Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Механика УМК

.pdf
Скачиваний:
22
Добавлен:
22.02.2016
Размер:
2.13 Mб
Скачать

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

 

 

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

B

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

A

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

w

w. .

o

 

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. m = 0,5 3,5 , -

: 3t5 8t 2. -

, t = 4 . [0,94 .]

4.2.3 .

1 ( 1)

m = 400 -

R = 18 = 1,62 . -

,

, ,

.

:

 

:

m = 400 = 0,4

 

r = 0,18

:

 

 

= 1,662

I mr2 0,4 0,182 12,96 10 3 2).

I — ? L — ?

-

:

 

 

 

 

 

L r

m ,

L rm sin rm ,

L 0,18 0,4 1,62 11,66 10 2 2/c).

L

. -

( . 3.21).

: I = 12,96×10-3 3; L =11,66×10-2 2 .

. 3.21

2 ( 2)

, .

, m . -

181

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

 

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

B

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

A

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

w. .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, ,

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

.

:

M 3m

r1 R r2 R 2

2 — ?

1

. 3.22

:

« » -

: , -

; ,

. -

. ,

« »

.

I1 1 I2 2 ,

I1 1 — ,

r1 R ,

I2 2

r2 R . -

2

.

I

1

 

1

MR 2

mr 2

 

3

mR2 mR2 2,5mR 2 .

 

 

 

2

 

 

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

2

 

 

1

MR 2 mr 2

1,75mR2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

2,5mR2 1 1,75mR2 2 .

2 2,5 1,43.1 1,75

: 2 1,43 1 .

2

1. D = 0,8

m1 = 6 m2 = 60 . -

,

m 0,5 ? — -

r = 0,4 . = 5 . [0,1 .]

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

182

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

 

 

 

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

B

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. m

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

w. .

 

= 0,1 0

, -

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A B BYY

 

 

. L

,

. .

 

m 03 cos sin2

 

[ L

 

].

 

2g

4.2.4.

.

1 ( 1).

m = 10

F = 30 . t = 4c

.

 

:

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

m = 10

 

 

F = 30

, W

 

I 2

.

 

 

 

 

 

 

 

 

t = 4 c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wk ?

, -

 

I

 

1

mR2 .

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

t .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

 

M FR .

 

 

,

W

 

I 2t 2

 

M 2t 2

 

F 2t 2

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

2

 

 

2I

 

m

 

 

 

900 16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W

1440 ( ).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

: Wk = 1440 .

 

 

 

 

 

183

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

 

 

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

B

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

A

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

o

2( 2)

 

 

 

 

 

w. .

 

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m = 0,3 r = 4 -

, , ,

4t 4 5 . -

t1 = 3,0

t2 = 3,5 ?

: m = 0,3 r = 0,04

4t 4 5

t1 = 3,0 t2 = 3,5 .

A — ?

:

-

.

 

I 2

 

I

A

2

 

1

.

2

2

 

 

 

I 2 mR2 , —

5

, .

— .

d 16t3 . dt

1(t1) =16 × 33 = 432 ( )

2 (t2 ) = 16 × 3,53 = 686 ( )

I 0,4 0,3 0,042 19,2 10 5 2).

:

A 19,2 10 5 (6862 4322 ) 27,26 ( ). 2

: A = 26,27 .

1

1.-

1,5 . ,

= 100. [S = 99,1 ].

2.,

, n = 5 /c, Wk = 60 .

. [L = 3,8 · 2 .]

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

184

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

 

 

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

B

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

A

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

w

w. .

o

 

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. , -

, . -

0,5 , .

,

. [

2mgh

,

3,13 ( /c).]

m

I

 

 

 

 

 

R2

 

 

4.3

4.3.1

»

, ,

1. — , -

, -

, :

 

 

 

Mî r

F .

2. ZZ — (

) :

M ZZ (MO )ZZ .

3.ZZ

,

:

IZZ mr2 .

4. ZZ — ,

, ,

:

I ZZ mi ri2 . i

185

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

 

 

 

 

 

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w. .

o

5.

( )

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m R , -

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IZZ

mR2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l ,

 

 

 

 

 

 

 

 

:

IZZ 1 ml 2 .

12

m , R

, :

IZZ 2 mR2 .

5

6.. -

IZZ

CC , ZZ , -

m a :

IZZ ICC ma2 .

7.

. , -

, , -

, -

:

 

N

 

 

 

M

 

i 1

ZZ i

 

 

.

 

 

IZZ

, -

, ,

:

 

 

 

Lî

r

p .

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

186

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

 

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

B

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

A

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

9. ZZ

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

w. .

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

( ) -

, :

LZZ (Lî )ZZ .

10.

ZZ — , N

, , :

N

LZZ LZZ i . i 1

11. ,

:

LZZ IZZ .

12. . -

N

LZZ i const .

i1

13., -

:

Wk IZZ 2 .

2

, -

, , -

. -

-

.

, -

, ,

, ( 3.23). -, , m0 , -

« » .

187

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

. 3.23

mî m1,

.

, ,

:

 

 

 

 

 

(m0 m1 ) g

Fh1

(m0 m1 )a1 ,

 

 

 

 

 

mo g

Fho moao .

(1)

(2)

-

:

M M òð I ,

(3)

 

 

I — ; —

; M — ,

, , -

; M òð

.

.

(1),(2) (3) OY OX -

:

(mo m1)g Fh1 (mo m1)a1,

(1')

mo g Fho mo ao ,

(2')

M M òð I .

(3')

,

Fho Fh1 ( Fh0

Fh1 )

.

188

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

 

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

m

B

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

A

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w. .

o

. (

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

A B BYY

 

 

 

) :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M (Fh1 Fh0 )R ,

 

(4)

 

 

 

 

 

 

R .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a1 a0 a , Fh0 Fh0, Fh1 Fh1 ,

 

 

 

 

 

 

(1') (3'), (4) :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(m1 m0 )g Fh1 (m1 m0 )a ,

 

(5)

 

 

 

 

 

 

m0 g Fh0 m0 a ,

 

(6)

 

 

 

 

 

 

M M òð I ,

 

(7)

 

 

 

 

 

 

M (Fh1 Fh0 )R ,

 

(8)

 

 

 

 

 

 

(5) (6) :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fh1 Fh0 m1g (m1 2m0 )a .

 

(9)

 

 

 

 

 

 

a -

:

a .

R

,

a 2l , l — ,

t 2

t . , :

 

 

2l

.

(10)

 

 

t2 R

 

(9) (10) (8)

:

 

M (m1g (m1 2m0 ) R)R .

(11)

m1, m2 ,

( m1 2m0 , m2 2m0 M á , Ì á )

M òð .

189

 

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

 

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

B

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

A

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

w. .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A BBYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, , 1, 2 -

. (11)

m1

M1 (m1g (m1 2m0 1 R)R ,

(12)

 

 

2l

 

,

 

 

(13)

 

 

 

1

 

Rt2

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

m2 :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M 2 (m2 g (m2 2m0 ) 2 R)R ,

(14)

2

 

2l

,

 

(15)

 

 

 

 

 

 

Rt22

 

(3') -

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M1 M òð I 1 ,

(16)

M 2 M òð I 2 .

(17)

(16) (17) :

I

M 2 M1

 

(18)

 

2

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

M òð

M1 2 M 2 1

.

(19)

 

 

 

 

2 1

 

I M òð ,

 

(M ) , (3)

( . 3.24), —

1 M 1 M òð .

I I

AB

 

 

 

 

 

F Tran

sf

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

Y

P

 

 

 

 

or

e

B

Y

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

buy

r

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

.

 

 

 

 

 

 

here

 

 

 

 

 

 

 

Click

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

w.

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

A B BYY

c

 

 

 

 

 

 

 

 

190