3.5 Расчет предельных состояний

(1)Р При расчете предельных состояний следует пользоваться расчетными моделями конструкций и воздействий для соответствующих предельных состояний.

(2)Р Следует выполнять проверку непревышения предельных состояний, если в данных расчетных моделях используются соответствующие расчетные значения:

— воздействий;

— характеристик свойств материалов;

— характеристик свойств изделий;

— геометрических характеристик.

(3)Р Проверку следует выполнять для всех значимых расчетных ситуаций и случаев нагружения.

(4) Для проверки требования 3.5(1)Р следует применять метод частных коэффициентов, приведенный в разделе 6.

(5) Альтернативно допускается применение расчетов, основанных непосредственно на вероятностных методах.

Примечание 1 — Соответствующие компетентные организации могут устанавливать детальные условия применения этих методов.

Примечание 2 — Основные принципы вероятностных методов расчета приведены в приложении С.

(6)Р Для выбранных расчетных ситуаций следует рассматривать критические случаи нагружения.

(7) Для отдельных проверок случаи нагружения следует выбирать, устанавливая взаимно совместимые схемы нагружения, совокупности деформаций и несовершенств, которые должны рассматриваться совместно с фиксированными переменными и постоянными воздействиями.

(8)Р В расчетах следует учитывать возможные отклонения от предполагаемых направлений или положений воздействий.

(9) В качестве моделей конструкций и нагрузок могут рассматриваться или физические, или математические модели.

5

6

3.1 Бетон

3.1.1 Общие положения

(1)P В последующих разделах приведены принципы и правила применения для бетона нормальной прочности и высокопрочного бетона.

(2) Правила применения для легкого бетона приведены в разделе 11.

3.1.2 Прочность

(1)P Прочность бетона на сжатие обозначается классами бетона по прочности, которые в соответствии с EN 206-1 связаны с характеристической (5 %) цилиндрической прочностью при сжатии f_ck или кубиковой прочностью при сжатии f_ck,cube.

(2)P Классы бетона по прочности в настоящем техническом кодексе основаны на характеристических значениях цилиндрической прочности f_ck, определенной в возрасте 28 сут с максимальным значением C_max.

Примечание — Значение C_max для использования в конкретной стране может быть установлено в национальном приложении. Рекомендованное значение — С⁹⁰/₁₀₅.

(3) Характеристические значения прочности f_ck и соответствующие механические характеристики, необходимые для проектирования, приведены в таблице 3.1.

(4) В некоторых случаях (например, при предварительном напряжении) прочность бетона на сжатие может определяться до или после 28 сут на основе испытаний опытных образцов, которые хранились в условиях, отличных от тех, что описаны в EN 12390.

Если прочность бетона определяется для возраста t > 28 сут, значения _cс и _ct, определенные в 3.1.6 (1)P и 3.1.6 (2)P, следует понижать с помощью коэффициента k_t.

Примечание — Значение k_t может быть указано в национальном приложении. Рекомендуемое значение равно 0,85.

(5) При необходимости, следует определять прочность бетона на сжатие f_ck(t), МПа, в возрасте t для ряда отдельных стадий (например, снятие опалубки, передача предварительного напряжения):

— для 3 < t < 28 сут — f_ck(t) = f_cm(t) – 8;

— для t  28 сут — f_ck(t) = f_ck.

Более точные значения должны основываться на результатах испытаний, особенно для опытных образцов бетона в возрасте t  3 сут.

Таблица 3.1 — Прочностные и деформативные характеристики бетона

Классы прочности бетона																						Аналитическая зависимость/пояснение
fck, МПа	12	16	20	25	30	35	40	45	50	55		60		70		80		90
fck,cube, МПа	15	20	25	30	37	45	50	55	60	67		75		85		95		105
fcm, МПа	20	24	28	33	38	43	48	53	58	63		68		78		88		98		fcm = fck + 8
fctm, МПа	1,6	1,9	2,2	2,6	2,9	3,2	3,5	3,8	4,1	4,2		4,4		4,6		4,8		5,0		C^50/60 fctm = 2,12In[1 + (fcm/10)] > C^50/60
fctk,0,05, МПа	1,1	1,3	1,5	1,8	2,0	2,2	2,5	2,7	2.9	3,0		3,1		3,2		3,4		3,5		fctk,0,05 = 0,7fctm Квантиль 5 %
fctk,0,95, МПа	2,0	2,5	2,9	3,3	3,8	4,2	4,6	4,9	5,3	5,5		5,7		6,0		6,3		6,6		fctk,0,95 = 1,3fctm Квантиль 95 %
Ecm, ‰	27	29	30	31	33	34	35	36	37	38		39		41		42		44		Ecm = 22[(fcm)/10]^0,3fcm, МПа
c1, ‰	1,8	1,9	2,0	2,1	2,2	2,25	2,3	2,4	2,45	2,5		2,6		2,7		2,8		2,8		См. рисунок 3.2 c1 =  2,8
cu1, ‰	3,5										3,2		3,0		2,8		2,8		2,8		См. рисунок 3.2 для fck  50 МПа cu1 = 2,8 + 27[(98 – fcm)/100]^4
c2, ‰	2,0										2,2		2,3		2,4		2,5		2,6		См. рисунок 3.3 для fck  50 МПа c2 = 2,0 + 0,085 (fck – 50)^0,53
cu2, ‰	3,5										3,1		2,9		2,7		2,6		2,6		См. рисунок 3.3 для fck  50 МПа cu2 = 2,6 + 35[(90 – fck)/100]^4
n	2,0										1,75		1,6		1,45		1,4		1,4		для fck  50 МПа n = 1,4 + 23,4[(90 – fck)/100]^4
c3, ‰	1,75										1,8		1,9		2,0		2,2		2,3		См. рисунок 3.4 для fck  50 МПа c3 = 1,75 + 0,55 [(fck – 50)/40]
cu3,‰	3,5										3,1		2,9		2,7		2,6		2,6		См. рисунок 3.4 для fck  50 МПа cu3 = 2,6 + 35[(90 – fck)/100]^4

(6) Прочность бетона на сжатие в возрасте t зависит от типа цемента, температуры и условий хранения. При средней температуре 20 °C и при хранении в соответствии с требованиями EN 12390 прочность бетона на сжатие в различном возрасте f_cm(t) может быть определена из выражений (3.1) и (3.2):

f_cm(t) = _cc(t)f_cm, при (3.1)

β_сс(3.2)

где f_cm(t) — средняя прочность бетона на сжатие в возрасте t сут;

f_cm — средняя прочность в возрасте 28 сут по таблице 3.1;

_cc(t) — коэффициент, зависящий от возраста бетона t;

t — возраст бетона в сутках;

s — коэффициент, зависящий от используемого типа цемента, принимаемый:

0,20 — для цемента классов прочности CEM 42,5 R, CEM 52,5 N и CEM 52,5 R (класс R);

0,25 — для цемента классов прочности CEM 32,5 R, CEM 42,5 N (класс N);

0,38 — для цемента классов прочности CEM 32,5 N (класс S).

Примечание — exp{ } имеет такое же значение, как е.

Если бетон не соответствует спецификации для прочности на сжатие в возрасте 28 сут, применение выражений (3.1) и (3.2) не допускается.

Данный пункт не может быть использован ретроспективно для подтверждения несоответствия базовой прочности через позднейший прирост прочности.

Для случая тепловой обработки элемента — см. 10.3.1.1 (3).

(7)P Прочность на растяжение определяется как максимальное напряжение, которое достигается при осевой растягивающей нагрузке. Для предела прочности на растяжение при изгибе см. 3.1.8 (1).

(8) Если прочность на растяжение определена как прочность на растяжение при раскалывании f_ct,sp, то значение прочности на осевое растяжение f_ct может быть получено из зависимости

(3.3)

(9) Набор прочности бетона на растяжение во времени особенно сильно зависит как от условий хранения, так и от размеров конструктивного элемента. В первом приближении можно принять, что прочность на растяжение

(3.4)

где _cc(t) следует из выражения (3.2) и

 = 1 для t < 28

 = 2/3 для t  28. Значения для f_ctm приведены в таблице 3.1.

Примечание — Если набор прочности бетона на растяжение во времени имеет важное значение, то рекомендуется провести испытания с учетом условий окружающей среды и размера конструктивного элемента.