Тема 10. Анализ интенсивности динамики.

1. Понятие рядов динамики и их виды.

2. Показатели анализа рядов динамики.

1. Понятие рядов динамики.

Процесс развития и движения социально-экономических явлений во времени в статистике называют динамикой. Для ее отображения строятся ряды динамики.

Ряды динамики – это ряды последовательно расставленных в хронологическом порядке показателей, которые характеризуют развитие явления.

В ряде динамики выделяют 2 основных показателя: уровень ряда (распределения) у (числовые данные показателя ряда динамики) и показатель времени t (соответствует конкретным моментам или периодам, к которым относятся уровни).

Ряды динамики, как правило, представляют в виде таблицы (табл.10.1) или графически (рис.10.1), причем по оси абсцисс строится шкала времени t, а по оси ординат – шкала уровней ряда y.

Таблица 10.1

Внешнеторговый оборот Украины за период 2004-2010 гг.

Год	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Млрд. долл. США	149,9	155,6	168,3	212,0	280,6	368,9	468,4

Рис.10.1. Внешнеторговый оборот Украины за период 2004-2010 гг.

При статистическом изучении динамики решаются следующие задания:

1. Определение скорости и интенсивности развития явления с помощью изменения уровней ряда и средних величин.

2. Определение основной тенденции ряда динамики (тренда), который позволяет представить изменение уровней ряда за определенный промежуток времени в виде модели.

3. Определение величины колебания уровней ряда вокруг тренда.

4. Сравнение во времени отдельных социально-экономических показателей разных государств.

5. Использование методов анализа динамических рядов для прогнозирования и интерполяции.

Одной из основных проблем построения рядов динамики является сопоставимость уровней этих рядов, которая достигается или в процессе сбора и обработки данных, или путем их пересчета.

Для обеспечения сопоставимости уровней ряда динамики необходимо выполнять следующие требования:

- уровни рядов динамики должны быть сопоставлены во времени, по территориям и объектам с целью избежать влияния фактора цен на экономические показатели;

- уровни рядов динамики должны быть однозначными по экономическому содержанию и иметь одинаковые единицы измерения;

- необходимо придерживаться единой методологии расчета показателей ряда динамики.

В зависимости от способа выражения уровней ряда ряды динамики классифицируют:

- ряды абсолютных величин (например, статистические данные о производстве строительных материалов за определенный период времени);

- ряды относительных величин (например, ряд, который показывает удельный вес городского населения в общем его количестве за несколько лет);

- ряды средних величин (например, данные о средней урожайности сельскохозяйственных культур за несколько лет).

В зависимости от того как отображают уровни ряда состояние явления ряды динамики делят на:

- моментные, которые отображают состояние явления на конкретную дату (например, состояние фермерских хозяйств в области на конец года);

- интервальные, уровни которых характеризуют явление за определенный промежуток времени (например, данные о валовом сборе зерновых культур за 5 лет).

Интервал моментного ряда – это промежуток времени между датами, на которые приведена информация.

Показатели интервального ряда можно суммировать. Такая операция называется укрупнением временных интервалов.

Разновидностью интервальных рядов являются ряды динамики с нарастающими итогами. Они применяются для оценки хода выполнения запланированных показателей и текущего, сравнение результатов деятельности разных хозяйственных субъектов. Каждый уровень такого ряда – это сумма значений анализируемого показателя за все предшествующие периоды его регистрации.

2. Показатели анализа рядов динамики.

При анализе рядов динамики рассчитываются следующие показатели:

- абсолютные приросты (цепные и базисные);

- темпы роста (цепные и базисные);

- темпы прироста (цепные и базисные);

- абсолютные значения 1% прироста (цепные и базисные);

- средний уровень ряда;

- средний абсолютный прирост;

- средний темп роста;

- средний темп прироста.

При этом используют показатели, рассчитанные либо к уровню одного (базисного) периода (базисные), либо к уровню предшествующего периода (цепные) (табл.10.2).

Таблица 10.2

Показатели ряда	Базисные	Цепные
Абсолютный прирост
Темп роста
Темп прироста
Абсолютное значение 1% прироста

Абсолютный прирост – это разница между двумя сравниваемыми уровнями ряда динамики. Он выражает абсолютную скорость роста.

Темп роста представляет собой отношение уровней отчетного периода к предыдущему или базисному.

Темп прироста является отношением абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню.

Абсолютное значение 1% прироста определяется как результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста, выраженный в процентах.

Средний уровень динамического ряда рассчитывается:

- для интервального ряда с равными интервалами по средней арифметической простой:

где у – уровень ряда;

n- число периодов времени.

- для интервального ряда с неравными интервалами по средней арифметической взвешенной:

где t – продолжительность времени на протяжении которого не изменялось значение уровня.

- для моментного ряда с равными отрезками времени между датами по средней хронологической:

,

- для моментного ряда с неравными интервалами времени по средней арифметической взвешенной:

где -средние уровни отдельных интервалов времени;

t – продолжительность соответствующих интервалов.

Средний темп роста показывает во сколько раз в среднем каждый данный уровень больше или меньше предыдущего уровня и вычисляется по средней геометрической:

Средний темп прироста рассчитывают как:

.