конспект лекций по геодезии

Измерить горизонтальный угол – значит получить проекцию двугранного угла на горизонтальную плоскость. Если над вершиной угла расположим параллельно горизонтальной плоскости Q градуированный круг, центр которого совмещен с произвольной точкой в отвесной линии oO угол β между радиусами oa и ob - сечениями круга вертикальными плоскостями и дает измеряемый горизонтальный угол. Для измерения горизонтального угла теодолит имеет металлический или стеклянный круг называемый лимбом, по краю которого нанесены деления от 0 до 360 градусов.

Для измерения горизонтального угла при неподвижном лимбе вращением алидады последовательно наводят зрительную трубу на точки А и B местности,

при этом коллимационная плоскость проходит через стороны OА и OВ

измеряемого угла. С помощью отсчетного приспособления делают отсчеты по лимбу. Разность отсчетов дает значение угла β = b – а.

6.2.Классификация теодолитов.

Рис.6.2. Схема устройства теодолита: 1– подставка; 2–подъемные винты; 3– закрепительный винт лимба; 4– наводящий винт лимба; 5– закрепительный винт алидады; 6- наводящий винт алидады; 7- закрепительный винт трубы; 8 – наводящий винт трубы; 9 – цилиндрический уровень; 10 – кремальера; 11–зрительная труба; 12–шкаловый микроскоп; 13– вертикальный круг

Теодолиты служат для измерения горизонтальных и вертикальных углов,

расстояний по дальномерным нитям и направлений магнитного меридиана по

буссоли.

41

Теодолиты различают по точности, назначению, конструктивным особенностям, материалу изготовления кругов и др.

Согласно ГОСТ 10529-89 теодолиты по точности делят на высокоточные

(Т-05, Т1), точные (Т2, Т5) и технической точности (Т30, Т15).

По назначению на маркшейдерские, проектировочные и др.

По конструкции делят на повторительные и простые. У повторительных теодолитов лимб и алидада имеют независимое и совместное вращение. У

простых теодолитов совместного вращения лимба и алидада нет.

По материалам изготовления кругов и устройству отсчетных приспособлений теодолиты подразделяются на две группы:

с металлическим лимбом и верньерами (микроскопами);

со стеклянным лимбом – оптические теодолиты.

Ктеодолитам с металлическим лимбом относятся теодолиты ТТ – 50, ТТ –

5, ТН (теодолит –нивелир), ТТП (теодолит-тахеометр проектировочный). К

оптическим –Т05, Т2, Т5, Т30.

6.3. Устройство теодолита

Теодолит состоит из подставки с 3-мя подъемными винтами,

горизонтального и вертикального кругов, зрительной трубы, цилиндрического уровня, системы наводящих и закрепительных винтов.

В процессе измерений между основными осями теодолита должны соблюдаться следующие геометрические условия:

ZZ ┴ CC;

HH ║ CC ┴ ZZ;

VV ┴HH;

Вертикальная нить трубы qq ║ZZ.

В момент измерений ось вращения теодолита ZZ должна быть отвесной.

Зрительная труба оптических теодолитов имеет внутреннюю фокусировку.

Увеличение труб теодолитов колеблется от 15 до 65х, поле зрения от 30’ до 20,

точность визирования равна 600/V*, (где V* - увеличение трубы).

42

Цилиндрический уровень предназначен для приведения теодолита в рабочее положение. Цена деления уровня теодолита Т30 колеблется в пределах 45 - 60II.

Круги имеют градусные деления, предназначены для измерения горизонтальных и вертикальных углов.

Оптические устройства современных теодолитов:

штрихорой микроскоп (Т30);

шкальный микроскоп

(Т5);микроскоп-микрометр

(Т05,Т2). На рис. 6.3. приведена

система отсчитывания теодолита

Рис.6.3. Отсчетное устройство

2Т30П.

6.4. Установка зрительной трубы для наблюдений.

При наведении трубы на предмет наблюдателю необходимо одновременно видеть нити и рассматриваемый предмет, т.е. надо установить зрительную трубу по глазу наблюдателя и по предмету.

Чтобы установить зрительную трубу по глазу наблюдателя, необходимо,

вращая окулярное кольцо сетки, т.е. изменяя расстояние между окуляром и сеткой нитей, добиться отчетливого изображения нитей сетки.

Чтобы установить зрительную трубу по предмету, необходимо навести трубу на предмет с помощью оптического визира и вращая кремальеру добиться отчетливого изображения предмета.

При недостаточно точном фокусировании плоскость сетки нитей не совпадает с плоскостью изображения предмета. В этом случае будет иметь место параллакс сетки. Параллакс уничтожается вращением винта кремальеры и муфты с фокусирующим кольцом сетки.

6.5. Установка теодолита в рабочее положение.

43

Перед измерением углов необходимо установить теодолит над вершиной

угла в рабочее положение, включающее:

1.Центрирование, которое осуществляется с помощью отвеса или оптического центрира (± 1 см).

2.Приведение вертикальной оси теодолита в отвесное положение

(нивелирование теодолита), которое выполняется с помощью подъемных винтов и уровня. Для этого устанавливают уровень по направлению двух подъемных винтов и вращая в разные стороны, приводят пузырек уровня на средину. Затем поворачивают алидаду на 90º и, действуя только третьим подъемным винтом,

приводят пузырек уровня на средину. Так повторяют 2-3 раза.

3. Ориентирование теодолита по левой стороне угла (отсчет должен быть

00 )

6.6. Поверки теодолита.

Цель: Проверка соблюдения геометрических условий между основными осями (условно параллельности и перпендикулярности) прибора.

6.6.1. Поверка цилиндрического уровня

Ось цилиндрического уровня при алидаде горизонтального круга должна быть перпендикулярна к вертикальной оси теодолита.

Для поверки выполнения этого условия предварительно приводят инструмент в горизонтальное положение. Затем, установив уровень по направлению двух подъемных винтов, выводят пузырек уровня на середину и поворачивают алидаду на 180º. Если при этом пузырек уровня остается на середине, то условие выполнено, в противном случае, действуя исправительными винтами уровня, перемещают пузырек уровня к середине на половину дуги отклонения, вторую половину устраняют подъемными винтами.

6.6.2. Поверка коллимационной ошибки.

Визирная ось зрительной трубы должна быть перпендикулярна к

44

горизонтальной оси вращения трубы.

При соблюдении этого условия визирная ось при вращении зрительной трубы вокруг горизонтальной оси описывает плоскость называемой коллимационной.

Поверку выполнения этого условия производят в следующем порядке.

Выбирают отдаленную хорошо видимую точку (так, чтобы зрительная труба была примерно горизонтальной) и вращением алидады визируют на точку предмета при положении КП (круг право), после чего делают отсчет по лимбу. Затем переводят трубу через зенит, поворачивают алидаду на 180º и при КЛ (круг лево)

снова визируют на ту же точку и делают отсчет.Погрешность:

С КЛ КП 1800 2t.

2

Если разность отсчетов не равна 180º, то вычисляют среднее из отсчетов КП + КЛ / 2 и, действуя микрометренным винтом алидады, ставят этот средний отсчет на лимбе. При этом центр сетки нитей сойдет с наблюдаемой точки, тогда действуя горизонтальными исправительными винтами сетки нитей ставят пересечение сетки на наблюдаемую точку М.

6.6.3. Поверка равенства подставок

Горизонтальная ось вращения зрительной трубы должна быть перпендикулярна вертикальной оси вращения теодолита.

Для проверки этого условия вешают на стене отвес на длинном шнуре. При положении КП визируют наверх шнура и медленно опускают трубу вниз до ее горизонтального положения. Если при этом центр сетки нитей не сходит со шнура отвеса, то условие выполнено. Рекомендуется применять другой способ, как наиболее удобный.

При КП и КЛ навести центр сетки нитей трубы на высокую близко расположенную точку, и спроектировать ее на линейку, взяв отсчеты. Если разница в отсчетах не равна 0, то вычисляют разность а1а2. Если а1а2 /Н ≤ 1/600

условие выполняется. Юстировка производится только в лаборатории.

45

6.6.4. Поверка сетки нитей

Вертикальная нить сетки должна совпадать с отвесной линией.

Приводят вертикальную ось инструмента в отвесное положение.

Выбирают (на стене) отчетливо видимую точку и наводят на нее пересечение нитей (Рис. 6.4.).

Рис.6.4. Поверка сетки нитей

Медленно вращая зрительную трубу вокруг горизонтальной оси ,следят,

будет ли вертикальная нить сетки проходить через наблюдаемую точку. Если условие не соблюдается, то ошибка устраняется разворотом сетки путем поворота окулярной части (ослабляются 4 винта крепления окуляра).

6.7. Измерение горизонтальных углов.

Различают три способа измерения горизонтальных углов теодолитом:

приемов, «всевозможных комбинаций» и круговых приемов. Последние два способа применяют при высокоточных измерениях.

При любом из способов теодолит устанавливают в рабочее положение над вершиной измеряемого угла, т.е. центрируют его и приводят вертикальную ось в отвесное положение. Горизонтальный угол измеряют дважды при положении вертикальный круг право (КП) и вертикальный круг лево (КЛ). это делается для того, чтобы исключить коллимационную ошибку (наклона визирной оси вращения зрительной трубы), взяв среднее значение из результатов двух измерений.

Способ приемов.

Предположим, что теодолит установлен в рабочее положение над вершиной угла В (Рис.6.5.). Требуется измерить горизонтальный угол АВС. Ориентируют теодолит на точку А (отсчет 00º00´).

46

Рис.6.5. Измерение горизонтального угла.

При положении КП вращением алидады при неподвижном лимбе наводят пересечение сетки нитей на низ вех последовательно на точки А и С и делают отсчеты по лимбу.Затем зрительную трубу переводят через зенит, лимб смещают примерно на 90º

или не смещают и производят измерения угла при КЛ.

Каждое измерение называется полуприемом. Два таких измерения составляют полный прием. Расхождение результатов измерения между первым и вторым полуприемами не должно превышать двойной точности отсчетного устройства.

Если расхождение допустимо, то вычисляют среднее из двух результатов (

табл.2.), в противном случае измерения повторяются.

Таблица 2

№

точек

Наблюдаемые

Отсчет

по

Углы

Среднее из

Примечание

стояния

точки

гор. кругу

углов

1

2

3

4

5

6

А

000 00I

47

0

15

I

С

470 15I

0

I

I

В

47

14

∆=2

А

1800 00I

47

0

13

I

С

2270 13I

6.7. Измерение вертикальных углов.

Угол, образованный направлением визирной оси трубы и ее проекцией на горизонтальную плоскость, называется вертикальным углом или углом наклона.

Углы наклона выше горизонта считают положительными, а ниже – отрицательными. Для измерения углов наклона служит вертикальный круг теодолита. Он состоит из лимба и алидады.

Лимб вертикального круга наглухо прикреплен к оси вращения зрительной трубы и вращается вместе с ней, при этом алидада остается неподвижной. Перед каждым отсчетом по вертикальному кругу пузырек уровня при алидаде должен

47

быть приведен на середину.

Отсчет по вертикальному кругу при горизонтальном положении визирной оси зрительной трубы называют местом нуля вертикального круга и обозначают МО. Перед работой определяют МО и приводят к нулю.

МО	L R	;	L MO MO R;		L R	;
2				2

Приведенные формулы дают возможность вычислить измеренный угол и

определить МО вертикального круга.

Вычисление угла наклона значительно упрощается, если МО близко к 00.

Для приведения МО к нулю вначале определяют значение МО и вращением трубы устанавливают на вертикальном круге отсчет, равный МО, при этом пузырек уровня должен находиться в нуль пункте. Затем исправительными винтами сетку приводят на точку по вертикали.

Порядок измерения вертикальных углов.

Устанавливают инструмент в рабочее состояние, при КП наводят трубу на наблюдаемую точку и берут отсчет по вертикальному кругу. Затем наводят на последующую точку и берут отсчет. Трубу переводят через зенит, и все действия повторяют при КЛ (наведение, уровень, отсчет).

Правильность измерения вертикальных углов контролируют постоянством МО, колебания его не должны превышать двойной точности отсчетного устройства. Точность измерения вертикальных углов в основном характеризуется ошибкой отсчета.

РАЗДЕЛ 7. ЛИНЕЙНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ

7.1. Общие сведения. Обозначение точек. Вешение линии.

Линейные измерения, т.е. измерения длины линий на местности могут выполняться в зависимости от необходимой точности: непосредственно,

дальномерами и косвенно.

Непосредственные линейные измерения производят при помощи мерных

48

приборов: рулеток, лент или проволок. Эти приборы изготовляют из стали или инвара (сплав 64% железа и 36% никеля), обладающего малым температурным коэффициентом линейного расширения. Стальными мерными приборами расстояние измеряют с относительной погрешностью порядка 1:1000 –1: 3000, а

инварными 1:25000 –1: 1000000.

Дальномеры для определения расстояния применяют оптические (нитяные и двойных изображений), светодальномеры и радиодальномеры.

Относительные погрешности расстояний, определенных оптическими дальномерами порядка 1:200 –1:5000, а свето- и радиодальномерами – 1: 10000 – 1: 400000.

Сущность косвенных способов заключается в измерении базиса и углов геометрической фигуры, построенной на местности связывающей базис с определяемым расстоянием. Длину последнего вычисляют по формулам тригонометрии (синусов, косинусов).

7.2. Закрепление точек. Вешение линий.

Конечные точки измеряемой на местности линии закрепляются знаками

(Рис. 7.1.).

На пунктах основной геодезической сети устанавливают бетонные или железобетонные монолиты, трубы, рельсы, на точках съемочной сети – деревянные столбы и колья. Колышек, закрепляющий точку забивают почти вровень с землей, длина до 30 см, толщина 4-6 см. В верхний срез кола забивают гвоздь. Рядом забивают второй кол – сторожек, на котором записывают номер точки. Иногда вместо кольев используют железные трубки, металлические стержни на тротуарах с покрытием точки закрепляют железными гвоздями или костылями.

49

Рис. 7.1. Знаки закрепления точек: 1-колышек; 2-сторожок; 3-вешка.

Точки на местности выбирают в процессе рекогносцировки так, чтобы удобно было измерять линию. Если измеряемая длина линии более 150 м, то ее необходимо провешить.

Провешить линию, это, значит, выставить по створу ряд вех, которые находились бы в отвесной плоскости, проходящей через две конечные точки измеряемой линии. Веха окрашивается в белый и красный цвета. Обычно вехи устанавливают через 70-100 м в равнинной и через 20-50 м в холмистой местности.

Вешение линий можно производить на глаз или при помощи теодолита.

Различают следующие случаи вешения линий при помощи вех.

Вешение «на себя» между двумя точками А и В.

В точках А и В устанавливают отвесно вехи. Наблюдатель становиться на одном конце линии АВ за вехой, а (рис.7.2.) Рабочий, по его указанию выставляет последовательно вехи в точках С и D, начиная от точки В, приближаясь к наблюдателю, стоящему возле точки А.

Вешение линии «от себя».

Если линию АВ надо проложить «от себя» (рис 7.3.), то наблюдатель по двум вехам А и В в створе выставляет веху С и так далее. Этот способ менее точный.

50