Тема 2. Абсолютные и относительные величины задачи

Задача 1. За отчетный период предприятие на производственные нужды израсходовало следующее количество тонн условного топлива:

Виды топлива	Количество израсходованного топлива	Средние калорийные эквиваленты перевода в условное топливо
Моторное и дизельное топливо, т Мазут топочный, т Уголь донецкий, т Газ природн.,тыс.куб.м Торф, т	450 300 315 500 200	1,43 1,37 0,90 1,20 0,40

По имеющимся данным определите общее количество потребленного в отчетном периоде топлива.

Задача 2. Определите степень выполнения плана по выпуску продукции одной из бригад по следующим данным, используя метод условно-натурального измерения:

Виды изделия	Единица	Количество продукции		Трудоемкость
	измерения	план	отчет	единицы, нормо/час
1	2	3	4	5
А В С	шт. шт. шт.	60 110 250	70 115 245	15 30 45

За условную единицу измерения примите продукцию, имеющую наименьшую трудоемкость.

Задача 3. За отчетный период предприятие выработало следующее количество мыла и моющих средств:

Виды мыла и моющих средств	Количество произведенной продукции, кг
Мыло хоз-ное 72 %-ной жирности Мыло хоз-ное (специальное) 60% ной жирности Мыло хоз-ное 40 % - ной жирности Мыло туалетное 80 % - ной жирности Стиральный порошок 10 % -ной жирности	1000 500 250 1500 2500

Требуется определить общее количество выработанной предприятием продукции в условно-натуральных единицах измерения. За условную единицу измерения принимается мыло 40 % - ной жирности.

Задача 4. Известны следующие данные по акционерному обществу за два года:

	Выпуск продукции (млн.р.)
Предприятия	Фактически за	1996 г.
	1995 г.	по плану	фактически
№ 1 № 2 Итого	1880 2000 3880	1950 2100 4050	2060 2250 4310

Исчислите: 1) относительные величины планового задания, выполнения плана и динамики выпуска продукции по каждому предприятию и в целом по акционерному обществу. Покажите их взаимосвязь.

2) Относительные величины структуры, характеризующие удельный вес выпуска продукции каждого предприятия в общем выпуске продукции АО за 1993 г., по плану и фактически за 1994 г. Сделайте вывод о структурных изменениях в выпуске продукции.

Задача 5. Уровень средней заработной платы на предприятии по категории служащих составлял фактически за 1994 - 520 тыс.р., планом на 1995 г. предусматривалось увеличение средней заработной платы на 25 тыс.р., а фактически за 1995 г. ее уровень составил 860 тыс.р. Определить относительные величины планового задания, выполнения плана и динамики средней заработной платы.

Задача 6. Планом промышленного предприятия предусматривалось снижение себестоимости товарной продукции на 6 %, фактически по сравнению с прошлым годом себестоимость продукции была снижена на 10 %. Определить относительную величину выполнения плана по снижению себестоимости продукции.

Задача 7. По предприятию известны данные за I квартал.

Показатели	По плану	Фактически	Процент выполнения плана
1. Товарная продукция, млн.р. 2. Средняя выработка 1работника, тыс.р. 3. Средняя заработная плата 1 работника,тыс.р.	1750 1620 ...	1780 ... 1898	... 106 102

Определить недостающие показатели в таблице.

Задача 8. Планом по автотранспортному предприятию предусматривался рост грузооборота на 12%, фактически по сравнению с плановым заданием грузооборот возрос на 14,6 %. Определить относительную величину динамики грузооборота.

Задача 9. Численность работников предприятия составляла в 1995 г. 180 человек, из них доля рабочих 90 %. В 1996 по сравнению с 1995 г. доля служащих возросла на 2 %. Определить: 1) численность рабочих и служащих за 1995 и 1996 гг.; 2) величины координации.

Задача 10. Среднегодовая численность населения района общей площадью 4840 кв.км составила 120536 человек. Число родившихся за год составило 1485 человек, число умерших 892 человека. Определить относительные величины интенсивности: а) коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста; б) плотность населения.

Задача 11. Рассчитать по нижеследующим данным структуру кредитных вложений за каждый год.

1992 г. 1993 г.

Кредитные вложения

на конец года, млрд.р.

всего 5101,6 30018,6

в том числе

краткосрочные 4835,8 28982

долгосрочные 266,3 1036,6

Задача 12. Численность рабочих на предприятии 230 человек, в том числе основных - 175 чел., вспомогательных - 55 чел., а численность служащих 64 чел. Определить относительные величины структуры и координации.

Задача 13. Численность населения РФ за 2 года:

1979 1994

Численность населения

всего в млн. чел. 137,9 148,4

в том числе

городское 95,4 108,5

сельское 42,5 39,9

Определить относительные величины структуры за каждый год, а также величины координации.

Задача 14. Численность мужчин в области 215 тыс.чел., женщин - 236 тыс.чел. За год родилось 6765 человек. Определить относительные величины структуры, координации и интенсивности.

РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

Абсолютные величины в зависимости от задач исследования и характера общественных явлений могут быть измерены в натуральных, условно-натуральных, трудовых и стоимостных единицах. Пересчет натуральных единиц измерения в условно-натуральные производится с помощью специальных коэффициентов перевода.

Задача № 3. Чтобы определить общее количество продукции, выработанной предприятием, необходимо исчислить коэффициенты перевода. Если условной единицей является мыло 40 % - ной жирности, то оно принимается равным единице. тогда коэффициенты перевода в условное мыло (40 % - ной жирности) исчисляем так: мыло хозяйственное 72 %-ной жирности: 72/40 = 1,8; мыло хозяйственное (специальное) 60 %-ной жирности: 60/40 = 1,5; мыло туалетное 80 %-ной жирности: 80/40 = 2,0; стиральный порошок 10 %-ной жирности: 10/40 = 0,25.

Далее определим общий объем производства мыла и моющих средств по видам (учитывая перевод в условные единицы в 40 %-ном исчислении):

Виды мыла и моющих средств	Количество, кг	Коэффициент перевода	Количество продукции в условном исчислении, кг
Мыло хоз-ное 72%-ной жирности Мыло хоз-ное (специальное) 60% жирности Мыло хоз-ное 40% жирности Мыло туалетное 80 % жирности Стиральный порошок 10% жирности Итого	1000 500 250 1500 2500 -	1,8 1,5 1,0 2,0 0,25 -	1800 750 250 3000 625 6425

Общий объем производства мыла и моющих средств в 40 %-ном исчислении составил 6425 кг.

Задача № 5. Относительная величина планового задания

% = плановое задание на отчетный период / факт уровень базисного периода

% = (420 +25)/420 x 100 = 445/420 x 100 = 105,9 %, т. е. планировался в 1995 г. рост заработной платы на 5,9 % по сравнению с фактическим уровнем 1994 г.

Относительная величина выполнения плана

% = (фактический уровень отчетного периода / плановое задание на отчетный период) x 100 = (460 / 445) x 100 = 103,4 %. Таким образом, плановое задание по уровню заработной платы в 1995 г. перевыполнено на 3,4 %.

Относительная величина динамики

% = (фактический уровень отчетного периода / фактический уровень базисного периода) x 100 = (460 / 420) x 100 = 109,5 %. Следовательно, фактически в 1995 г. по сравнению с 1994 г. уровень заработной платы увеличился на 9,5 %.

Взаимосвязь показателей: относительная величина выполнения плана = (относительная величина динамики / относительная величина планового задания) x 100.

103,4 = (109,5 : 105,9) x 100.

Задача № 6. Базисный уровень себестоимости продукции принимаем за 100 %. Тогда относительная величина планового задания по себестоимости продукции составит 100 - 6 = 94 %, а относительная величина динамики себестоимости продукции : 100 - 10 = 90 %. Используя взаимосвязь относительных величин динамики, планового задания и выполнения плана (см. решение задачи № 5), находим: относительная величина выполнения плана по снижению себестоимости продукции = (90 / 94) x 100 = 95,7 %, т. е. фактическая себестоимость продукции по сравнению с планом была снижена на 4,3 % (95,7 - 100).

Задача № 14. Относительные величины структуры исчисляются соотношением частей совокупности к целому. Они характеризуют удельный вес отдельных частей в общем объеме совокупности.

Удельный вес мужчин

в общей численности = (215 / (215 + 236)) x 100 % = 47,7 %

населения

Удельный вес женщин

в общей численности =((2366 / (215 +236)) x 100 % = 52,3 %

населения

Сумма относительных величин структуры, рассчитанных для всех частей совокупности, составит 100 %:

47,7 + 52,3 = 100

Относительные величины координации исчисляются соотношением частей целого:

(215 / 236) x 100 = 91 чел. или (236 / 215) x 100 = 109 чел.

Вывод: на 100 женщин в области приходится 91 мужчина; на 100 мужчин в области приходится 109 женщин.

Относительные величины интенсивности характеризуют степень развития, распространенности явления в определенной среде.

Для нашего примера такой величиной будет коэффициент рождаемости.

Коэффициент рождаемости = (число родившихся / численность населения) x 1000 = (6765 x 1000) / (215000 + 236000) = (6765 x 1000) / 451000 = = 15 % (промилле), т. е. на 1000 человек населения области в среднем родилось 15 человек.