16. Цель расчета по перемещениям.

Цель расчета по деформациям сводится к определению величин деформаций, которые могут иметь место в элементах проектируемых конструкций в процесе их длительной эксплуатации и сравнению полученных данных с допустимыми предельными величиными:

f  f_u,

где f – прогиб от расчетных нагрузок при _f = 1;

f_u – допустимый нормами предельный прогиб, принимаемый по СНиП 2.01.07-85*.

Величина кривизны и деформаций элементов отсчитывается от их начального состояния, при наличии предварительного напряжения – от состояния до обжатия.

Для участков элементов, где в растянутой зоне не образуются трещины, нормальные к продольной оси элемента, кривизна определяется как для сплошного тела.

Для участков элемента, где в растянутой зоне имеются трещины нормальные к продольной оси кривизна определяется как отношение разности средних деформаций крайнего волокна сжатой зоны бетона и продольной растянутой арматуры к рабочей высоте сечения элемена.

Элементы или участки элементов рассматриваются без трещин в растянутой зоне, если трещины не образуются придействии полных нагрузок или если он закрыты при действии постоянных и временных длительных нагрузок.

17. Как определить прогиб железобетонного элемента, не имеющего трещин в растянутых зонах?

[СНиП п 4.22] Полное значение прогиба железобетонного элемента, не имеющего трещин в растянутой зоне, определиться по формуле

f = f₁ + f₂ - f₃ - f₄,

где f₁ – прогиб от кратковременной нагрузки;

f₂ – прогиб от постоянной и длительно действующей нагрузки;

f₃ – выгиб от кратковременного действия усилия предварительного обжатия P;

f₄ – выгиб вследствие ползучести бетона от обжатия.

Нормы рекомендуют вычислять прогибы по кривизне, используя интеграл Мора: f_m=₀¹∫M_x(1/r)_xdx

Где Mx - изгибающий момент в сечении х от действия единичной силы, приложенной по направлению искомого перемещения элемента в сечении х по длине пролета, для которого определяется прогиб;

(1/r)_x — полная кривизна элемента в сечении х от нагрузки, при которой определяется прогиб.

Для однопролетной балки постоянного сечения: f=φ_m*l₀²*(1/r)

где _m – коэффициент, зависящий от условий опирания и схемы загружения элемента.

Выгиб предварительно напряженных элементов по­стоянной высоты, вызванный внецентренным обжатием: f₃=Pe_0Pl²/8B.

Выгиб предварительно напряженных элементов по­стоянной высоты, вызванный ползучестью бетона от об­жатия: f₄=(1/r)₄l²/8.

Прогиб изгибаемых элементов без предварительного напряжения — плит, панелей, балок и т.п. — от равно­мерно распределенной нагрузки: f=(5/384)(ql₄/B).

Прогиб однопролетных балок и консолей от различ­ных нагрузок определяют по кривизне или жесткости в сечении с максимальным моментом по общей формуле:

f = sl²(1/2) или f= sl²(М/В).

Здесь коэффициент s зависит от расчетной схемы эле­мента и вида нагрузки.

Прогиб коротких изгибаемых элементов при отноше­нии l/h< 10 (подкрановых балок, подстропильных балок и т. п.) необходимо определять с учетом влияния по­перечных сил. В этом случае полный прогиб равен сум­ме прогибов, обусловленных деформациями изгиба и сдвига:

f_q=₀^l∫Qγ_xdx; γ_x=[(1.5Qφ_b2)/(Gbh₀)]/φ_crc.