известны: = 50 ц/га, а= 874. Определите коэффициент вариации урожайности зерновых (с точностью до 0,1).
Ответ: 59,1%
11.По 25 районам страны изучается влияние средней температуры воздуха(оС) на урожайность зерновых(ц/га). При помощи правила сложения дисперсий определите значение межгрупповой дисперсии,если имеются следующие результаты дисперсионного анализа:
- дисперсия результативного признака = 53,9;
- средняя из внутригрупповых дисперсий (остаточная, т.е. рассчитанная без учета влияния факторного признака) = 5,1.
Ответ: 48,8