Вспомогательная таблица

Группы рабочих цеха № 1 по размеру заработной платы, у.е. (Варианты, х)	Число рабочих (частоты) f	Середина интервала, х	xf
472-491	8	481,5	3852	-39,7	12608,7
491-510	7	500,5	3503,5	-20,7	2999,43
510-529	11	519,5	5714,5	-1,7	31,79
529-548	6	538,5	3231	17,3	1795,74
548-567	5	557,5	2787,5	36,3	6588,45
567-586	2	576,5	1153	55,3	6116,18
586 и более	1	605,0	605	83,8	7022,44
Всего	40	х	20846,5	х	37162,8

_{4.1) Рассчитываем среднюю заработную плату рабочих цеха № 1 по формуле средней арифметической взвешенной, используя промежуточные расчеты таблицы 4.1:}

у.е.

_{4.2) Так как была произведена 10% выборка рабочих цеха № 1, то именно эти 40 рабочих создают выборочную совокупность. Это означает вся численность совокупности равняется N=40/0,1=400 рабочих.}

4.3)Определяем дисперсию по формуле 2.2:

у.е.

_{4.4) Рассчитаем среднюю ошибку выборки для средней заработной платы рабочих цеха № 1:}

у.е. (4.1)

_{4.5)Рассчитываем граничную ошибку выборки. Коэффициент доверия t при заданной вероятности 0,954 равняется :}

у.е. (4.2)

_{Таким образом, генеральная средняя составляет:}

(4.3)

_{А это означает, что:}

_{Выводы: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя заработная плата рабочих цеха № 1 находится в пределах от 512,1 у.е. до 5230,3 у.е.}

_{4.6) С} вероятностью 0,954 определим ошибку выборки для доли рабочих цеха № 1, имеющих заработную плату менее 500 у.е. Укажем пределы возможных значений этих показателей в генеральной совокупности.

_{Итак, из общего числа работников цеха № 1, отобрали рабочих, у которых заработная плата менее 500у.е. Их число составляет 10 (по таблице 1.1.) Это означает, что доля таких рабочих в выборочной совокупности составляет: или 25,0%.}

_{Тогда средняя ошибка выборки для доли будет составлять:}

_или(4.4)

_{4.7)Коэффициент доверия t при заданной вероятности 0,954 равняется 2. Тогда граничная ошибка выборки при вероятности 0,954 для доли}

_{составляет:}

(4.5)

_{Итак, доля рабочих цеха № 1, у которых заработная плата менее 500 у.е. во всей генеральной совокупности составляет:}

(4.6)

_{а это означает, что:}

_или

_{Выводы: С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля рабочих цеха № 1, у которых заработная плата менее 500 у.е. в генеральной совокупности находится в пределах от 12,0% до 38,0%.}

4.7) Определим какая вероятность того, что доля рабочих, имеющих заработную плату до 500 у.е., в генеральной совокупности не превысит 30%.

_{Итак, допустим, что доля рабочих, имеющих заработную плату до 500у.е. в генеральной совокупности не превысит 30%}

_{Граничная ошибка выборки для доли составляет:}

А средняя ошибка для доли составляет

Определим коэффициент доверия t :

Тогда:

По таблице Лапласа определим, что вероятность при коэффициенте t=4,615 составляет 0,999965

Выводы: с вероятностью 0,999965 доля рабочих, имеющих заработную плату до 500 у.е., в генеральной совокупности не превысит 30%.

5. Определим количественную взаимосвязь между признаками:

5.1. С помощью графического метода определим форму связи между производственным стажем и заработной платой рабочих цеха № 1 с № 21 по № 40 включительно (п=20).

Сущность графического метода заключается в построении поля корреляции, которое представляет собой точечный график, для построения которого в прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладывают значения факториального признака, а по оси ординат - результативного. По тому как располагаются точки, судят о наличии и форме связи.

В данном случае производственный стаж будет факториальным признаком, а заработная плата - результативным, т.к. она зависит от производственного стажа (выслуги).

Изобразим эту взаимосвязь на рисунке 5.1.

Рис.5.1. Корреляционное поле и теоретическая линия регрессии зависимости производственного стажа рабочих цеха № 1 от заработной платы

По графику 5.1 можно определить, что связь стохастическая, т.к. каждому значению факториального признака (х), соответствует некоторое множество значений результативного признака (у).

Корреляционная связь между признаками проявляется в том, что при изменении признака (х) на единицу изменяется средняя величина признака (у). В данном случае связь линейная прямая, т.к. с возрастанием производственного стажа (х) увеличивается заработная плата (у).