Тема 3. Представление результатов эксперимента
Цель: Ознакомить с правилами представления результатов эксперимента
План:
3.1. Необходимость округления результатов эксперимента
3.2. Правила округления результатов эксперимента
3.3. Построение графиков
Основные понятия: разряд числа, значащая цифра, график
Практикой обработки результатов измерительных экспериментов выработаны правила округления результатов, которые по соглашению признаются и применяются при выполнении любых измерений. Погрешность результатаизмерения физической величины должна давать представление о том, какие цифры в его числовом значении являются сомнительными. Поэтому числовое значение результатаизмерения должно быть представлено так, чтобы оно оканчивалось десятичным знаком того же разряда, что и значение егопогрешности.Большее число разрядов не имеет смысла, так как не уменьшает неопределенность результата, а меньшее, которое может быть получено путем округления, увеличивает неопределенность. Поэтомупогрешностьрезультатаизмерения нецелесообразно выражать большим числом цифр. Достаточно ограничиться одной значащей цифрой или двумя, если вторая цифра 5. Две значащие цифры используются только при определениипогрешностиответственных точныхизмерений.
Для округления и записи результатов измерений используются следующие правила.
1. Результат измеренияопределяется так, чтобы он оканчивался цифрой того же разряда, что и значение егопогрешности,при этом нули в десятичной дроби числового значения результата отбрасываются только до того разряда, который соответствует разряду числового значенияпогрешности.
2. Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов меньше 5, то остающиеся цифры числа не изменяются. При этом лишние цифры в целых числах заменяются нулями, а в десятичных дробях отбрасываются.
3. Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов больше или равна 5, а за ней следуют отличные от нуля цифры, то последняя оставляемая цифра увеличивается на единицу.
4. Если отбрасываемая цифра равна 5, а следующие за ней цифры неизвестны или нули, то последнюю сохраняемую цифру числа не изменяют, если она четная, и увеличивают на единицу, если она нечетная.
Число значащих цифр в числовом значении результата измеренияпри использовании приведенных правил позволяет ориентировочно судить о точностиизмерения.
При выполнении расчетно-графических (семестровых) работ часто возникает необходимость построения графических зависимостей. При оформлении графиков нужно следовать нижеперечисленным правилам.
1. Графики строят на миллиметровой бумаге форматом не менее чем 14´16 мм(страница стандартной тетради). Допускается построение зависимостей с помощью стандартныхкомпьютерных программ– но и в этом случае графики должны соответствовать всем изложенным здесь требованиям (в частности, иметь масштабно-координатную сетку).
2. На координатных осях должны быть указаны обозначения откладываемых величин и единицы их измерения.
3. Начало координат, если это не оговорено особо, может не совпадать с нулевыми значениями величин. Его выбирают таким образом, чтобы площадь чертежа была использована максимально.
4. Экспериментальные точки изображаются четко и крупно: в виде кружков, крестиков и т.п.
5. Масштабные деления на координатных осях следует наносить равномерно. Координаты экспериментальныхточек на осях не указывают, а линии, определяющие эти координаты, не проводят.
6. Масштаб выбирают таким образом, чтобы:
а)кривая была равномерно растянута вдоль обеих осей (еслиграфикпредставляет собой прямую, то угол ее наклона к осям должен быть близок к 45°);
б)положение любой точки можно было определить легко и быстро (масштаб, при котором чтение графика затруднено, считается неприемлемым).
7. Если наблюдается значительный разброс экспериментальных точек, то кривую (прямую) следует проводить не по точкам, а между ними – так, чтобы количество точек по обе стороны от нее было одинаковым. Кривая должна быть плавной.
Пример1.Пусть требуется построитьграфик зависимости путиSот времениtпри равномерном движении тела. Экспериментальные данные приведены в табл. 1. Два варианта графика зависимостиS(t) – оформленный с ошибками иправильный – изображены на рис. 4 и 5.
Таблица 1
|
t, с |
10 |
12 |
14 |
15 |
16 |
18 |
19 |
22 |
|
S, м |
20 |
23 |
30 |
31 |
34 |
34 |
38 |
43 |
Основные, наиболее типичные ошибки, допускаемые студентами при построении графиков (рис.1):
– неправильно выбраны направления осей координат: время tявляется независимой переменной (аргументом) и должно быть отложено по оси абсцисс (горизонтальной), а зависимая переменная (функция) – путьS– по оси ординат (вертикальной);
– на оси ординат не указаны отложенная величина (время t) и единицы ееизмерения (с), а на оси абсцисс – единицыизмерения путиS(м) ;
– площадь чертежа использована не полностью (поскольку из условия примера не следует, что оси координат должны начинаться с нулевых значений, то начало координат следует сместить и за счет этого увеличить масштаб графика);
– не выделены экспериментальныеточки;
– масштабные деления на оси временинанесены неравномерно (если есть деления 0 и 5, то следующим должно быть 10 и т.д.);
– на оси пути нанесены не масштабные деления, а координаты экспериментальныхточек; проведены лишние пунктирные линии;
– график сжат по оси абсцисс за счет двух причин: неправильно выбранного начала координат (п. 3) и неудачного (слишком мелкого) масштаба;
– выбран крайне неудобный масштаб по времени,в связи с чем чтение графика затруднено;
– неправильно соединены экспериментальные точки: зависимость пути от временипри равномерном движении заведомо линейна, играфик должен представлять собой прямую.
Правильно оформленный графикпредставлен нарис.2.
Рисунок 1
Рисунок 2
Выводы:Практикой обработки результатов измерительных экспериментов выработаны правила округления результатов, которые по соглашению признаются и применяются при выполнении любыхизмерений. Для округления и записи результатовизмерений используются специальные правила.
Литература:
1. Барчуков И.С. Методы научных исследований в туризме. - М.: Академия, 2008. – 224с.
2. Основы научных исследований: учебное пособие / Шкляр М.Ф. – М.: Дашков и Ко, 2008. - 244с.
3. Основы научных исследований: учебник для технических вузов / Крутов В.И., Грушко И.М., Попов В.В. – М.: Высшая школа, 1989. - 400с.
4. Шкляр М.Ф. Основы научных исследований. – М.: Центр, 2006. – 397с.
5. Рузавин Г.И. Логика и методология научного поиска. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1996. – 328 с.