Группировка рабочих завода по тарифному разряду

Группы рабочих завода по тарифному разряду.	Число рабочих f	xf
А	1	2	3	4
1	12	12	-2	48
2	25	50	-1	25
3	30	90	0	0
4	20	80	1	20
5	10	50	2	40
6	3	18	3	27
Всего	100	300	х	160

2.2) Рассчитываем средний тарифный разряд рабочих завода по формуле средней арифметической взвешенной (так как мы сгруппировали данные):

(2.1)

где - индивидуальные значения осредняемого признака;

- это частота повторения признака.

Все необходимые промежуточные расчеты указаны в таблице 2.1. Тогда:

2.3) Определяем дисперсию по формуле:

(2.2)

2.4)Определяем среднее квадратическое отклонение, которое представляет собой корень из дисперсии. Поэтому формула будет иметь вид:

разряд (2.3)

2.5)Определяем коэффициент вариации тарифного разряда по формуле:

, (2.4)

где: - среднее квадратическое отклонение

- среднее значение исследуемого признака

2.6) Для того, чтобы рассчитать средний производственный стаж рабочих завода сгруппируем рабочих по производственному стажу.

Сформируем группы рабочих завода по производственному стажу с неравными прогрессивно-возрастающими интервалами в арифметической прогрессии.

Величина интервалов, изменяющихся в арифметической прогрессии, определяется следующим образом:

где а – константа, имеющая для прогрессивно-возрастающих интервалов

Группа № 1 - 0-3

Группа № 2 – 3-9

Группа № 3 – 9-18

Группа № 4 – 18 и более

2.7) Проведем группировку рабочих по производственному стажу и представим полученные дынные в виде статистического ряда распределения (таблица 2.2)

Таблица 2.2

Группировка рабочих завода по производственному стажу

Группы рабочих завода по производственному стажу, лет	Число рабочих f	Середина интервала х	xf
А	1	2	3	4	5
0-3	38	1,5	57	-4,5	769,5
3-9	42	6,0	252	0	0
9-18	16	13,5	216	7,5	900
18 и более	4	22,5	90	16,5	1089
Всего	100	х	615	х	2758,5

2.8) Рассчитываем средний производственный стаж рабочих завода по формуле 2.1.

Все необходимые промежуточные расчеты для расчета дисперсии и коэффициента вариации указаны в таблице 2.2. Тогда:

полных лет

2.9) Определяем дисперсию по формуле 2.2:

2.10)Определяем среднее квадратическое отклонение по формуле 2.3:

полных лет

2.11)Определяем коэффициент вариации тарифного разряда по формуле 2.4:

Выводы: средний тарифный разряд рабочих по заводу в целом составляет 3 разряд, а средний производственный стаж рабочих по заводу в целом составляет 6 полных лет.

Анализ полученных значений показателей и σ говорит о том, что отклонение от среднего значения тарифного разряда рабочих в ту или иную сторону составляет в среднем 1 разряд (или 33,3%), наиболее характерные значения тарифного разряда рабочих находятся в пределах от 2-го разряда до 4-го разряда (диапазон ).

А отклонение от среднего значения производственного стажа рабочих в ту или иную сторону составляет в среднем 5 полных лет (или 83,3%), наиболее характерные значения производственного стажа рабочих находятся в пределах от 1-го года до 11 лет (диапазон ).

Значение коэффициента вариации тарифного разряда V=33,3% не превышает 33,3%, следовательно, вариация тарифного разряда в исследуемой совокупности рабочих завода незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна.

А значение коэффициента вариации производственного стажа рабочих, в отличие от коэффициента вариации тарифного разряда рабочих, превышает 33,3% (V=83,3%), следовательно, вариация рабочих по производственного стажу в исследуемой совокупности рабочих завода значительна и совокупность по данному признаку качественно неоднородна.

3) Рассчитываем среднюю заработную плату и дисперсию заработной платы рабочих завода обычным способом и способом условных моментов.

3.1) На основании составленной таблицы 3.1. рассчитываем среднюю заработную плату рабочих завода обычным способом по формуле 2.2.

у.е.

3.2) Определяем дисперсию (обычным способом) по формуле 2.2:

3.3) Рассчитываем среднюю заработную плату рабочих завода способом условных моментов

(3.1)

где: а - размер варианта при наибольшей частоте;

k - размер интервала при наибольшей частоте

Результаты расчета дисперсии рабочих поместим в таблицу 3.1.

а =530 k = 20

у.е.

3.4)Рассчитываем дисперсию (вторым способом) по формуле [10; с.134]:

(3.2)

Таблица 3.1

Вспомогательная таблица для расчета средней и дисперсии методом моментов

Группы рабочих завода по размеру заработной платы, у.е.	Число рабочих f	Середина интервала х	х-а
А	1	3	4	5	6	7	8
460-480	6	470	-60	-3	-18	9	54
480-500	14	490	-40	-2	-28	4	56
500-520	21	510	-20	-1	-21	1	21
520-540	29	530	0	0	0	0	0
540-560	15	550	20	1	15	1	15
560-580	10	570	40	2	20	4	40
580-600	5	590	60	3	15	9	45
Всего	100	x	x	x	-17	x	231

3.5)Определяем среднее квадратическое отклонение по формуле 2.3:

у.е.

Выводы: средняя заработная плата рабочих по заводу в целом составляет 526,6 у.е.

Анализ полученных значений показателей и σ говорит о том, что отклонение от среднего значения заработной платы рабочих завода в ту или иную сторону составляет в среднем 30,2 у.е. Наиболее характерные значения размера заработной платы рабочих находятся в пределах от 496,4 у.е. до 556,8 у.е. (диапазон ).

4) С вероятностью 0,954 определим ошибку выборки средней заработной платы рабочих цеха № 1. Укажем пределы возможных значений этих показателей в генеральной совокупности.

На основании данных таблицы 1.1 и для удобства и простоты дальнейших расчетов составим вспомогательную таблицу 4.1.

Таблица 4.1