3.1.3 Упругие деформации

(1) Упругие деформации бетона существенно зависят от его состава (особенно от заполнителей). Значения, приведенные в настоящем техническом кодексе, должны рассматриваться как ориентировочные для общего применения. Однако они должны быть специально оценены, если конструкция чувствительно реагирует на отклонения от приведенных в стандарте общих значений.

(2) Модуль упругости бетона зависит от модулей упругости его составляющих. Приближенные значения модуля упругости E_cm, определенные для секущей, проведенной через точки _с = 0 и 0,4f_cm для бетона на кварцевых заполнителях, приведены в таблице 3.1. При заполнителях из известняка или песчаника эти значения должны быть уменьшены соответственно на 10 % и 30 %. При базальтовых заполнителях значение должно быть увеличено на 20 %.

Примечание — Национальное приложение может содержать не противоречащую дополняющую информацию.

(3) Изменение модуля упругости во времени может быть оценено при использовании зависимости

(3.5)

где  E_сm(t) и f_cm(t) — соответственно значения модуля упругости и средней прочности в возрасте t сут;

E_cm и f_cm — значения модуля упругости и средней прочности в возрасте 28 сут. Взаимосвязь между f_cm(t) и f_cm представлена выражением (3.1).

(4) Коэффициент Пуассона может быть принят равным 0,2 для бетона без трещин и 0 — для бетона с трещинами.

(5) Если более точная информация отсутствует, линейный коэффициент температурного расширения принимается равным 10 · 10^–6 · К^–1 .

3.1.4 Ползучесть и усадка

(1)P Ползучесть и усадка бетона зависят, в основном, от относительной влажности окружающей среды, геометрических размеров конструктивного элемента и состава бетона. На ползучесть бетона также оказывает влияние степень зрелости бетона (начальная прочность) при первоначальном приложении нагрузки, а также продолжительность нагружения и величина нагрузки.

(2) Коэффициент ползучести (t, t₀) связан с касательным модулем упругости Е_c, который может быть принят равным 1,05Е_cm. Если особая точность не требуется, то в качестве предельной характеристики ползучести (∞, t₀) может быть принято значение, приведенное на рисунке 3.1, при условии, что бетон в момент времени, соответствующий приложению нагрузки, t = t₀, не подвергается сжимающим напряжениям, большим, чем 0,45f_ck(t₀).

Примечание — Другая информация, включая развитие ползучести во времени, приведена в приложении В.

(3) Деформация ползучести бетона _сс(, t₀) в возрасте t = ∞, при постоянном напряжении сжатия _с, приложенном во время t = t₀, рассчитывается по формуле

_cc. (3.6)

(4) Если напряжения сжатия бетона в возрасте t₀ превышает значение 0,45f_ck(t₀),то, как правило, следует учитывать нелинейную ползучесть. Такой высокий уровень напряжений может появиться в результате предварительного напряжения, например, в сборных преднапряженных элементах на уровне напрягаемой арматуры. В этих случаях нелинейный условный коэффициент ползучести определяется по формуле

(3.7)

При этом

_nl(, t₀) — нелинейный условный коэффициент ползучести, вводимый взамен (, t₀);

k_ — отношение «напряжение — прочность» _с/f_ck(t₀), где _c — напряжение сжатия, а f_ck(t₀) — характеристическая прочность бетона в момент времени, соответствующий нагружению.

(5) Значения, приведенные на рисунке 3.1, действительны при температуре окружающей среды от минус 40 C до 40 °C и средней относительной влажности воздуха от RH = 40 % до RH = 100 %. На рисунке 3.1 использованы следующие символы:

(, t₀) — предельное значение коэффициента ползучести;

t₀ — возраст бетона в момент нагружения, в сутках;

h₀ — приведенный размер, равный 2A_с/u, где A_c — площадь поперечного сечения бетона; u — периметр данной части площади поперечного сечения, подвергающейся высыханию;

S — класс S по 3.1.2 (6);

N — класс N по 3.1.2 (6);

R — класс R по 3.1.2 (6).

Рисунок 3.1 — Номограммы для определения коэффициента ползучести (, t₀) для бетона при нормальных условиях окружающей среды

(6) Полная относительная деформация усадки состоит из двух составляющих частей: относительной деформации усадки при высыхании (испарении влаги) и относительной деформации аутогенной усадки. Относительная деформация усадки при высыхании развивается медленно, так как она зависит от условий миграции воды через затвердевший бетон. Относительная деформация аутогенной усадки развивается во время твердения бетона: большая ее часть образуется в первые сутки после укладки бетона. Относительная деформация аутогенной усадки является линейной функцией прочности бетона. Особенно ее следует учитывать в тех случаях, когда бетонная смесь укладывается на затвердевший бетон. Значение полной относительной деформации усадки _cs:

, (3.8)

где _cs — полная относительная деформация усадки;

_cd — относительная деформация бетона усадки, обусловленная высыханием (испарение влаги);

_ca — относительная деформация аутогенной усадки.

Предельное значение относительной деформации усадки, обусловленной высыханием (испарением влаги), _cd,0 = k_h_cd,0. Значение относительной деформации _cd,0 может быть принято из таблицы 3.2 (ожидаемые средние значения с коэффициентом вариации около 30 %)

Примечание — формула для определения _cd,0 приведена в приложении B.

Таблица 3.2 — Номинальные значения для свободной относительной деформации усадки _cd,0, ⁰/₀₀, обусловленной высыханием (испарением влаги), для бетона, приготовленного на цементе CEM класса N

МПа	Относительная влажность воздуха, %
	20	40	60	80	90	100
20/25	0,62	0,58	0,49	0,30	0,17	0,00
40/50	0,48	0,46	0,38	0,24	0,13	0,00
60/75	0,38	0,36	0,30	0,19	0,10	0,00
80/95	0,30	0,28	0,24	0,15	0,08	0,00
90/105	0,27	0,25	0,21	0,13	0,07	0,00

Развитие во времени относительной деформации усадки, обусловленной высыханием (испарением влаги), определяется из выражения

, (3.9)

где k_h — коэффициент, который зависит от приведенного размера сечения h₀, принимаемый по таблице 3.3.

Таблица 3.3 — Значения k_h в формуле (3.9)

h0	kh
100	1,0
200	0,85
300	0,75
500	0,70

, (3.10)

где t — возраст бетона на рассматриваемый период, сут;

t_s — возраст бетона на начало усадки высыхания (или набухания). Обычно это соответ­ствует окончанию срока ухода за бетоном, сут;

h₀ — приведенный размер поперечного сечения, мм, h₀ = 2А_с/u,

здесь А_с — площадь поперечного сечения бетона

u — периметр части площади поперечного сечения, подвергающейся высыханию (испарению влаги).

Относительная деформация аутогенной усадки определяется по формуле

(3.11)

где и (3.12)

(3.13)

здесь t приведено в сутках.