Исходные данные вариантов задачи 2

nи	µ	σ	xmax	xmin	n1	n2	n3	n4	n5	n6	n7	n8	n9	n10
7	47,6	7	64	30	2	2	11	16	16	19	16	10	6	2

Требуется оценить гипотезы о законах Гаусса, Пуассона и экспоненциальном законе.

Решение.

Шаг 1. Ширина интервала:

(1.0)

Шаг 2. Границы интервалов представлены в таблице (Таблица 1 .5).

Таблица 1.5

Границы интервалов

Интервал	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Граница левая	30	33,4	36,8	40,2	43,6	47	50,4	53,8	57,2	60,6
Граница правая	33,4	36,8	40,2	43,6	47	50,4	53,8	57,2	60,6	64
Середина интервала	31,7	35,1	38,5	41,9	45,3	48,7	52,1	55,5	58,9	62,3

Шаг 3. Вероятности попаданий в i -й интервал:

(1.0)

Шаг 4. Оценки функции плотности распределения:

(1.0)

Шаг 5. Оценки функции распределения:

(1.0)

Таблица 1.6

Расчетные значения

Интервал	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Границы	30 - 33,4	33,4 - 36,8	36,8 - 40,2	40,2 - 43,6	43,6 - 47	47 - 50,4	50,4 - 53,8	53,8 - 57,2	57,2 - 60,6	60,6 - 64
	2	2	11	16	16	19	16	10	6	2
	0,0200	0,0200	0,1100	0,16	0,1600	0,1900	0,1600	0,1	0,06	0,0200
	0,0059	0,0059	0,0324	0,0471	0,0471	0,0559	0,0471	0,0294	0,0176	0,0059
	0,0200	0,0400	0,1500	0,3100	0,4700	0,6600	0,8200	0,9200	0,9800	1

Шаг 6. Оценка гипотезы о распределении {X} по закону Гаусса.

1. Выдвигаем гипотезу о нормальном законе распределения {X} c параметрамии.

2. Определяем теоретические , гдеиз таблицы номально распределённой величины с параметрамии, в которой. Результаты расчетов в таблице (Таблица 1 .7).

3. Находим , где.

Таблица 1.7

Теоретические идля закона Гаусса

Интервал	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Границы	30 - 33,4	33,4 - 36,8	36,8 - 40,2	40,2 - 43,6	43,6 - 47	47 - 50,4	50,4 - 53,8	53,8 - 57,2	57,2 - 60,6	60,6 - 64
	-15,9	-12,5	-9,1	-5,7	-2,3	1,1	4,5	7,9	11,3	14,7
	-2,27	-1,79	-1,30	-0,81	-0,33	0,16	0,64	1,13	1,61	2,10
	0,0116	0,0371	0,0968	0,2077	0,3712	0,5624	0,7398	0,8705	0,9468	0,9821
	0,0116	0,0255	0,0597	0,1109	0,1635	0,1912	0,1774	0,1306	0,0763	0,0354
	1,16	2,55	5,97	11,09	16,35	19,12	17,74	13,06	7,63	3,54
	0,71	0,30	25,27	24,07	0,12	0,01	3,03	9,38	2,66	2,36
	0,62	0,12	4,23	2,17	0,01	0,00	0,17	0,72	0,35	0,67

4. Вычисляем:

5. Найдём критическое значение:

Так как , гипотезане отвергается.

Шаг 7. Оценка гипотезы о распределении {X} по закону Пуассона.

1. Выдвигаем гипотезу о распределении X по закону Пуассона с параметром:

2. Определяем теоретические , вычисляя слагаемые модели (Таблица 1 .8).

Таблица 1.8