5 Высокочастотный участок лачх – влияние на переходные процессы и качество системы
Высокочастотную часть желаемой ЛАЧХ формируют так, чтобы характеристика корректирующего контура не имела изломов или имела не более одного излома. Во многих случаях этого можно достигнуть, если отрезки высокочастотной области желаемой ЛАЧХ будут параллельны соответствующим отрезкам располагаемой ЛАЧХ или наклоны отрезков на одном из участков будут отличаться не более чем на 20 дБ/дек. Важной с точки зрения помехозащищенности системы от высокочастотных помех является ограниченность ЛАЧХ корректирующего звена на высоких частотах, которая обеспечивается при совпадении или параллельности желаемой и располагаемой ЛАЧХ.
6 Вычисление основных показателей качества по распределению корней
Косвенные показатели качества, определяемые по расположению корней характеристического уравнения замкнутой системы на комплексной плоскости.
В число основных оценок входит степень устойчивости (быстродействия) η и колебательность μ (рис. 2).
Система устойчива, когда все корни находятся в левой полуплоскости.
Рис. 2 Комплексная плоскость
Косвенные показатели качества устойчивости замкнутой системы, определяемые по ее ЛЧХ в разомкнутом состоянии: запас устойчивости ΔLпо амплитуде, запас устойчивости Δφ по фазе и частота среза ωср (рис.3)
Рис.3 ЛЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы
Косвенные показатели качества, определяемые по АЧХ замкнутой системы. Оценками качества являются показатель колебательности М (рис.4)
Рис. 4 ЛЧХ замкнутой системы
Показатель колебательности находят из выражения Аmax(ω)=20LgM. При этом для того чтобы система была устойчива необходимо чтобыM=(1,3÷1,7)
7 Вычисление статической ошибки
8
9 Зависимость показателей качества от расположения корней характеристического уравнения на комплексной плоскости
Близко расположенные нуль и полюс взаимно компенсируются.
Уменьшение амплитуды колебательной составляющей, создаваемой комплексными полюсами, и приближение к асимптоте экспоненциальной составляющей, создаваемой вещественным полюсом, происходит тем быстрее, чем больше модуль вещественного полюса.
Время регулирования зависит в основном от абсолютного значения вещественной части доминирующих полюсов.
Перерегулирование зависит от отношения мнимой части доминирующих комплексных полюсов к вещественной.
Близкие к началу координат нули, если они не компенсируются полюсами, и удаленные от него, но не доминирующие полюса, увеличивают время регулирования и перерегулирования.