Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусская государственная сельскохозяйственная академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Высшая математика. Матрица и модули

.pdf

Скачиваний:

964

Добавлен:

29.02.2016

Размер:

1.66 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 76 7 > Следующая >>>

П р о д о л ж е н и е

1		2		3							4							5			6
					5					1									9			3
		3x y 4			7								8						8	4)				7
7.18			1)		7				2)				8			3)			8	4)				7
							8								1				5					2
	x 5 y 2						8								1				5					2
							7								8
							7								8				8
					1					1									9					3
	5x y 2				3								8						8					7
7.19			1)		3				2)				8			3)			8	4)				7
	x 4 y 1						2								1				5					1

							3								8				8					7
					1					3									1
	8x y 2									3											1
	8x y 2				8														3		1
7.20			1)		8				2)					1		3)			3	4)
	x 2 y 1						1												2		1
	x 2 y 1						1												2		1
														2
							8							2
							8												3
														7					4						1
	6x 5 y 3					1																			1
	6x 5 y 3					1								4					7
7.21			1)						2)					4		3)			7	4)				3
	2x 3y 1				1									3					1
	2x 3y 1				1									3					1			1

														2
														2					2
							8						1												7
	6x 5 y 1						8										1								7
	6x 5 y 1												8				1
7.22			1)				3		2)				8			3)				4)				3
	3x 3y 1													1			2
	3x 3y 1			3										1			2					3

														8
														8
						1													7			1
	5x 4 y 1					4				3									4				2
7.23			1)			4			2)							3)			4	4)			2
	3x 4 y 3						5						9						3					3

							8																	8
							8												2					8
														7			7								8
	2x 3y 2				1
	2x 3y 2				1
7.24			1)						2)					5		3) 5				4)					3
	3x 2 y 1					2				8							3
	3x 2 y 1					2				8							3					3
													5									3
													5				5
						1													1			1
	2x 3 y 2									1									7				7
	2x 3 y 2									1
7.25			1)			7			2)							3)				4)
	3x y 1					4							4				3							5

																		7						7
						7												7						7
							7								8		1			4)		1
		7 x 3 y 2							2)
		7 x 3 y 2
7.26			1)				5								3	3) 8							4
7.26					8							3					3
	5x y 1				8							3					3
					5
					5												8
								53

О к о н ч а н и е

1	2					3						4						5				6
									7					7											1
	6x 3 y 2
	6x 3 y 2								5					5			1							3
7.27			1)						5		2)			5			1				4)			3
7.27			1)								2)					3)					4)
	5x 2 y 1						8							3		3)			2				4

						5																3
						5								5								3
	6x 3 y 2									8				1					1				1
	6x 3 y 2	1)									2)					3)					4)
7.28								3						4					8					4
7.28								3						4					8					4
	5x 3 y 1					3													3
	5x 3 y 1													3										7
														3										7
							1								8					2				1
	7x 4 y 2
	7x 4 y 2
7.29			1)					4			2)			3		3)				3	4)			3
7.29			1)					4			2)			3		3)					4)
	6x 3y 1												3						5				4
	6x 3y 1																		5				4
								3
								3											3			3
																			3			3
			1												1					3			1
	7x 3y 2														1
	7x 3y 2			4										3						4		2
7.30		1)		4							2)			3		3)				4	4)	2
	6x 2 y 1				5									4					5					5

																								4
					4									3					4					4

Задание 8. Дать ответ на вопрос, выбрав один из вариантов ответов. Задание оценивается в 1 балл.

Номер
зада-	Вопрос задания					Варианты ответов
ния
1			2		3	4	5	6
	При решении системы
	линейных		уравнений
8.1	методом Крамера			Δ=1,	1) 0,2	2) 5	3) 1	4) Ø
8.1	1=1,	2=5. Тогда про-			1) 0,2	2) 5	3) 1	4) Ø
	1=1,	2=5. Тогда про-
	изведение корней			сис-
	темы равно…
	При решении системы
	линейных		уравнений
8.2	методом Крамера			Δ=0,	1) Ø	2)	3) 1	4) 5
8.2	1=1,	2=5. Тогда сис-			1) Ø	2)	3) 1	4) 5
	1=1,	2=5. Тогда сис-
	тема имеет … реше-
	ние(й)
	При решении системы
	линейных		уравнений
8.3	методом Крамера			Δ=0,	1) 2	2) Ø	3) 1	4)
8.3	1=0,	2=0. Тогда сис-			1) 2	2) Ø	3) 1	4)
	1=0,	2=0. Тогда сис-
	тема имеет … реше-
	ние(й)
					54

П р о д о л ж е н и е

1			2				3			4			5		6
	При решении системы
	линейных			уравнений			1)		2)				3)		4)
8.4	методом Крамера					Δ=6,	1)		2)				3)		4)
8.4	методом Крамера					Δ=6,	Ø		нулевое				ненулевое
	1=0,		2=0. Тогда сис-				Ø		нулевое				ненулевое
	1=0,		2=0. Тогда сис-
	тема имеет … решение
	Систему		линейных			урав-	1)		2)				3)		4)
8.5	нений, имеющую нулевое						неоднород-		неопре-				однородной		несовмест-
	решение, называют…						ной		деленной						ной
	При решении системы
	линейных			уравнений			1)		2)				3)		4)
	методом Крамера Δ= 1,						1)		2)				3)		4)
8.6	методом Крамера Δ= 1,						пустое		нулевое				ненулевое
8.6	1=0,		2=0. Тогда сис-				пустое		нулевое				ненулевое
	1=0,		2=0. Тогда сис-				множество
	тема имеет … реше-						множество
	тема имеет … реше-
	ние(й)
	При решении системы
	линейных			уравнений
8.7	методом Крамера Δ=3,						1) 1		2) –2				3)	2	4)	3
8.7	1=6,		2= –3. Тогда				1) 1		2) –2				3)	3	4)	2
	1=6,		2= –3. Тогда											3		2
	сумма корней системы
	равна…
	При	решении			системы
	линейных уравнений ме-
8.8	тодом		Крамера			Δ=4,	1) Ø		2) 2				3) 1		4)
8.8	1=1,	2=5. Тогда сис-					1) Ø		2) 2				3) 1		4)
	1=1,	2=5. Тогда сис-
	тема имеет … реше-
	ние(й)
	При	решении			системы		1			3
	линейных уравнений ме-						1			3
	тодом		Крамера			Δ=2,		2			2			3		1
8.9	тодом		Крамера			Δ=2,	1)	2	2)		2		3)		4)
	1=1,	2=3. Тогда сис-						3				1		1		3
	тема	имеет		следующее
	тема	имеет		следующее								2
	решение…						2					2
	решение…
	При	решении			системы
	линейных			уравнений			1)		2)				3)		4)
8.10	методом		Крамера			Δ=0,	1)		2)				3)		4)
8.10	методом		Крамера			Δ=0,	нулевое		Ø						ненулевое
	1= –1,		2=4. Тогда сис-				нулевое		Ø						ненулевое
	1= –1,		2=4. Тогда сис-
	тема имеет … решение
	При	решении			системы
	линейных уравнений ме-
	тодом		Крамера			Δ=1,
8.11	1=–2,		2=0. Тогда про-				1) 2		2) 0,5				3) 1		4) 0
	изведение значений не-
	известных системы рав-
	но…
								55

П р о д о л ж е н и е

1				2					3			4					5				6
	Несовместная					система		1)				2)					3)			4)
8.12	линейных				уравнений				Ø		множество					единствен-				нулевое
	имеет … решение(й)																ное
	При		решении			системы
	линейных уравнений ме-
8.13	тодом		Крамера				Δ=3,	1) 6				2) 1					3) 5			4) 3
	1=1,		2=2. Тогда сумма
	корней системы равна…
	При		решении			системы
	линейных уравнений ме-
8.14	тодом		Крамера				Δ=6,	1) 5				2) 6				3) –			1	4)	1
8.14	1=2,		2=3. Тогда произ-					1) 5				2) 6				3) –				4)
	1=2,		2=3. Тогда произ-															6			6
	ведение корней системы
	равно …
	Если для системы линей-							1)				2)					3)			4)
8.15	ных	уравнений				0, то		неопре-			несовмест-					однородной				совместной
	система называется …							деленной				ной
	Если при решении сис-
	темы		методом			Крамера		1)				2)					3)			4)
8.16	Δ=0 и существует						к0,	совместной			однород-					несовмест-				неопре-
	то	система			линейных							ной					ной			деленной
	уравнений называется …
	Система линейных урав-
	нений, для которой при								2						2		2					2
																						2
8.17	реализации метода Кра-							1)			2)					3)				4)
	реализации метода Кра-																				3
																					3
	мера Δ=4,			1=8,		2= –16,			4			4					4
	мера Δ=4,			1=8,		2= –16,			4			4					4				4
	имеет следующее реше-																				4
	ние…
	При		решении			системы
	линейных уравнений ме-
	тодом		Крамера				Δ=5,							1
8.18	1=5,		2=15. Тогда про-					1) 1			2)			1			3) 3			4) 4
8.18	1=5,		2=15. Тогда про-					1) 1			2)		3				3) 3			4) 4
	изведение			значений			не-						3
	изведение			значений			не-
	известных системы рав-
	но…
	При		решении			системы
	линейных			уравнений
8.19	методом			Крамера			Δ=5,	1) 10			2) 25						3) 3			4) 4
8.19	1=5,		2=15. Тогда сум-					1) 10			2) 25						3) 3			4) 4
	1=5,		2=15. Тогда сум-
	ма	значений			неизвест-
	ных системы равна…
	Система линейных урав-								1												2
	нений, для которой при								1						1		1				2
															1		1
	реализации метода Кра-								3												3
8.20	реализации метода Кра-							1)	3		2)		3			3)		3		4)	3
	мера Δ=3,			=1,		= –6,				2													1
				1		2				2			3					2					1
	имеет следующее реше-									3			3					2
	имеет следующее реше-									3													2
	ние…
										56

П р о д о л ж е н и е

1				2				3			4		5		6
	При	решении			системы
	линейных уравнений ме-
	тодом		Крамера			Δ=6,
8.21	1=12,		2=18. Тогда про-					1) 5			2) 6	3) 18		4) 0
	изведение			значений не-
	известных системы рав-
	но…
	При	решении			системы
	линейных уравнений ме-
	тодом		Крамера			Δ=6,
8.22	1=12,		2= –18.			Тогда	1) –1				2) –6	3) –5		4) 1
	сумма		значений			неиз-
	вестных системы					рав-
	на…
	Система линейных урав-
	нений,		для которой при					2					5		3
	реализации метода Кра-							2							3
8.23	реализации метода Кра-						1)			7	2) Ø	3)		4)		7
8.23							1)			7	2) Ø	3)		4)		7
	мера	Δ=7,		1=3,		2=21,							3
	мера	Δ=7,		1=3,		2=21,			3				3			3
	имеет следующее реше-								3							3
	ние…
	При	решении			системы
	линейных уравнений ме-
	тодом		Крамера			Δ=24,
8.24	1=12,		2=48. Тогда про-					1) 6			2) 1		3) 2	4) 4
	изведение			значений не-
	известных системы рав-
	но…
	При	решении			системы
	линейных уравнений ме-
8.25	тодом		Крамера			Δ=2,		1) 0			2) 2		3) 1	4) –1
8.25	1=1,		2= –1. Тогда сум-					1) 0			2) 2		3) 1	4) –1
	1=1,		2= –1. Тогда сум-
	ма значений				неизвест-
	ных системы равна…
	Система линейных урав-
	нений, для которой при							1			6		2		4
8.26	реализации			метода Кра-			1)	1			6		2	4)	4
8.26	мера Δ=8,			1=16,		2=24,	1)				2)	3)		4)
	мера Δ=8,			1=16,		2=24,			5		7		3			3
	имеет следующее реше-
	ние…
	При	решении			системы			1) 2			2) –2		3) 6	4) 4
	линейных уравнений ме-
	тодом		Крамера			Δ=9,
8.27	1=12,		2=27. Тогда про-
	изведение			значений не-
	известных системы рав-
	но…
									57

											О к о н ч а н и е

1		2					3		4	5			6
	При	решении		системы
	линейных уравнений ме-
8.28	тодом	Крамера			Δ=8,		1) 4		2) 1	3) 2			4) 3
8.28	1=4,	2= 4. Тогда сумма					1) 4		2) 1	3) 2			4) 3
	1=4,	2= 4. Тогда сумма
	значений		неизвестных
	системы равна…
	Система линейных урав-
	нений, для которой при						3		1				4
8.29	реализации метода Кра-					1)	3	2)	1	3) Ø		4)	4
8.29						1)		2)		3) Ø		4)
	мера Δ=1,		1=3,		2= –2,		2		2				2
	имеет следующее реше-
	ние…
	При	решении		системы
	линейных уравнений ме-
	тодом	Крамера			Δ=2,
8.30	1=12, 2=		–8.		Тогда		1) 6		2) 4	3) 2		4) –24
	произведение			значений
	неизвестных			системы
	равно …

Рекомендации к решению заданий 7 и 8

Система двух линейных уравнений с двумя переменными имеет

вид a11x a12 y b1 ,a21x a22 y b2

где a11, a12 , a21, a22 – коэффициенты системы;

b1, b2 – свободные члены системы уравнений.

Если в системе b1 b2 0 , ее называют однородной, иначе –

неоднородной.

Метод Крамера в

данном случае

сводится

к составлению

вычислению главного

определителя системы

a11

a12

ее

a21

a22

a12

a11

вспомогательных определителей

a22

a21

Если главный определитель 0 , то система уравнений имеет единственное решение, которое находят по формулам Крамера:

				x		1	;	y	2	.
				x			;	y		.

Если главный определитель системы 0 ,												а хотя бы один из
вспомогательных определителей 1, 2 отличен от нуля,														то система
уравнений не имеет решений, т.е. является несовместной.
Если все определители системы								1 2 0 , то система имеет
множество решений, т. е. является неопределенной.
													2x 3y 1
П ри м е р 1 . Решить систему линейных уравнений															ме-
													x 3y 1
тодом Крамера.
Р еше н ие .
												3	6 3 9;
Составляем и вычисляем определители:											2	3	6 3 9;
											1	3
	1 3	3 3 0;	2		2 1			2 1 3 .
	1 3	3 3 0;			2 1			2 1 3 .
1	1 3				1 1
	1 3				1 1

Так как определитель системы 0 , то система уравнений имеет

единственное решение, которое найдем по формулам Крамера:
	1							2	3								0
x	1		0	0;		y		2	3	1	.					Ответ:		1	.

			9						9	3

																		3
																		3
																2x 3y 1
Прим ер 2 . Решить систему линейных уравнений
																4x 6 y 2
методом Крамера.
Р еше н ие .
Вычисляем определители системы:														3		12 12 0;
Вычисляем определители системы:													2	3		12 12 0;
													4	6
					1 3		6 6 0;				2		2	1	4 4 0 .
					1 3		6 6 0;						2	1	4 4 0 .
		1			2	6						4		2
					2	6						4		2

Так как все определители 1 2 0 , то система уравнений является неопределенной. Найдем множество решений системы, при-

давая	одной из				переменных произвольные											значения. Пусть x R ,
тогда	выражаем					переменную y через х,										например, из				первого
уравнения			3y 2x 1 y							2x 1		.	Итак, множество						системы
уравнения			3y 2x 1 y									.	Итак, множество						системы
									3
уравнений имеет вид x R;								y	2x 1		.							Ответ: x;		2x 1	.
уравнений имеет вид x R;								y			.							Ответ: x;			.
									3										3
																		3x y 4
П ри м е р 3 . Решить систему линейных уравнений
																		9x 3y 1
методом Крамера.
Р еше н ие .
Вычисляем определители системы:															3	1		9 9 0;
Вычисляем определители системы:															3	1		9 9 0;
														9		3
				4	1		12 1 11;					2		3		4	3 36 33 .
				4	1		12 1 11;							3		4	3 36 33 .
	1		1 3										9		1
			1 3										9		1
Так как главный определитель системы															0 , а вспомогательные
определители				1	11 0;			2	33 0 ,				то система уравнений несов-
местна.																		Ответ:	.
Задание 9.				Решить систему и указать неверные утверждения из
приведенных (неоднозначный ответ):
							x1 2x2						1

							2x1 Nx2 2x3						2
								x1 x2					1,
								x1 x2					1,
где N – номер варианта;
		2			0		4
		2			0		2
A		2			0		2	– союзная матрица.
					1 N 4
	N 2				1 N 4

Задание оценивается в 2 балла.

Номер		Утверждения
задания		Утверждения
задания

1			2
	1.	Определитель матрицы коэффициентов равен –2
	2.	Вспомогательный определитель	3= 6
9.1	3.	Значение переменной x1= –3
9.1	4.	Значение переменной x1= –2
	4.	Значение переменной x1= –2
	5.	Значение переменной x2= –2
	6.	Значение переменной x3= –1
	1.	Определитель матрицы коэффициентов равен –3
	2.	Вспомогательный определитель	2= 4
9.2	3.	Значение переменной x1= –1
9.2	4.	Значение переменной x2= 2
	4.	Значение переменной x2= 2
	5.	Значение переменной x2= –2
	6.	Значение переменной x3= –4
	1.	Определитель матрицы коэффициентов равен 7
	2.	Вспомогательный определитель	2= –4
9.3	3.	Значение переменной x1= 5
9.3	4.	Значение переменной x1= –3
	4.	Значение переменной x1= –3
	5.	Значение переменной x2= –2
	6.	Значение переменной x3= –5
	1.	Определитель матрицы коэффициентов равен 2
	2.	Вспомогательный определитель	3= 12
9.4	3.	Значение переменной x1= –3
9.4	4.	Значение переменной x1= –2
	4.	Значение переменной x1= –2
	5.	Значение переменной x2= –2
	6.	Значение переменной x3= –6
	1.	Определитель матрицы коэффициентов равен 5
	2.	Вспомогательный определитель	3= 6
9.5	3.	Значение переменной x1= –1
9.5	4.	Значение переменной x1= –3
	4.	Значение переменной x1= –3
	5.	Значение переменной x2= –7
	6.	Значение переменной x3= –7
	1.	Определитель матрицы коэффициентов равен –2
	2.	Вспомогательный определитель	1= 6
9.6	3.	Значение переменной x1= –3
9.6	4.	Значение переменной x1= –6
	4.	Значение переменной x1= –6
	5.	Значение переменной x2= –2
	6.	Значение переменной x3= –8
	1.	Определитель матрицы коэффициентов равен 7
	2.	Вспомогательный определитель	3= 18
9.7	3.	Значение переменной x1= –3
9.7	4.	Значение переменной x3= –9
	4.	Значение переменной x3= –9
	5.	Значение переменной x2= –2
	6.	Значение переменной x3= 4

П р о д о л ж е н и е

1			2
	1.	Определитель матрицы коэффициентов равен 1
	2.	Вспомогательный определитель	2=4
9.8	3.	Значение переменной x1= 4
9.8	4.	Значение переменной x3= –10
	4.	Значение переменной x3= –10
	5.	Значение переменной x2= –2
	6.	Значение переменной x3= 4
	1.	Определитель матрицы коэффициентов равен –3
	2.	Вспомогательный определитель	3= 22
9.9	3.	Значение переменной x3= –11
9.9	4.	Значение переменной x1= –3
	4.	Значение переменной x1= –3
	5.	Значение переменной x2= –2
	6.	Значение переменной x3= 4
	1.	Определитель матрицы коэффициентов равен –2
	2.	Вспомогательный определитель	3= 12
9.10	3.	Значение переменной x1= –3
9.10	4.	Значение переменной x1= –12
	4.	Значение переменной x1= –12
	5.	Значение переменной x2= –2
	6.	Значение переменной x3= –6
	1.	Определитель матрицы коэффициентов равен –5
	2.	Вспомогательный определитель	3= 26
9.11	3.	Значение переменной x1= 3
9.11	4.	Значение переменной x1= –3
	4.	Значение переменной x1= –3
	5.	Значение переменной x2= –2
	6.	Значение переменной x3= –13
	1.	Определитель матрицы коэффициентов равен –1
	2.	Вспомогательный определитель	3= 6
9.12	3.	Значение переменной x1= –3
9.12	4.	Значение переменной x2= –2
	4.	Значение переменной x2= –2
	5.	Значение переменной x2= 1
	6.	Значение переменной x3= –14
	1.	Определитель матрицы коэффициентов равен –15
	2.	Вспомогательный определитель	3= 30
9.13	3.	Значение переменной x1= –3
9.13	4.	Значение переменной x3= –2
	4.	Значение переменной x3= –2
	5.	Значение переменной x2= –2
	6.	Значение переменной x3= –15
	1.	Определитель матрицы коэффициентов равен –2
	2.	Вспомогательный определитель	3= 32
9.14	3.	Значение переменной x1= –3
9.14	4.	Значение переменной x1= –2
	4.	Значение переменной x1= –2
	5.	Значение переменной x2= –2
	6.	Значение переменной x3= 4

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 76 7 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
29.02.20163.15 Mб72всэ рыб.pdf
#
29.02.201667.2 Кб3второй раздел(готовый).docx
#
29.02.201626.98 Кб15выбор в демократическом обществе.docx
#
29.02.2016120.83 Кб53Вынос проекта в натуру.doc
#
19.08.2019101.4 Кб6Выращиваем фасоль.docx
#
29.02.20161.66 Mб964Высшая математика. Матрица и модули.pdf
#
16.11.20191.34 Mб7Гісторыя Беларусі у кантэксце еўрапейскай цыв..doc
#
11.11.2018762.88 Кб8Гісторыя Беларусі..doc
#
29.02.201638.12 Кб14ГАЛЯ.docx
#
29.02.2016149.5 Кб17ГЕНЕРАЛЬНЫЙ ПЛАН.doc
#
29.02.201696.77 Кб77геодезический метод.doc