18. Из чего складывается полный прогиб и кривизна элементов при отсутствии трещин в растянутой зоне? запишите расчетные формулы.
[Лекции СНиП п 4.22-4.31] Полное значение прогиба и кривизны железобетонного элемента, не имеющего трещин в растянутой зоне, складывается из: f = f1 + f2 - f3 - f4,
где f1 – прогиб от кратковременной нагрузки;
f2 – прогиб от постоянной и длительно действующей нагрузки;
f3 – выгиб от кратковременного действия усилия предварительного обжатия P;
f4 – выгиб вследствие ползучести бетона от обжатия.
Нормы рекомендуют вычислять прогибы по кривизне, используя интеграл Мора: fm=01∫Mx(1/r)xdx
Где Mx - изгибающий момент в сечении х от действия единичной силы, приложенной по направлению искомого перемещения элемента в сечении х по длине пролета, для которого определяется прогиб;
(1/r)x — полная кривизна элемента в сечении х от нагрузки, при которой определяется прогиб.
Для однопролетной балки постоянного сечения: f=φm*l02*(1/r)
где m – коэффициент, зависящий от условий опирания и схемы загружения элемента.
19. Факторы влияющие на прогибы железобетонных изгибаемых элементов при отсутствии и наличии трещин в растянутой зоне.
Факторы:
— кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки, на которую производится расчет по деформациям;
— кривизна от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;
— кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;
— кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия.
[Лекции СНиП п 4.22-4.31] Факторы влияющие на прогибы железобетонных изгибаемых элементов при отсутствии трещин в растянутой зоне:
– прогиб от кратковременной нагрузки;
– прогиб от постоянной и длительно действующей нагрузки;
– выгиб от кратковременного действия усилия предварительного обжатия P;
– выгиб вследствие ползучести бетона от обжатия.
4.32. Для изгибаемых элементов при 1/h<10 необходимо учитывать влияние поперечных сил на их прогиб.
b1 — коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползучести бетона;
b2 — коэффициент, учитывающий влияние длительной ползучести бетона на деформации элемента без трещин
b, ’b — относительные деформации бетона, вызванные его усадкой и ползучестью от усилия предварительного обжатия и определяемые соответственно на уровне центра тяжести растянутой продольной арматуры и крайнего сжатого волокна бетона.
Прогибы и кривизны ЖБК с трещинами в растянутой зоне
После появления трещин в растянутой зоне изгибаемый элемент будет разделен на отдельные блоки, которые соединяются между собой растянутой арматурой и сжатым бетоном. Нейтральная ось в таком случае будет волнообразной. Деформации укорочения сжатой зоны бетона неравномерны. Они имеют наибольшую величину над трещиной и существенно меньшую над серединами блоков.
Напряжения в растянутой арматуре будут наибольшими в сечении с трещиной, а по мере удаления от трещины уменьшаются за счет передачи растягивающего усилия на бетон.
